一 评价尺度 sklearn包含四种评价尺度 1 均方差(mean-squared-error) 2 平均绝对值误差(mean_absolute_error) 3 可释方差得分(explained_variance_score) 4 中值绝对误差(Median absolute error) 5 R2 决定系数(拟合优度) 模型越好:r2→1 模型越差:r2→0 二 逻辑斯蒂回归 1 概述 在逻辑斯蒂回归中,我们将会采用sigmoid函数作为激励函数,所以它被称为sigmoid回归或对数几率回归…

原文链接:https://blog.csdn.net/gwplovekimi/article/details/80288964 本博文为逻辑斯特回归的学习笔记.由于仅仅是学习笔记,水平有限,还望广大读者朋友多多赐教. 假设现在有一些数据点,我们用一条直线对这些点进行拟合(该直线称为最佳拟合直线),这个拟合的过程就称为回归. 利用Logistic(逻辑斯蒂)回归是一个分类模型而不回归模型.其进行分类的主要思想是:根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类.这里的“回归”一词源于最佳拟合,表…

转载请注明:http://blog.csdn.net/xinzhangyanxiang/article/details/9113681 最近在看Ng的机器学习公开课,Ng的讲法循循善诱,感觉提高了不少.该系列视频共20个,每看完一个视频,我都要记录一些笔记,包括公式的推导,讲解时候的例子等.按照Ng的说法,公式要自己推理一遍才能理解的通透,我觉得自己能够总结出来,发到博客上,也能达到这个效果,希望有兴趣的同学要循序渐进,理解完一个算法再开始学另外一个算法,每个算法总结一遍,虽然看起来很慢,但却真…

  逻辑斯蒂回归 一.概念 逻辑斯蒂回归(logistic regression)是统计学习中的经典分类方法,属于对数线性模型.logistic回归的因变量可以是二分类的,也可以是多分类的.logistic回归的因变量可以是二分非线性差分方程类的,也可以是多分类的,但是二分类的更为常用,也更加容易解释.所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归. 二.logistic分布 设X是连续随机变量,X服从逻辑斯蒂分布是指X具有下列分布函数和密度函数:   分布函数和密度函数 式中,μ为位置参…

逻辑斯蒂回归 关注公众号"轻松学编程"了解更多. [关键词]Logistics函数,最大似然估计,梯度下降法 1.Logistics回归的原理 利用Logistics回归进行分类的主要思想是:根据现有数据对分类边界线建立回归公式,以此进行分类.这里的"回归" 一词源于最佳拟合,表示要找到最佳拟合参数集. 训练分类器时的做法就是寻找最佳拟合参数,使用的是最优化算法.接下来介绍这个二值型输出分类器的数学原理. Logistic Regression和Linear Reg…

一.感知机     详细参考:https://blog.csdn.net/wodeai1235/article/details/54755735 1.模型和图像: 2.数学定义推导和优化: 3.流程 二.线性回归      1.定义及解析解: a=(XTX) -1 XTy,如加2范数约束则解析解为a=(XTX+λI) -1 XTy     2.总结: 速度快,对异常值敏感.可以采用梯度下降法. 三.逻辑斯蒂回归 1.sigmod: 见 https://www.cnblogs.com/Esther…

视频指导:https://www.bilibili.com/video/BV1Y7411d7Ys?p=6 一些数据集 在pytorch框架下,里面面有配套的数据集,pytorch里面有一个torchversion的包,他可以提供相应的,比如MNIST这种很基础的数据集,但是安装的时候这些数据集不会包含在包里面,所以需要下载,具体代码以及解释如下: import torchvision train_set = torchvision.datasets.MNIST(root= '../dataset…

逻辑回归名字比较古怪,看上去是回归,却是一个简单的二分类模型. 逻辑回归的模型是如下形式: 其中x是features,θ是feature的权重,σ是sigmoid函数.将θ0视为θ0*x0(x0取值为常量1),那么 这里我们取阈值为0.5,那么二分类的判别公式为: 下面说一下参数θ的求解: 为啥子这样去损失函数呢? 当y=1的时候,显然hθ(x)越接近1我们的预测越靠谱:y=0时同理.所以应该在y=1时,使损失韩式-log(hθ(x))越小越好,y=0时,同样使损失函数-log(1-hθ(x))…

zaish上一节讲了线性回归中L2范数的应用,这里继续logistic回归L2范数的应用. 先说一下问题:有一堆二维数据点,这些点的标记有的是1,有的是0.我们的任务就是制作一个分界面区分出来这些点.如图(标记是1的样本用+表示,0的用红点表示): 这其实是一个二分类问题,然后我们就想到了logistic回归模型.这是一个概率模型, 即预测在x已知时,标记为1的概率:那么标记为0的概率为:. 那么分别根据每个样本的标记y是1还是0分别带入到每个概率模型(每个样本只带入一个模型,而不是两个都带入)…

LR 与SVM 不同 1.logistic regression适合需要得到一个分类概率的场景,SVM则没有分类概率 2.LR其实同样可以使用kernel,但是LR没有support vector在计算复杂度上会高出很多.如果样本量很大并且需要的是一个复杂模型,那么建议SVM 3. 如果样本比较少,模型又比较复杂.那么建议svm,它有一套比较好的解构风险最小化理论的保障,比如large margin和soft margin 相同 1. 由于hinge loss和entropy loss很接近,因…

import库,加载mnist数据集. 设置学习率,迭代次数,batch并行计算数量,以及log显示. 这里设置了占位符,输入是batch * 784的矩阵,由于是并行计算,所以None实际上代表并行数.输出是10类,因为mnist数据集是手写数字0-9,所以分成10类是很正常的. W和b是变量. 第一行代码建立了一个softmax模型,意思是,将10类最后的输出结果再通过softmax函数换算一下,softmax函数如下: ,其实就是做了一次转换,让各个输出变成了概率,且概率之和等于1. 也要…

# -*- coding:UTF-8 -*-import numpydef loadDataSet(): return dataMat,labelMat def sigmoid(inX): return 1.0/(1+numpy.exp(-inX)) def gradAscent(dataMatIn,classLabels): dataMatrix=numpy.mat(damaMatIn) labelMat=numpy.mat(classLabels).transpose() #上升梯度 alp…

声明: 1,本篇为个人对<2012.李航.统计学习方法.pdf>的学习总结,不得用作商用.欢迎转载,但请注明出处(即:本帖地址). 2,因为本人在学习初始时有非常多数学知识都已忘记.所以为了弄懂当中的内容查阅了非常多资料,所以里面应该会有引用其它帖子的小部分内容,假设原作者看到能够私信我,我会将您的帖子的地址付到以下. 3.假设有内容错误或不准确欢迎大家指正. 4.假设能帮到你,那真是太好了. IIS的推导过程 IIS是一种最大熵学习模型的最优化算法.其推导步骤例如以下: 目标是通过极大似然预…

1.直接上官方代码,调整过的,方可使用 package com.test import org.apache.spark.{SparkConf, SparkContext} import org.apache.spark.mllib.classification.{LogisticRegressionModel, LogisticRegressionWithLBFGS} import org.apache.spark.mllib.evaluation.MulticlassMetrics impo…

1.交叉熵 逻辑斯蒂回归这个模型采用的是交叉熵,通俗点理解交叉熵 推荐一篇文章讲的很清楚: https://www.zhihu.com/question/41252833 因此,交叉熵越低,这个策略就越好,最低的交叉熵也就是使用了真实分布所计算出来的信息熵,因为此时  ,交叉熵 = 信息熵.这也是为什么在机器学习中的分类算法中,我们总是最小化交叉熵,因为交叉熵越低,就证明由算法所产生的策略最接近最优策略,也间接证明我们算法所算出的非真实分布越接近真实分布 2.代码解释 import warnin…

前几天,有个同事看到我生成的一幅逻辑斯蒂分岔图像后,问我:“这是咪咪吗?”我回答:“淫者见淫.”好吧,这里将生成几种分岔映射图形,包括逻辑斯蒂映射系统,正弦映射系统和曼德勃罗映射系统.实际上这几种图形算不上分形,只不过它与我写的其他分形对象使用相同的基类,所以也将其列入混沌分形的范畴. 关于基类FractalEquation的定义及相关软件见:混沌与分形 (1)逻辑斯蒂映射系统 // 逻辑斯蒂映射系统 class LogisticMap : public FractalEquation { pu…

12.支持向量机 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考资料 斯坦福大学 2014 机器学习教程中文笔记 by 黄海广 12.1 SVM损失函数 从逻辑回归到支持向量机 为了描述支持向量机,事实上,我将会从逻辑回归开始展示我们如何一点一点修改来得到本质上的支持向量机. 逻辑回归公式 逻辑回归公式如下图所示, 可以看出逻辑回归公式由两个变量x和\(\theta\)构成,其中x表示输入的数据,而\(\theta\)是可学习的变量,如图中右半部分所示,其图像坐标轴横轴为x.\(h…

课上习题 [1]线性回归 Answer: D A 特征缩放不起作用,B for all 不对,C zero error不对 [2]概率 Answer:A [3]预测图形 Answer:A 5 - x1 ≥ 0时,y = 1.即x1 ≤ 5时,y = 1 [4]凸函数 [5]代价函数 Answer:ABD 任何情况下都是 预测对时 cost为0,反之为正无穷 [6]代价函数 [7]向量化 Answer:A [8]高级优化算法 Answer:C [9]多分类 测验 AB Answer:BE 当有一个…

第一节中说了,logistic 回归和线性回归的区别是:线性回归是根据样本X各个维度的Xi的线性叠加(线性叠加的权重系数wi就是模型的参数)来得到预测值的Y,然后最小化所有的样本预测值Y与真实值y'的误差来求得模型参数.我们看到这里的模型的值Y是样本X各个维度的Xi的线性叠加,是线性的. Y=WX (假设W>0),Y的大小是随着X各个维度的叠加和的大小线性增加的,如图(x为了方便取1维): 然后再来看看我们这里的logistic 回归模型,模型公式是:,这里假设W>0,Y与X各维度叠加和(这里…

一个典型的logistic regression模型是: 这里明明用了非线性函数,那为什么logistic regression还是线性模型呢? 首先,这个函数不是f(y,x)=0的函数,判断一个模型是否是线性,是通过分界面是否是线性来判断的. 这个P函数是y关于x的后验概率,它的非线性性不影响分界面的线性性.可以通过令两种类别的概率相等,求解x的表达式,如果是线性的,那么就是线性模型. 打破线性也很简单,只要变量之间相乘一下,或者使用非线性函数. 容易得出,softmax regression…

参考资料:http://blog.csdn.net/xuanyuansen/article/details/41050507 习题: 数据及代码:  https://pan.baidu.com/s/1i4Iv3Nn…

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calss #!/usr/bin/python2.7 #coding:utf-8 from __future__ import print_function import tensorflow as tf # Import MNIST data from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data mnist = input_data.read_data_sets("../Mnist_data/", one_hot=Tru…

Logistic回归公式推导和代码实现 1,引言 logistic回归是机器学习中最常用最经典的分类方法之一,有人称之为逻辑回归或者逻辑斯蒂回归.虽然他称为回归模型,但是却处理的是分类问题,这主要是因为它的本质是一个线性模型加上一个映射函数Sigmoid,将线性模型得到的连续结果映射到离散型上.它常用于二分类问题,在多分类问题的推广叫softmax. 本文首先阐述Logistic回归的定义,然后介绍一些最优化算法,其中包括基本的梯度上升法和一个改进的随机梯度上升法,这些最优化算法将用于分类器的训…

1.什么是回归?  是一种监督学习方式,用于预测输入变量和输出变量之间的关系,等价于函数拟合,选择一条函数曲线使其更好的拟合已知数据且更好的预测未知数据. 2.线性回归  于一个一般的线性模型而言,其目标就是要建立输入变量和输出变量之间的回归模型.该模型是既是参数的线性组合,同时也是输入变量的线性组合. 最小二乘法,代价函数(平方误差代价函数,加1/2是为了方便求导):  这里使用基函数(basis function)对上面的线性模型进行拓展,即:线性回归模型是一组输入变量x的非线性基函数的线性…

主要为第三周课程内容:逻辑回归与正则化 逻辑回归(Logistic Regression) 一.逻辑回归模型引入 分类问题是指尝试预测的是结果是否属于某一个类. 维基百科的定义为:根据已知训练区提供的样本,通过计算选择特征参数,建立判别函数以对样本进行的分类(有监督分类). 统计学习方法中定义:在监督学习中,当输出变量Y取有限个离散值时,预测问题便成为分类问题.这时,输入变量X可以是离散的,也可以是连续的.监督学习从数据中学习一个分类模型或分类决策函数,称为分类器(classifier).分类器…

Logistic Regression 逻辑回归 1.模型 逻辑回归解决的是分类问题,并且是二元分类问题(binary classification),y只有0,1两个取值.对于分类问题使用线性回归不行,因为直线无法将样本正确分类. 1.1 Sigmoid Function 因为 y∈{0,1},我们也希望 hθ(x)∈{0,1}.第一种选择是 logistic函数或S型函数(logistic function/sigmoid function).g(z)值的范围在0-1之间,在z=0时为0.5…

Andrew Ng机器学习课程笔记(二)之逻辑回归 版权声明:本文为博主原创文章,转载请指明转载地址 http://www.cnblogs.com/fydeblog/p/7364636.html 前言 学习了Andrew Ng课程,开始写了一些笔记,现在写完第5章了,先把这5章的内容放在博客中,后面的内容会陆续更新! 这篇博客主要记录了Andrew Ng课程第二章逻辑回归,主要介绍了梯度下降法,逻辑回归的损失函数,多类别分类等等 简要介绍:逻辑回归算法是分类算法,我们将它作为分类算法使用.有时候…

优化算法 先导知识:泰勒公式 \[ f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}(x-x_0)^n \] 一阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) \] 二阶泰勒展开: \[ f(x)\approx f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)+\frac{f''(x_0)}{2}(x-x_0)^2 \] 梯度下降法 \[ \begin{align*} &f(x)=f(x^k)+g_k^T*(x-x^…

既<Machine Learning>课程后,Andrew Ng又推出了新一系列的课程<DeepLearning.ai>,注册了一下可以试听7天.之后每个月要$49,想想还是有点贵,所以能听到哪儿算哪儿吧... Week one主要讲了近年来为啥Deep learning火起来了,有时间另起一贴总结一下. Week two回顾了Logistic Regression(逻辑回归).虽然它听上去已经不是一个陌生的概念了,但是每次想起时还是会迟疑一下,所以干脆记录一发备忘. 1. 逻辑回…