题意:给出n个点,要求排序后,相邻两点的欧拉距离之和小于等于2.5e9做法:由于0≤ xi, yi ≤ 1e6,所以可以将x<=1000的点分成一份,1000<x<=2000的点分成第二份,以此类推,分成一千份.然后每一份中的点都按照y单调排序.拿任意一份点做实验,如果从最小的y开始往上走,那么y的贡献最多1e6,那么一千份就总共最多贡献1e9. 最后考虑x的贡献,在某一份点中,从一个点走到另一个点最多贡献1e3,那么这份总共最多贡献1e9,也就是所有点都在这一份里面,那么考虑所有点集,…
题意:有n个点,找到一个顺序走遍这n个点,并且曼哈顿距离不超过25e8. 由于给的点坐标都在0-1e6之间.将x轴分成1000*1000,即1000长度为1块.将落在同一块的按y排序,编号为奇的块和偶的块一个升序,一个降序.有3个量值得关注.一是同一块中x的变化量,其实是不超过1000*n1,n1是第1块中点的数量.那么1000*n1+1000*n2......=1000*n<1e9.后两个量是同一块中y的高度差,另一个是本块最后一个和另一块第一个的高度差.这种做法下相邻两块这两个高度差的和是小…
将点先按x轴排序,把矩形竖着划分成$10^3$个块,每个块内点按y轴排序,然后蛇形走位上去. 这样一个点到下一个点的横坐标最多跨越$10^3$,一共$10^6$个点,总共$10^9$,一个块内最多走$10^6$,一共$10^3$个块,一共$10^9$,跨过块的部分一共$2*10^6$,也就是总共不会超过$2*10^9+2*10^6$. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<c…
题目描述 On a plane are nn points ( x_{i}xi​ , y_{i}yi​ ) with integer coordinates between 00 and 10^{6}106 . The distance between the two points with numbers aa and bb is said to be the following value:  (the distance calculated by such formula is calle…
题目链接 传送门 题面 思路 设\(x=\prod\limits_{i=l}^{r}a_i\)=\(\prod\limits_{i=1}^{n}p_i^{c_i}\) 由欧拉函数是积性函数得: \[ \begin{aligned} \phi(x)&=\phi(\prod\limits_{i=1}^{n}p_i^{c_i})&\\ &=\prod\limits_{i=1}^{n}\phi(p_i^{c_i})&\\ &=\prod\limits_{i=1}^{n}p_…
D. Power Tower time limit per test 4.5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Priests of the Quetzalcoatl cult want to build a tower to represent a power of their god. Tower is usually made of power-ch…
C. Points on Plane Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/576/problem/C Description On a plane are n points (xi, yi) with integer coordinates between 0 and 106. The distance between the two points with numbers a and…
题目链接: E. Points on Plane time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output On a plane are n points (xi, yi) with integer coordinates between 0 and 106. The distance between the two points wi…
[题目]C. Points on Plane [题意]给定坐标系中n个点的坐标(范围[0,10^6]),求一种 [ 连边形成链后总长度<=2.5*10^9 ] 的方案.n<=10^6. [算法]思维题(分块思想) [题解]将这个10^6*10^6的矩阵划分为1000个10^3*10^6的矩阵,第奇数个矩阵内部按y升序连边,第偶数个矩阵内部按y降序连边,两个矩阵之间就直接连边. 1.到达每个点横坐标要移动10^3,总距离10^9. 2.每个矩阵内部纵坐标要移动10^6,总距离10^9. 3.矩阵…
Points on Plane Problem's Link Mean: 在二维坐标中给定n个点,求一条哈密顿通路. analyse: 一开始忽略了“无需保证路径最短”这个条件,一直在套最短哈密顿通路的模板,无限TLE. 简单的构造,首先对x坐标设一个阀值,分段输出,从下到上.再从上到下.在从下到上...直到所有点输出完为止. 当然也可横向扫描输出. Time complexity: O(N) Source code:  ;;;;)                  ;}…
                                                                          C. Points on Plane On a plane are n points (xi, yi) with integer coordinates between 0 and 106. The distance between the two points with numbers a and bis said to be the follow…
题解 CF576C [Points on Plane] 一道很好的思维题. 传送门 我们看这个曼哈顿距离,显然如果有一边是按顺序排列的,显然是最优的,那另一边怎么办呢? 假如你正在\(ioi\)赛场上,此时遇到一个\(n\le 10^6\)的题目,你现在发现自己的排列最坏情况是\(O(n^2)\)的,你怎么办? 可以莫队优化! 于是复杂度降到了\(O(n\sqrt{n})\). 那么我们回来看,假设点是按\(x\)轴为关键字排序的,那么\(x\)方向产生的贡献最多是\(n\)的. 那么,算上\(…
一.题目 A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the origin if the line from (0, 0) to (x, y) does not pass through any other lattice point. For example, the p…
Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5636   Accepted: 3317 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible fr…
指定两点地理位置经纬度的距离计算 #coding=utf-8 from math import * # input Lat_A 纬度A # input Lng_A 经度A # input Lat_B 纬度B # input Lng_B 经度B # output distance 距离(km) def calcDistance(Lat_A, Lng_A, Lat_B, Lng_B): ra = 6378.140 # 赤道半径 (km) rb = 6356.755 # 极半径 (km) flatte…
Description While dad was at work, a little girl Tanya decided to play with dad characters. She has written all the possible n three-letter continuous substrings of the password on pieces of paper, one for each piece of paper, and threw the password…
Visible Lattice Points Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5653 Accepted: 3331 Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from t…
https://codeforces.com/contest/1106/problem/F 题意 数列公式为\(f_i=(f^{b_1}_{i-1}*f^{b_2}_{i-2}*...*f^{b_k}_{i-k})\)mod\(P\),给出\(f_{1}...f_{k-1}\)和\(f_{n}\),求\(f_{k}\),其中\(P\)等于998244353 题解 3是998244353的离散对数,所以\(f^{b_1}_{i-1} \equiv 3^{h_i*b_1}(modP)\),怎么求离散…
公式如下,单位米: 第一点经纬度:lng1 lat1 第二点经纬度:lng2 lat2 round(6378.138*2*asin(sqrt(pow(sin( (lat1*pi()/180-lat2*pi()/180)/2),2)+cos(lat1*pi()/180)*cos(lat2*pi()/180)* pow(sin( (lng1*pi()/180-lng2*pi()/180)/2),2)))*1000) 例如: SELECT store_id,lng,lat, ROUND(6378.13…
Codeforces 洛谷:咕咕咕 CF少有的大数据结构题. 思路 考虑一些欧拉函数的性质: \[ \varphi(p)=p-1\\ \varphi(p^k)=p^{k-1}\times (p-1)=p^k \times \frac{p-1}{p},k>0\\ \varphi(ab)=\varphi(a)\varphi(b),gcd(a,b)=1\\ \dots \] 有上面三个就够了. 要求 \[ \varphi(\prod a_i) \] 可以考虑把\(\prod a_i\)拆成 \[ \p…
根据地图上的两点坐标,计算直线距离,在网上找到javascript的写法,用C#实现一下 /// <summary> /// 根据地图上的两点坐标,计算直线距离 /// </summary> /// <param name="sLat">起点纬度</param> /// <param name="sLng">起点经度</param> /// <param name="eLat&q…
https://codeforces.com/contest/1114/problem/F 欧拉函数 + 区间更新线段树 题意 对一个序列(n<=4e5,a[i]<=300)两种操作: 1. 将a[l,r]的数字乘以x(x<=300) 2. 求\(\varphi(\prod_{i=l}^ra[i])\)对1e9+7取模 题解 欧拉函数性质 假如\(p\)是一个质数,\(\varphi(p)=p-1\),\(\varphi(p^k)=p^{k-1}*(p-1)=p^k*\frac{p-1}…
公式如下,单位米: 第一点经纬度:lng1 lat1 第二点经纬度:lng2 lat2 round(6378.138*2*asin(sqrt(pow(sin( (lat1*pi()/180-lat2*pi()/180)/2),2)+cos(lat1*pi()/180)*cos(lat2*pi()/180)* pow(sin( (lng1*pi()/180-lng2*pi()/180)/2),2)))*1000) 例如: SELECT store_id,lng,lat, ROUND(6378.13…
Power Tower CodeForces - 906D 题目大意:有N个数字,然后给你q个区间,要你求每一个区间中所有的数字从左到右依次垒起来的次方的幂对m取模之后的数字是多少. 用到一个新知识,欧拉降幂定理 记住公式 $\LARGE n^x \equiv n^{\varphi(m)\ +\ x\ mod\ \varphi(m)}(mod\ m)​$这个式子当且仅当x>φ(m)时满足.那么就可以递归求解了. 暂时不太明白怎么证明 #include<iostream> #include…
欧拉函数裸题,直接欧拉函数值乘二加一就行了.具体证明略,反正很简单. 题干: Description A lattice point (x, y) in the first quadrant (x and y are integers greater than or equal to 0), other than the origin, is visible from the origin if the line from (0, 0) to (x, y) does not pass throu…
根据经纬度计算距离公式 公式 对上面的公式解释如下: Lung1 Lat1表示A点经纬度, Lung2 Lat2表示B点经纬度: a=Lat1 – Lat2 为两点纬度之差 b=Lung1 -Lung2 为两点经度之差: 6378.137为地球半径,单位为千米: 计算出来的结果单位为千米,若将半径改为米为单位则计算的结果单位为米. 计算精度与谷歌地图的距离精度差不多,相差范围在0.2米以下. 参数说明 lng:经度 lat:纬度 地球半径:6378.137(千米) 一般地图上显示的坐标顺序为,纬…
题目链接:http://codeforces.com/contest/906/problem/D 题目大意:给定n个整数w[1],w[2],……,w[n],和一个数m,然后有q个询问,每个询问给出一个l,r,求w[l]^w[l+1]^w[l+2]……w[r]  %m  ,即a[l]到a[r]的幂次方 解题思路:利用欧拉降幂公式 第一个要求a和p互质,第2个和第3个为广义欧拉降幂,不要求a和p互质,用在这题刚好. 因为有两种情况,所以我们需要自定义一下降幂取模公式. 我们对整个区间进行递归处理,每…
Power Tower •题意 求$w_{l}^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{w_{l+3}^{w_{l+4}^{w_{l+5}^{...^{w_{r}}}}}}}}$ 对m取模的值 •思路 跟这两个题差不多上帝与集合正确用法  super_log 区别在于 ①个数变成范围,不过也是一层一层递归,直到最后只有一层返回$w_{r}\ or\ \varphi(m)=1$ ②对于一组数据 m是固定的,m的所有欧拉函数 $\varphi(m),\varphi(\varphi(m))...$可以预…
题目:戳这里 题意:要求构成有n个点,m条边的无向图,满足每条边上的两点互质. 解题思路: 显然1~n这n个点能构成边的条数,就是2~n欧拉函数之和(x的欧拉函数值代表小于x且与x互质的数的个数. 因此m>n-1 && m <= sum成立则可以构成无向图. 接着求出1e5以内的欧拉函数,求和可以发现前1000项的欧拉值就已经远远大于1e5. 所以m条边直接两层循环暴力即可. 附本人代码: 1 #include <bits/stdc++.h> 2 typedef l…
https://www.luogu.org/problemnew/show/CF576C 看题面,一眼按莫队的方法排一下 直接交就会和我一样发现WA掉了... 算一下会发现,上限是3e9(块内左端点1e9,块内右端点1e9,块间右端点移动1e9),大于题面的2.5e8 (出题人还真的造出数据把它卡掉了..而且好像是要让它FST的样子,那些数据在很后面..) 事实上,块间右端点移动是可以优化的!只要右端点一轮从坐标小的移到坐标大的,下一轮反过来,就可以减少这个1e9到一个相当少的数字 简单的实现方…