传送门 如果选择 $i$ 当陪审团成员,那么 $i$ 认识的猫一定不能参加 又因为总人数和猫数要为 $n$ ,那么 $i$ 认识的猫 的主人也一定要当陪审团成员(不然总数不够) 所以可以考虑这样构图,对每个人 $i$ 向认识的所有猫的主人 $j$ 连边,那么如果选择 $i$ , $i$ 能到达的所有点都必须选择 所以对于一个点双,选其中任意一个就得选全部 如果这样构完图发现整个图只有一个点双,那么一定是 $\text{No}$ 否则考虑点双之间构成了一个 $DAG$ ,我们只要选择 $DAG$…

[Codeforces 1239D]Catowise City(2-SAT) 题面 有n个主人,每个主人都有一只猫.每个主人认识一些猫(包括自己的猫).现在要选出一些人和一些猫,个数均大于0且总共为n,且所有人和所有猫都互不认识.判断是否有解,有解输出任意一组方案. \(n \leq 10^6\) 分析 如果选择人i参加,那么i认识的猫一定不能参加.那么i认识的猫的主人一定要参加.这样就可以保证少了认识的猫,但是多了认识猫的主人,人数和猫数之和仍为n. 因此可以这样建图:对于人i认识的每只猫的主…

D. Catowice City In the Catowice city next weekend the cat contest will be held. However, the jury members and the contestants haven't been selected yet. There are…

CF1239B The World Is Just a Programming Task 题目描述 定义一个括号序列s是优秀的,当且仅当它是以下几种情况的一种: 1.|s|=0 2.s='('+t+')',其中t是优秀的 3.s=t1+t2,其中t1.t2都是优秀的 一个括号序列的价值为将它看成一个循环串,从多少个位置切开,能切出循环串. 给出一个长度为\(n\)的括号序列,你可以交换其中两个位置的括号(这两个位置可以相等),问最大价值及方案. 输出任意一种方案均正确.\(n\leq 3\tim…

CF1239D Catowice City 有 \(n\) 个人和 \(n\) 只猫.有 \(m\) 对人猫友谊,即第 \(u_i\) 个人认识第 \(v_i\) 只猫,保证第 \(i\) 个人和第 \(i\) 只猫认识.求 \(j\) 个人和 \(p\) 只猫使 \(j+p=n(1\le j,p<n)\),并且这些人和猫互不认识.\(t\) 组测试数据. 数据范围: \(1\le n\le m\le 10^6\),\(1\le \sum n,\sum m\le 10^6\). 首先这是个二分图…

City Driving 题目连接: http://codeforces.com/gym/100015/attachments Description You recently started frequenting San Francisco in your free time and realized that driving in the city is a huge pain. There are only N locations in the city that interest yo…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 大家都是暴力找生成树然后跳路径,代码不到 50 行(暴论)的一说--好,那本蒟蒻决定提供一种代码 150 行,但复杂度也是线性的分类讨论做法. 首先大家都是从"如果存在两个环相交,就一定存在符合要求的路径"这个性质入手的,而我不是.注意到题目条件涉及"简单路径",因此我首先想到的是,如果两个点 \(u,v\) 之间存在三条互不相交的路径,那么 \(u,v\) 在同一个点双连通分量中必定是必要条件,因此不同…

题目链接 problem 有\(n\)个人,每个人家有一只猫.每个人都认识一些猫(其中肯定包括自己家的猫).选出\(j\)个人和\(k\)只猫\((j,k\ge 1)\).使得\(j+k=n\)且选出的人和猫都互不认识. solution 一个显然但是重要的推论是: 每个人家都必须去一个人或者一只猫. 这样我们只需要枚举第一个人家去的是人还是猫,就可以根据他们之间的关系推出其他的人家是人还是猫.当无论第一家选择人还是选择猫,都会导致去\(n\)只猫或者\(n\)个人时无解. code #incl…

题意:1e6个人每人有一只猫 每个人认识自己的猫 现给出一些关系表示一个人认识某只猫 要选出一些人和一些猫 使得每个人都不认识选出来的猫 且人+猫=n 题解:答案肯定是 一个人的集合和一个猫的集合 那么对于某个人 他要么在这个答案集合中 要么不在 我们考虑第一个人 先考虑这个人在答案集合中 如果这个人认识某只猫 那么拥有这只猫的主人显然也应该放在答案集合中 所以不停把人放入队列进来 如果最后这个人的集合没有n个人 则是一种合法的方案 然后考虑第一个人不在答案集合中 那么逆向思维等于我们选了第一个…

D. Super M Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/contest/592/problem/D Description Ari the monster is not an ordinary monster. She is the hidden identity of Super M, the Byteforces’ superhero. Byteforces is a country that…