网上看了一些归并排求逆序对的文章,又看了一些树状数组的,觉得自己也写一篇试试看吧,然后本文大体也就讲个思路(没有例题),但是还是会有个程序框架的 好了下面是正文 归并排求逆序对 树状数组求逆序对 一.归并排求逆序对 温馨提示:阅读这段内容需要的知识点:归并排序 — 首先的话,归并排序大家应该都知道的吧?归并排是利用分治的思想,先分后和,分到左右区间相等或相交时在返回上一层进行两个有序小数组交错插入排序,形成一个有序数组,然后层层返回排好序的数组,作为新的小数组插入大数组排序,这就是一个n log…

一.Ultra-QuickSort(树状数组求逆序数) 题目链接(点击) Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 73943   Accepted: 27692 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a seque…

网上看了一些归并排求逆序对的文章,又看了一些树状数组的,觉得自己也写一篇试试看吧,然后本文大体也就讲个思路(没有例题),但是还是会有个程序框架的 好了下面是正文 归并排求逆序对 树状数组求逆序对 一.归并排求逆序对 – 温馨提示:阅读这段内容需要的知识点:归并排序 — 首先的话,归并排序大家应该都知道的吧?归并排是利用分治的思想,先分后和,分到左右区间相等或相交时在返回上一层进行两个有序小数组交错插入排序,形成一个有序数组,然后层层返回排好序的数组,作为新的小数组插入大数组排序,这就是一个n l…

先学习下LIS最长上升子序列 ​ 看了大佬的文章OTZ:最长上升子序列 (LIS) 详解+例题模板 (全),其中包含普通O(n)算法*和以LIS长度及末尾元素成立数组的普通O(nlogn)算法,当然还有本文涉及的树状数组维护后的O(nlogn)算法*. 再贴一个容易理解的树状数组算法:https://www.cnblogs.com/war1111/p/7682228.html 再看看这道题 原题链接:http://acm.hnucm.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?…

T4: 求逆序对 A[I]为前缀和 推导 (A[J]-A[I])/(J-I)>=M A[j]-A[I]>=M(J-I) A[J]-M*J>=A[I]-M*I 设B[]=A[]-M*(); B[J]>=B[I] 也就是求逆序对: 求逆序对的方法主要有两种: 归并排序: 树状数组: 这里两种方法都学习一下: 1.之前对于树状数组的印象就只有单点修改和区间求和 一直觉得lowbit是一个神奇的东西(至今没有搞懂原理) 上网搜了一下用树状数组求逆序对的方法,发现有一个大神写的很棒....看…

[NOI导刊2010提高&洛谷P1774]最接近神的人 Description 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着"神的殿堂".小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门-- 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的…

题目链接:http://icpc.njust.edu.cn/Problem/Hdu/2838/ 题目解法:题目给出一个1-n的排列,操作只有一种:交换相邻的元素,代价是两个元素之和,问将该序列变成升序排列的最小代价.就是要在线求解,每输入一个数a就要查询之前的数中有多少数比a大,这些数由于在a的前面,所以都会与a发生一次交换,否则a无法排在他们前面.假设a前面有k个数比a大,则代价之一是k*a.另一部分代价来自于交换这些数时前面的比a大的数的和.我们可以用树状数组高效的求出截止a位置的逆序对数量…

传送门:https://codeforces.com/contest/540/problem/E 题意: 有一段无限长的序列,有n次交换,每次将u位置的元素和v位置的元素交换,问n次交换后这个序列的逆序对个数为多少 题解: 因为值域范围为1e9,而n的范围只有1e5,所以我们肯定是不能直接交换的,对n次操作离散化,离散化后的数组最大为2e5,这里需要用到一些离散化的技巧. 将每次交换的u,v两个点放到map里面,键为pos,值为0 然后对于map映射,值就是离散化后的下标 离散化后我们应该做什么…

参考:算法学习(二)——树状数组求逆序数 .线段树或树状数组求逆序数(附例题) 应用树状数组 || 线段树求逆序数是一种很巧妙的技巧,这个技巧的关键在于如何把原来单纯的求区间和操作转换为 求小于等于a的数的总数 再转换为 求序列里大于a的数的总数,学习这个技巧源于一道题目 poj 3067 Japan (一道需要YY后运用这个技巧求解的题目),此外这个技巧也让我联想到 树状数组区间加/单点求值的技巧(基于区间加法的思维),话不多说,开始正题. 一.什么是逆序数? 在一个排列中,如果一对数的前后位…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394 Minimum Inversion Number                        Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)                                            Total Submission(s): 10…

首先对某人在未经冰少允许情况下登录冰少账号原模原样复制其代码并且直接提交的赤裸裸剽窃行为,并且最终被评为优秀作业提出抗议! 题目大意: 给一个数组含n个数(1<=n<=5e5),求使用冒泡排序为递增序列时,最少交换次数为多少次. 题目分析: 对于数组中任意两个数,若$i<j$且$ai>aj$,则ai与aj必然会进行交换使其变为顺序,因此只需要求逆序对数量即可. 分享两种方法,第一种使用归并排序: 对于数组进行递归分治,使用归并排序,在数组两侧合并的过程中,若右侧元素先入数组,则左侧…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 蛮力法 2.2 分治法(归并排序)   1 问题描述 给定一个随机数数组,求取这个数组中的逆序对总个数.要求时间效率尽可能高. 那么,何为逆序对? 引用自百度百科: 设 A 为一个有 n 个数字的有序集 (n>1),其中所有数字各不相同. 如果存在正整数 i, j 使得 1 ≤ i < j ≤ n 而且 A[i] > A[j],则 <A[i], A[j]> 这个有序对称为 A 的一个逆序对,也称作逆序数. 例如,数组(3,1,4,5,…

树状数组求逆序对   转载http://www.cnblogs.com/shenshuyang/archive/2012/07/14/2591859.html 转载: 树状数组,具体的说是 离散化+树状数组.这也是学习树状数组的第一题. 算法的大体流程就是: 1.先对输入的数组离散化,使得各个元素比较接近,而不是离散的, 2.接着,运用树状数组的标准操作来累计数组的逆序数. 算法详细解释: 1.解释为什么要有离散的这么一个过程? 刚开始以为999.999.999这么一个数字,对于int存储类型来…

Inversion Time Limit 1s Memory Limit 131072KB Judge Program Standard Ratio(Solve/Submit) 15.00%(3/20) Description: bobo has a sequence a1,a2,…,an. He is allowed to swap two adjacent numbers for no more than k times. Find the minimum number of inversi…

归并排序 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序.若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并. 算法: 第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列 第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D来源:牛客网 出题人的手环 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 出题人的妹子送了出题人一个手环,这个手环上有 n 个珠子,每个珠子上有一个数. 有一天,出题人和妹子分手了,想把这个手环从两个珠子间切开,并按顺时针顺序展开成一条链. 可以发现,这条链一共有 n 种可能性.求这 n 种可能性…

求逆序对最常用的方法就是树状数组了,确实,树状数组是非常优秀的一种算法.在做POJ2299时,接触到了这个算法,理解起来还是有一定难度的,那么下面我就总结一下思路: 首先:因为题目中a[i]可以到999,999,999之多,在运用树状数组操作的时候,用到的树状数组C[i]是建立在一个有点像位存储的数组的基础之上的,不是单纯的建立在输入数组之上. 比如输入一个9 1 0 5 4(最大9) 那么C[i]树状数组的建立是在: 下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –——下标就要建立到9 数组…

归并排序(merge sort) 顾名思义,这是一种排序算法,时间复杂度为O(nlogn),时间复杂度上和快排一样 归并排序是分治思想的应用,我们先将n个数不断地二分,最后得到n个长度为1的区间,显然,这n个小区间都是单调的,随后合并相邻的两个区间,得到n/2个单增(减)的区间,随后我们继续合并相邻的两个区间,得到n/4个单增(减)的区间.... 每次合并操作的总时间复杂度为O(n),logn次合并用时O(logn),故总时间复杂度为O(nlogn) 合并操作比较好理解,就像下图这样二分区间即可…

面试题51. 数组中的逆序对 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数. 示例 1: 输入: [7,5,6,4] 输出: 5 限制: 0 <= 数组长度 <= 50000 归并排序简介: 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用. 将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列…

1688 求逆序对  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 黄金 Gold 题解  查看运行结果     题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description   第一行为n,表示序列长度,接下来的n行,第i+1行表示序列中的第i个数. 输出描述 Output Des…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911 解题报告: 给出一个长度为n的序列,然后给出一个k,要你求最多做k次相邻的数字交换后,逆序数最少是多少? 因为每次相邻的交换操作最多只能减少一个逆序对,所以最多可以减少k个逆序对,所以我们只要求出原来的序列有多少个逆序对然后减去k再跟0取较大的就可以了. 因为数据范围是10的五次方,所以暴力求肯定会TLE,所以要用n*logn算法求逆序对,n*logn算法有几种可以求逆序对的: 线段树,树状数…

前几天开始看树状数组了,然后开始找题来刷. 首先是 POJ 2299 Ultra-QuickSort: http://poj.org/problem?id=2299 这题是指给你一个无序序列,只能交换相邻的两数使它有序,要你求出交换的次数.实质上就是求逆序对,网上有很多人说它的原理是冒泡排序,可以用归并排序来求出,但我一时间想不出它是如何和归并排序搭上边的(当初排序没学好啊~),只好用刚学过的树状数组来解决了.在POJ 1990中学到了如何在实际中应用上树状数组,没错,就是用个特殊的数组来记录即…

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 54883   Accepted: 20184 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swappin…

/*=========================================================== wikioi 1688 求逆序对 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目描述 Description 给定一个序列a1,a2,…,an,如果存在i<j并且ai>aj,那么我们称之为逆序对,求逆序对的数目. 数据范围:N<=105.Ai<=105.时间限制为1s. 输入描述 Input Description 第一行为n,表示序列长度,接下来的…

求逆序对 题目大意:给你一个序列,求逆序对个数. 注释:n<=$10^5$. 此题显然可以跑暴力.想枚举1到n,再求在i的后缀中有多少比i小的,统计答案即可.这显然是$n^2$的.这...显然过不去,我们思考如何优化?显然,这里的有些过程是重复的.我们将这个序列设为a序列,对于两个1到n中的整数i<j,在j后面的数我们进行了多次重复枚举,我们思考如何优化.容易想到用一个桶来记录.只需要记录对于每一个数来讲,我后面有多少个数是比我小的,只需要将桶中的数累加即可.但是,我们必须记录是这个数之后的桶…

题目链接: https://vjudge.net/problem/POJ-2299 题目大意: 本题要求对于给定的无序数组,求出经过最少多少次相邻元素的交换之后,可以使数组从小到大有序. 两个数(a, b)的排列,若满足a > b,则称之为一个逆序对. n < 500,000   0 ≤ a[i] ≤ 999,999,999 解题思路: 由于数据范围大,可以考虑离散化. 为什么要离散化? 离散化的目的就在于将这么多的数字转化成1-500000以内,然后开一个tree树状数组,下标就对应着数值…

To 洛谷.1774 最接近神的人 题目描述 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着“神的殿堂”.小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门…… 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的数字,并让他们进行一种操作,即交换序列中相邻的两个元…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2299 推荐讲解树状数组的博客:https://blog.csdn.net/int64ago/article/details/7429868 题目意思就是让我们把无序的一些数字经过相邻数字间两两交换,最后变成不递减的数字.我们要求出最少要交换的次数. 逆序对(百度的):对于一个包含N个非负整数的数组,A[1..n],A[1..n],如果有i < j,且A[ i ]>A[ j ],则称(A[ i] ,A[ j] )为数组A…

Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequence of n distinct integers by swapping two adjacent sequence elements until the sequence is sorted in ascending order. For the input seque…

[BZOJ4769]超级贞鱼 Description 马达加斯加贞鱼是一种神奇的双脚贞鱼,它们把自己的智慧写在脚上——每只贞鱼的左脚和右脚上各有一个数.有一天,K只贞鱼兴致来潮,排成一列,从左到右第i只贞鱼会在右脚写Ai,左脚上写上i:第二年,这K只贞鱼以右脚的数为第一关键字.左脚的数为第二关键字,从小到大排成一列.然后,它们决定重编号,从左到右第i只贞鱼会在右脚上写上左脚的数,在左脚上写i:第三年,它们按第二年的方法重排列.重编号......N年后,对于从左到右第i和第j贞鱼,若i<j且第i只…