初等数论学习笔记 I:同余相关. 初等数论学习笔记 II:分解质因数. 1. 数论函数 本篇笔记所有内容均与数论函数相关.因此充分了解各种数论函数的名称,定义,符号和性质是必要的. 1.1 相关定义 数论函数:定义域为正整数的函数称为 数论函数.因其在所有正整数处均有定义,故可视作数列.OI 中常见的数论函数的陪域(即可能的取值范围)为整数. 加性函数:若对于任意 \(a, b\in \mathbb{N}_+\) 且 \(a\perp b\) 均有 \(f(ab) = f(a) + f(b)\)…

Dirichlet 卷积学习笔记 数论函数:数论函数亦称算术函数,一类重要的函数,指定义在正整数集上的实值或复值函数,更一般地,也可把数论函数看做是某一整数集上定义的函数. 然而百科在说什么鬼知道呢,感性理解一下,数论函数的定义域是正整数,值域也是正整数. 数论函数的相关运算与性质 设有数论函数\(\bf{h,f,g}\). 加法运算 \((\mathbf {f}+\mathbf {g})(n)=\mathbf {f}(n)+\mathbf {g}(n)\) 即每项相加 数乘运算 \((x\ma…

基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. PART1 数论部分 最大公约数 对于正整数x,y,最大的能同时整除它们的数称为最大公约数 常用的:\(lcm(x,y)=xy\gcd(x,y)\) 裴蜀定理 定理:对于方程\(ax+by=c\),其存在解的充要条件是\(gcd(a,b)|c\),可以拓展到n元的方程. 证明的话应该自己yy一下还是很容易(显然可得),不过要是想要严谨证明还是去百度吧qwq 扩展欧几里得定理 首先我们都知道\(gcd(a,b)=gcd(b,a…

自己在学习Oracle是做的笔记及实验代码记录,内容挺全的,也挺详细,发篇博文分享给需要的朋友,共有1w多字的学习笔记吧.是以前做的,一直在压箱底,今天拿出来整理了一下,给大家分享,有不足之处还望大家批评指正. PL/SQL定义:PL/SQL是由Oracle开发,专门用于Oracle的程序设计语言. PL---Procedural Language. SQL—Structure QueryLanguage.PL/SQL包括过程化语句和SQL语句     PL/SQL的单位:块. 一个块中可以嵌套…

本博客的目的:①总结自己的学习过程,相当于学习笔记 ②将自己的经验分享给大家,相互学习,互相交流,不可商用 内容难免出现问题,欢迎指正,交流,探讨,可以留言,也可以通过以下方式联系. 本人互联网技术爱好者,互联网技术发烧友 微博:伊直都在0221 QQ:951226918 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------…

目录 Condition的概念 大体实现流程 I.初始化状态 II.await()操作 III.signal()操作 3个主要方法 Condition的数据结构 线程何时阻塞和释放 await()方法 signal()和signalAll()方法 Condition示例:生产者和消费者 JUC提供了Lock可以方便的进行锁操作,但是有时候我们也需要对线程进行条件性的阻塞和唤醒,这时我们就需要condition条件变量,它就像是在线程上加了多个开关,可以方便的对持有锁的线程进行阻塞和唤醒. Con…

锁机制学习笔记 目录: CAS的意义 锁的一些基本原理 ReentrantLock的相关代码结构 两个重要的状态 I.AQS的state(int类型,32位) II.Node的waitStatus 获取锁(AQS)的流程 I.获取锁总操作 II.tryAcquire(尝试获取锁) III.添加到等待队列 IIII.自旋请求锁 IIIII.释放锁 JUC的并发包功能强大,但也不容易理解,大神果然是用来膜拜的.经过一段时间的研究和理解,我把自己所了解的关于JUC中锁的相关知识整理下来,一方面给自己做…

PS:最近很多事情都拖拖拉拉的..都什么办事效率啊!!! 还得吐槽一下移动运营商,验证码超过五次的时候,直接把我的手机号封闭.真是受够了. 学习笔记: 1.Android之如何获取短信验证码. 2.如何读取刚收到的短信的相关内容.  现如今,验证码在Android的客户端还是非常普遍的.通过手机账号和验证码直接去注册应用账户的信息.很多应用都以这种方式来完成注册.简单的介绍一下吧.  Android获取短信验证码还是比较简单的,通过Mob官网提供的ShareSDK,调用其中内部的方法,就可以获取…

第二部分----CSS实用技术 第6章,文本格式化 指定备用字体: font-family:Arial,Helvetica,sans-serif; 当访问者没有安装第一种字体时,浏览器会在列表中继续往下搜寻,直到找到备用字体. 若字体名称中包含多个单词,则必须用双引号将它们括起来 font-family:"Times New Roman",Times,serif; sans-serif字体 sans-serif字体看起来干净而简洁,所以常被用于标题.sans-serif字体包括Aria…

原文:Mysql学习笔记(二)数据类型 补充 PS:简单的补充一下数据类型里的String类型以及列类型... 学习内容: 1.String类型 2.列类型存储需求 String类型: i.char与varchar char与varchar的类型相似,但是他们的保存方式和检索方式不同... char的存储结构是固定长度的存储...即指定了几个字节,那么就占用几个字节,如char(4),那么无论存入的是什么字串,那么都占用四个字节...char的 可表示长度范围为0-255的任何值,当保存的字节不…