大意: 将所有长度为2*n的合法括号序列建成一颗trie树, 求trie树上选出一个最大不相交的边集, 输出边集大小. 最大边集数一定不超过奇数层结点数. 这个上界可以通过从底层贪心达到, 所以就转化为求奇数层结点数. 然后就dp求出前$i$为'('比')'多j个的方案数, 奇数层且合法的时候统计一下贡献即可. #include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio…

dp 找规律 我好菜啊好菜啊,完全没有思路. 在合法的括号序列中,左括号数一定大于等于右括号数的,所以我们可以先定义平衡度为左括号数-右括号数. 然后可以发现一个惊人的规律..就是在trie同一深度上的点,如果平衡度相同,那么他的子树完全一样.. 官方的题解给出了几个栗子: ((()) , ()()( , (())( 然后我们对于他们的状态都可以用同一个表示方法表示. 对于树上的最大边独立,为们对每个点,可以看他的父亲节点有没有被选过,如果被选过了,那么该点与父亲的边就不能选,反之则选择数量加1…

将各种情况绕环等看作括号序列,括号内的区域上下都需要累加答案,左右也是 f[i][j] 代表 前i个车站已经处理完的有j个左括号的最小权值 我们可以发现,更新的来源来自于 i-1, 和 i 将上 描述为L1,L2, 下描述为R1,R2,所以可以通过括号内的沿伸以及左右括号的答案更新状态 具体代码如下 #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) #define dec(i,x,y) fo…

题意 题目链接 分析 如果走到了下行车站就一定会在前面的某个车站走回上行车站,可以看成是一对括号. 我们要求的就是 类似 代价最小的括号序列匹配问题,定义 f(i,j) 表示到 i 有 j 个左括号没有匹配. 转移时注意一个车站可以有多个左括号和右括号,如果选多个类似无限背包顺着倒着递推一遍即可. 复杂度 \(O(n^2)\) 代码 代码链接…

说明 Catalan(i) 表示卡特兰数的第 i 项. 题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1152/C 题目大意 有 n 个左括号和 n 个右括号,它们一共可以组成 Catalan(n) 个合法括号字符串,把这些字符串组建成 Trie 树,求这棵树的二分图最大匹配. 分析 设 Node(L, R) 表示 Trie 树的一个节点,这个节点含有 L 个左括号和 R 个右括号. 虽然说是求二分图最大匹配,不过这道题却不能用求最大匹配的的方法求(…

题目链接: https://codeforces.com/contest/1152/problem/D 题意: 给出一个$n$,然后在匹配树上染色边,每个结点的所有相邻边只能被染色一次. 问,这颗树上最多染色多少边. 匹配树,就是深度为$2n$的树,每个节点都是一个字符串,只包含$(,)$,以长度为$2n$的合法匹配字符串作为叶子.每个节点的父亲是比自身长度小一的节点. 数据范围: $1 \le n \le 1000$ 分析: 在百度找了很久都没找到满意的题解,于是看了cf给的官方题解.虽然是全…

Almost Regular Bracket Sequence CodeForces - 1095E You are given a bracket sequence ss consisting of nn opening '(' and closing ')' brackets. A regular bracket sequence is a bracket sequence that can be transformed into a correct arithmetic expressio…

大意: 给定括号序列, 每次询问交换两个括号, 求括号树的直径. 用[ZJOI2007]捉迷藏的方法维护即可. #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <queue> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define pb push_back #define lc (o<<1) #define rc…

题意:有一颗由长度为2 * n的合法的括号序列构成的字典树,现在你需要在这颗字典树上选择一些不连接的边,问最多可以选择多少条边? 思路:不考虑题目条件的话,我们只考虑在随意的一棵树上选择边,这是一个贪心的问题,只需要每次选择叶子结点和它的父亲这条边,然后把它和它父亲节点删除就可以了,不断进行这个操作,就可以得到最终的答案.但是题目中的这颗字典树的规模是非常大的,不能用正常的方法.我们发现这颗字典树有2个性质: 1:这颗字典树的所有叶子结点都在同一层. 2:有很多的子树是重复的. 通过第一个性质以…

这题应该可以用费用流写吧?不过我想不出贪心来TAT.其实还是单调队列乱搞啊T_T //ÍøÉϵÄÌ°ÐÄËã·¨ºÃÉñ°¡¡£¡£¡£ÎÒÖ»»áÓÃ×îС·ÑÓÃ×î´óÁ÷ÅÜTAT #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define rep(i,s,t)…