Source: wiki: Parseval's theorem As for signal processing, the power within certain frequency band = the sum of (power spectrum at all frequencies within the frequency band)^2.…

∫∞−∞|x(t)|2dt=12π∫∞−∞|X(ω)|2dω=∫∞−∞|X(2πf)|2df∑n=−∞∞|x[n]|2=12π∫π−π|X(eiϕ)|2dϕ∑n=0N−1|x[n]|2=1N∑k=0N−1|X[k]|2 连续时间傅里叶变换: DTFT:离散时间(连续频率)傅里叶变换: DFT:离散傅里叶变换: >> x = randn(1, 10000); >> A = sum(A.^2) - sum(fft(x).^2)/length(x); % 根据帕斯瓦尔定理,傅里叶变换系数…

稀疏矩阵生成: function [a, b] = aparsesetup(n) e = ones(n, 1); n2 = n / 2; a = spdiags([-e 3*e -e], -1:1, n, n); a(n2+1, n2) = -1; a(n2, n2+1) = -1; b = zeros(n, 1); b(1) = 2; b(n) = 2; b(2 : n-1) = 1; end 雅可比方法: function x = jacobi(a, b, k) n = length(b);…

(多项式的)因式分解定理(factor theorem)是多项式剩余定理的特殊情况,也就是余项为 0 的情形. 0. 多项式长除法(Polynomial long division) Polynomial long division - Wikipedia 1. 因式分解定理 Factor theorem 该定理表达的是,多项式 f(x) 存在因子 x−k 当且仅当 f(k)=0(余数为 0,也即 k 是其根). 对于多项式 f(x)=x3+7x2+8x+2, x−1 是否为其因子?f(1)≠0…

题目描述 为了揭穿$SERN$的阴谋,$Itaru$黑进了$SERN$的网络系统.然而,想要完全控制$SERN$,还需要知道管理员密码.$Itaru$从截获的信息中发现,$SERN$的管理员密码是两个整数$l,s,0\leqslant s\leqslant l$,并且一旦得知了管理员密码,就可以生成出$SERN$各个网路接口的密码:各个网络接口的密码均是若干个长为$l$的$0/1$串,且每个串中$1$的个数恰为$s$.不难发现,生成的密码串个数是一个组合数.$SERN$的网络系统是由$p^k$个…

LINK:Number of Binominal Coefficients 原来难题都长这样.. 水平有限只能推到一半. 设\(f(x)\)表示x中所含p的最大次数.即x质因数分解之后 p的指标. 容易想到 \(f(n!)=\sum_{i=1}^{n}\frac{n}{p^i}\) 也同时 题目其实是想让我们求出 \(f(n!)-f(k!)-f((n-k)!)>=a\)的数对(n,k)的个数. 需要再转换一下 可以得到\(f(x)\)x质因数分解之后扔掉第一位的数字大小. \(f(n!)\)其实…

频谱: 对动态信号在频率域内进行分析,分析的结果是以频率为坐标的各种物理量的谱线和曲线,可得到各种幅值以频率为变量的频谱函数F(ω).频谱是个很不严格的东西,常常指信号的Fourier变换.频谱分析中可求得幅值谱.相位普.功率谱和各种密度谱.频谱分析过程较复杂,它是以傅里叶级数和傅里叶分析为基础的. 信号的频谱分为幅度谱和相位谱,幅度谱对应于一阶分析,信号傅里叶变换的幅值在频域的分布称为幅度谱,相位的分布称为相位谱. 功率谱: 功率谱的概念是针对功率有限信号的,所表现的是单位频带内信号功率随频率…

最近调试Zigbee 和2.4G产品时需要做一些认证,查找到常用的RF指标. ----------http://www.52rd.com/S_TXT/2016_5/TXT83303.htm----------------------------------------------------- Rx Sensitivity(接收灵敏度) 接收灵敏度,这应该是最基本的概念之一,表征的是接收机能够在不超过一定误码率的情况下识别的最低信号强度.这里说误码率,是沿用CS(电路交换)时代的定义作一个通称,…

以下是对实验室师兄答疑的转述,经加工后的文字不可避免的存在一些噪声,仅供参考: 时域削峰为非线性变换,效果上相当于将时域中功率较大值的信号点,减去一个合适的“抵消”信号点的功率,使其降低到所设置的门限以下.其原理图如下所示: 然而,用时域削峰法来降低峰均比会造成信号失真和带外泄露.带外泄露可通过添加滤波器来进行处理,而这又会导致峰均比一定程度的回升.对该影响的说明如下图所示: 由傅里叶变换的线性性质可知,信号在时域的加减反应在频域上也为加减.从上图2可知,假想的“抵消”信号在频域上的图形类似于一…

XDU-SCE网信院信号期末复习省流小助手(懒人版) 本人根据西安电子科技大学网络与信息安全18年期末考试整理的考点和题型 以下题型代表了信号与系统课程的 精髓 若能掌握以下知识点和题型,80分稳有:若再多注意细节,可冲90!学弟学妹们加油! 功率信号与能量信号https://zhuanlan.zhihu.com/p/35363670 给两信号图像求卷积(可出填空或选择) 大题和填空题都会有过程分? 1.9 1.10(3)(7) 1.24(1~3) 1.25 1.29(重要) 2.1和2.2不用…