[Codeforces 555E]Case of Computer Network(Tarjan求边-双连通分量+树上差分) 题面 给出一个无向图,以及q条有向路径.问是否存在一种给边定向的方案,使得这q条路径都能被满足.(如果有一条边是从a->b),而经过它的路径是从b->a,那么久不满足).只需要判断,不用输出方案. 分析 对于一个有向环,显然它可以允许各个方向的路径通过.所以我们只要把无向图里的边-双联通分量建成环,然后就不用考虑了.影响答案的只有桥. 所以我们求出所有桥,然后缩点,把图…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2460 思路:题目的意思是要求在原图中加边后桥的数量,首先我们可以通过Tarjan求边双连通分量,对于边(u,v),如果满足low[v]>dfn[u],则为桥,这样我们就可以知道图中桥的数目了.对于每一次query,可以考虑dfs树,树边肯定是桥,然后连上u,v这条边之后,就会形成一个环,这样环内的边就不是割边了,所以只要找到u,v的LCA,把这个路径上的桥标记为否就可以了. http://paste…

最近在学图论相关的内容,阅读这篇博客的前提是你已经基本了解了Tarjan求点双. 由割点的定义(删去这个点就可使这个图不连通)我们可以知道,坍塌的挖煤点只有在割点上才会使这个图不连通,而除了割点的其他点上则无可厚非,所以我们只需要考虑这个图的割点的情况. 那么我们就可以求出所有的点双连通分量, 如果这个点双仅有一个割点,那么这个割点坍塌后这个点双就被"孤立"了,所以需要在这个点双里设置一个救援出口. 那么这个点双如果包含多个割点呢?假设它的其中一个割点坍塌了,它还可以从另外几个割点出去…

J. Computer Network Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either thr…

Andrewid the Android is a galaxy-known detective. Now he is preparing a defense against a possible attack by hackers on a major computer network. In this network are n vertices, some pairs of vertices are connected by m undirected channels. It is pla…

概述 在一个无向图中,若任意两点间至少存在两条“点不重复”的路径,则说这个图是点双连通的(简称双连通,biconnected) 在一个无向图中,点双连通的极大子图称为点双连通分量(简称双连通分量,Biconnected Component,BCC) 性质 任意两点间至少存在两条点不重复的路径等价于图中删去任意一个点都不会改变图的连通性,即BCC中无割点 若BCC间有公共点,则公共点为原图的割点 无向连通图中割点一定属于至少两个BCC,非割点只属于一个BCC 算法 在Tarjan过程中维护一个栈,…

分析 一个连通块内的肯定不影响 于是我们先缩点 之后对于每个路径 向上向下分别开一个差分数组 如果两个数组同时有值则不合法 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ],s[],t[],dfn[],low[],]; ],nxt[],to[],ano[]; ],d2[],dep[],pr[][]; ],vis[],vis2[]; vector<]; stack<int>a; inline int sf(int x){retu…

https://odzkskevi.qnssl.com/b660f16d70db1969261cd8b11235ec99?v=1537580031 [2012-2013 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest][J]computer network 题意: n个点,m条边,构成一个无向图,现在让你再任意连接两个点,使得整个图的割边最少. 1 ≤ n ≤ 10 000; 1≤ m ≤ 100 000; 1 ≤ xi…

「CF555E」 Case of Computer Network 传送门 又是给边定向的题目(马上想到欧拉回路) 然而这个题没有对度数的限制,你想歪了. 然后又开始想一个类似于匈牙利的算法:我先跑,如果遇到要占用这条边的,我就把原来的去掉这条边试试能不能走其他路,然后这样做一遍. 这可能能够解决 \(n\) 比较小的时候的问题? 然而这题 \(n,m\le 2\times 10^5\). 然后又想先整出他的 \(\texttt{DFS}\) 树,然后再暴力改发现完全方向错了. 事实上一个边双连…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图,判断是否有给每条边定向的方案,使得 \(q\) 组有序点对 \((s,t)\) 都有 \(s\) 可达 \(t\).   \(n,m,q\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   首先,对于原图中的边双,显然是可以让它们互相可达的,考虑把边双缩点.   此后,图变成了一片森林.单独考虑一棵树,从 \(s\) 到 \(t\) 的有向路径…