题意要求一棵树上,两个点的最近公共祖先 即LCA 现学了一下LCA-Tarjan算法,还挺好理解的,这是个离线的算法,先把询问存贮起来,在一遍dfs过程中,找到了对应的询问点,即可输出 原理用了并查集和dfs染色,先dfs到底层开始往上回溯,边并查集合并 一边染色,这样只要询问的两个点均被染色了,就可以输出当前并查集的最高父亲一定是LCA,因为我是从底层层层往上DSU和染色的,要么没被染色,被染色之后,肯定就是当前节点是最近的 #include <iostream> #include <…

有关概念: 最近公共祖先(LCA,Lowest Common Ancestors):对于有根树T的两个结点u.v,最近公共祖先表示u和v的深度最大的共同祖先. Tarjan是求LCA的离线算法(先存储所有询问,再进行运算) 思路: 从根结点开始DFS,对遍历到的结点u标记已访问,创建新集合,元素为u,再遍历u的每一个儿子,回溯时将每个儿子的集合并到u的集合上,用并查集记录集合中的每个元素的fa为u,接着处理询问,对于关于u的每一个询问,若另一个结点v已访问,则可断定LCA(u,v)为fav,记录…

为什么以它为例,因为这个最水,LCA唯一黄题. 首先做两道并查集的练习(估计已经忘光了).简单来说并查集就是认爸爸找爸爸的算法.先根据线索理认爸爸,然后查询阶段如果发现他们的爸爸相同,那就是联通一家的,不同就不是一家的. 两道简单例题 P1551 亲戚       P1536  村村通 以P1551 亲戚为例 题目背景 若某个家族人员过于庞大,要判断两个是否是亲戚,确实还很不容易,现在给出某个亲戚关系图,求任意给出的两个人是否具有亲戚关系. 题目描述 规定:x和y是亲戚,y和z是亲戚,那么x和z…

这篇博客对Tarjan算法的原理和过程模拟的很详细. 转载大佬的博客https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 第二次更新,之前转载的博客虽然胜在详细,但其实还是对递归,集合划分,查找还是有些抽象,刚刚恰好看了千千大佬的一篇博客,他在讲解Tarjan算法的时候,用了不同的颜色来区别不同的集合,我觉得这一点非常的好,现在我自己也对Tarjan算法有了一些理解,使用DFS的目的首先是递归中‘递’过程,不断深搜到底:接着回溯使用并查集划分集合,要找LCA的…

http://poj.org/problem? id=1330 给一个有根树,一个查询节点(u,v)的近期公共祖先 836K 16MS #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #include<string> #include<set> #include<map> con…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 这题以前做过…现在用tarjan搞一发…竟然比以前暴力过的慢………… 由于是离线算法,需要Query来保存查询数据,Ans来保存结果.最后输出的时候按照idx的顺序输出,所以胡搞了个排序.. dfs每次更新depth,当前点depth是上一个点累积下来的. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓…

本题目输入格式同1984,这里的数据范围坑死我了!!!1984上的题目说边数m的范围40000,因为双向边,我开了80000+的大小,却RE.后来果断尝试下开了400000的大小,AC.题意:给出n个点,m条边. 接下来m行,每行对应u,v,len,字符(字符表示v位于u的哪个方向,在本题没有丝毫用处) 表示u和v的路径长度为len.注意本题是双向边! 给出k个查询,让你求两点间的距离.思路:可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i]. 设根节点1到a的路径和1到b的路径的最后一个…

一. 离线Tarjan算法 LCA问题(lowest common ancestors):在一个有根树T中.两个节点和 e&sig=3136f1d5fcf75709d9ac882bd8cfe0cd" alt="">的近期公共祖先.指的是二者的公共祖先中深度最高的节点. 给定随意两个树中的节点,求它们的近期公共祖先. 对于二分查找树.二叉树,能够用普通的dfs实现.但对于多叉树.查询次数频繁的情况下.离线Tarjan算法的长处就显现出来了.因为对树上全部节点仅仅进…

Tarjan算法应用 (割点/桥/缩点/强连通分量/双连通分量/LCA(最近公共祖先)问题)(转载) 转载自:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/blog/item/2194090a96bbed2db1351de8.html 基本概念: 1.割点:若删掉某点后,原连通图分裂为多个子图,则称该点为割点. 2.割点集合:在一个无向连通图中,如果有一个顶点集合,删除这个顶点集合,以及这个集合中所有顶点相关联的边以后,原图变成多个连通块,就称这个点集为割点集合. 3.点连…

LCA(Lowest Common Ancestors),即最近公共祖先,是指在有根树中,找出某两个结点u和v最近的公共祖先. Tarjan是一种离线算法,时间复杂度O(n+Q),Q表示询问次数,其中使用倍增法加速算法. 首先dfs建立二叉树,并标记深度.父节点. 在LCA函数中,交换x.y保证x深度最大,计算深度差,在进行有限次计算后,保持x.y深度一致,再次进行多次倍增,寻找到最近公共祖先 最后计算节点距离差:deep[x]+deep[y]-deep[t]*2 #include<iostre…