测试代码(matlab)如下: clear; load E:\dataset\USPS\USPS.mat; % data format: % Xtr n1*dim % Xte n2*dim % Ytr n1*1 % Yte n2*1 % warning: labels must range from 1 to n, n is the number of labels % other label values will make mistakes u=unique(Ytr); Nclass=len…

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权…

线性回归 首先要明白什么是回归.回归的目的是通过几个已知数据来预测另一个数值型数据的目标值. 假设特征和结果满足线性关系,即满足一个计算公式h(x),这个公式的自变量就是已知的数据x,函数值h(x)就是要预测的目标值.这一计算公式称为回归方程,得到这个方程的过程就称为回归. 假设房子的房屋面积和卧室数量为自变量x,用x1表示房屋面积,x2表示卧室数量:房屋的交易价格为因变量y,我们用h(x)来表示y.假设房屋面积.卧室数量与房屋的交易价格是线性关系. 他们满足公式 上述公式中的θ为参数,也称为权…

在采用随机梯度下降算法训练神经网络时,使用滑动平均模型可以提高最终模型在测试集数据上的表现.在Tensflow中提供了tf.train.ExponentialMovingAverage来实现滑动平均模型.在初始化ExponentialMovingAverage时,需要提供一个衰减率(decay).这个衰减率将用于控制模型更新的速度.ExponentialMovingAverage对每一个变量会维护一个影子变量(shadowvariable),这个影子变量的初始值就是相应变量的初始值,而每次运行变…

前言 在上一篇随笔里,我们讲了Logistic回归cost函数的推导过程.接下来的算法求解使用如下的cost函数形式: 简单回顾一下几个变量的含义: 表1 cost函数解释 x(i) 每个样本数据点在某一个特征上的值,即特征向量x的某个值 y(i) 每个样本数据的所属类别标签 m 样本数据点的个数 hθ(x) 样本数据的概率密度函数,即某个数据属于1类(二分类问题)的概率 J(θ) 代价函数,估计样本属于某类的风险程度,越小代表越有可能属于这类 我们的目标是求出θ,使得这个代价函数J(θ)的值最…

在<机器学习---线性回归(Machine Learning Linear Regression)>一文中,我们主要介绍了最小二乘线性回归算法以及简单地介绍了梯度下降法.现在,让我们来实践一下吧. 先来回顾一下用最小二乘法求解参数的公式:. (其中:,,) 再来看一下随机梯度下降法(Stochastic Gradient Descent)的算法步骤: 除了算法中所需的超参数α(学习速率,代码中写为lr)和epsilon(误差值),我们增加了另一个超参数epoch(迭代次数).此外,为方便起见,…

本文介绍了机器学习中基本的优化算法—梯度下降算法和随机梯度下降算法,以及实际应用到线性回归.Logistic回归.矩阵分解推荐算法等ML中. 梯度下降算法基本公式 常见的符号说明和损失函数 X :所有样本的特征向量组成的矩阵 x(i) 是第i个样本包含的所有特征组成的向量x(i)=(x(i)1,x(i)2...,x(i)n) y(i) 第i个样本的label,每个样本只有一个label,y(i)是标量(一个数值) hθ(x(i)) :拟合函数,机器学习中可以用多种类型的拟合函数 θ 是函数变量,…

大规模机器学习: 线性回归的梯度下降算法:Batch gradient descent(每次更新使用全部的训练样本) 批量梯度下降算法(Batch gradient descent): 每计算一次梯度会遍历全部的训练样本,如果训练样本的比较多时,内存消耗过大. 随机梯度下降算法: 1. 首先将随机打乱的训练样本数据 2. 外循环:(一般2—10次即可,若内循环中次数100000以上,则一次即可) 内循环:遍历所有的训练样本,每次梯度下降时使用一个样本计算梯度. 与批量梯度像算法相比,其下降曲线不…

本文主要使用了对数几率回归法与线性判别法(LDA)对数据集(西瓜3.0)进行分类.其中在对数几率回归法中,求解最优权重W时,分别使用梯度下降法,随机梯度下降与牛顿法. 代码如下: #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Date : 2017-05-09 15:03:50 # @Author : whb (whb@bupt.edu.cn) # @Link : ${link} # @Version : $Id$ import numpy a…

概述   梯度下降法(Gradient Descent)是一个算法,但不是像多元线性回归那样是一个具体做回归任务的算法,而是一个非常通用的优化算法来帮助一些机器学习算法求解出最优解的,所谓的通用就是很多机器学习算法都是用它,甚至深度学习也是用它来求解最优解.所有优化算法的目的都是期望以最快的速度把模型参数θ求解出来,梯度下降法就是一种经典常用的优化算法. 梯度下降法的思想   思想就类比于生活中的一些事情,比如你去询问你的一个朋友工资多少,他不会告诉你,但是他会让你去猜,然后告诉你猜的结果.你每…