f[i] = min { f[j] + sqr(a[i] - a[j]) } f[i]= min { -2 * a[i] * a[j] + a[j] * a[j] + f[j] } + a[i] * a[i] 由于a[i]不是单调递增的,不能直接斜率dp. 考虑有cdq分治来做,复杂度(nlog2n) #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> usin…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2726 [题意] 将n个任务划分成若干个块,每一组Mi任务花费代价(T+sigma{ tj }+s)*sima{ fi },j属于Mi,T为当前时间,问最小代价. [思路] 设f[i]为将前i个任务划分完成的最小费用,Ti Fi分别表示t和f的前缀和,则不难写出转移方程式: f[i]=min{ f[j]+(F[n]-F[j])*(T[i]-T[j]+s) },1<=j<=i-1 经过…

写在前面 这个东西应该是一个非常重要的套路......所以我觉得必须写点什么记录一下,免得自己忘掉了 一直以来我的斜率dp都掌握的不算很好......也很少主动地在比赛里想到 写这个的契机是noi.ac在今天的考试中考了一道用这玩意儿的原题,被我搞出来了,于是决定总结一下(毕竟见得越来越多) 斜率dp 考虑一个常见的二次复杂度的dp: $dp[i]=min(dp[j]+c(i)+g(j)+k(i)*f(j))$ 其中$c,g,k,f$都是只和括号里的$i,j$有关的一元函数 一个很重要的思想是:…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492   [题意] 有AB两种货币,每天可以可以付IPi元,买到A券和B券,且A:B=Ratei,也可以卖掉OPi%的A券和B券,每天AB价值为Ai和Bi. 开始有S元,n天后手中不能有AB券,问最大获益. [思路] 设f[i]表示前i天的最大收益. 第j天将手中的钱全部换掉,可以换成的B券数目Y(j):f[j]*(1/(Rate[j]*A[j]+B[j])) 第j天将手中的钱全部换…

题目描述  给出一棵以1为根的带边权有根树,对于每个根节点以外的点$v$,如果它与其某个祖先$a$的距离$d$不超过$l_v$,则可以花费$p_vd+q_v$的代价从$v$到$a$.问从每个点到1花费的最小代价(中途可以经停其它点) 输入 第 1 行包含2个非负整数 n,t,分别表示城市的个数和数据类型(其意义将在后面提到).输入文件的第 2 到 n 行,每行描述一个除SZ之外的城市.其中第 v 行包含 5 个非负整数 $f_v,s_v,p_v,q_v,l_v$,分别表示城市 v 的父亲城市,它…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2244 [题意] 给定n个二元组,求出最长不上升子序列和各颗导弹被拦截的概率. [思路] DP+CDQ分治+BIT 先把序列反转一下,lis求起来方便. 对于第一问,我们要求的是 f[i]=max{ f[j] },j<i,x[j]<x[i],y[j]<y[i] 发现需要满足的条件就是一个三维偏序,可以用CDQ分治求解 不难发现第二问其实就等于:一颗导弹所在的lis数/总的lis…

BZOJ_3963_[WF2011]MachineWorks_斜率优化+CDQ分治 Description 你是任意性复杂机器公司(Arbitrarily Complex Machines, ACM)的经理,公司使用更加先进的机械设备生产先进的机器.原来的那一台生产机器已经坏了,所以你要去为公司买一台新的生产机器.你的任务是在转型期内尽可能得到更大的收益.在这段时间内,你要买卖机器,并且当机器被ACM公司拥有的时候,操控这些机器以获取利润.因为空间的限制,ACM公司在任何时候都只能最多拥有一台机…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3396  Solved: 1434[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

LOJ 洛谷 \(f_i=s_{i-1}+h_i^2+\min\{f_j-s_j+h_j^2-2h_i2h_j\}\),显然可以斜率优化. \(f_i-s_{i-1}-h_i^2+2h_ih_j=f_j-s_j+h_j^2\),横坐标不单调可以\(CDQ\)分治或\(Splay\).具体见这里. 然后差不多就是个模板了. 注意算斜率乘1.0啊mmp. //645ms 8.14MB #include <cstdio> #include <cctype> #include <cs…

BZOJ 洛谷 如果某天能够赚钱,那么一定会在这天把手上的金券全卖掉.同样如果某天要买,一定会把所有钱花光. 那么令\(f_i\)表示到第\(i\)天所拥有的最多钱数(此时手上没有任何金券),可以选择什么都不干,\(f_i=f_{i-1}\):也可以从之前的某一天\(j\)花\(f_j\)的钱买金券,在第\(i\)天全卖掉.用第\(j\)天的信息算一下买了多少\(A,B\),就可以得到第\(i\)天卖了多少钱. 所以有\(f_i=\max\{f_{i-1},\ A_i\frac{f_jk_j}{…