GXOI/GZOI2019题解 P5300 [GXOI/GZOI2019]与或和 一眼题.. 显然枚举每个二进制位,答案就变成了全1子矩阵数量. 这个xjb推推,单调栈一下就行了. #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void #define mod 1000000007 typedef long long ll; il ll gi(){ ll x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdig…

「GXOI / GZOI2019」简要题解 LOJ#3083. 「GXOI / GZOI2019」与或和 https://loj.ac/problem/3083 题意:求一个矩阵的所有子矩阵的与和 和 或和. 分析: 或和与是一个东西,只要把所有数都异或上\((1<<31)-1\)然后再从总答案中减掉就能互相转化,考虑求与. 枚举每一位,转化成算有多少个全\(1\)子矩形,单调栈经典问题.总时间复杂度\(\mathrm{O}(n^2\log n)\). 代码: #include <cst…

Problem loj3085 bzoj不放题面差评 题意概要:给出两条竖直直线,再给出 \(n\) 架飞机的初始航线:一条接通这两条直线的线段,保证航线交点不在两条直线上.现要求安排所有飞机在航线相交处做特技: 擦身而过:两架飞机按原方向线路继续前进,一次得分 \(b\) 对向交换:两架飞机交换线路继续前进,一次得分 \(a\) 另外,给定 \(k\) 个边界与坐标轴成 \(45°\)角 的正方形,若一次特技被至少一个正方形囊括,则总得分加 \(c\) 现要求决策每次相遇做的特技,求最大/最小…

[BZOJ5505][GXOI/GZOI2019]逼死强迫症(矩阵快速幂) 题面 BZOJ 洛谷 题解 如果没有那两个\(1*1\)的东西,答案就是斐波那契数,可以简单的用\(dp\)得到. 大概是设\(f[i]\)表示当前除了到第\(i\)列的方案数,转移是考虑用\(2*1\)竖着覆盖一列还是\(2\)个\(1*2\)横着覆盖两列,得到转移\(f[i]=f[i-1]+f[i-2]\). 现在回假设要在这一行放上第二个\(1*1\),那么直到前一个\(1*1\)所在列之前的所有方块都被唯一确定了…

题目地址:P5305 [GXOI/GZOI2019]旧词 这里是官方题解 \[\sum_{i \leq x}^{}\ depth(lca(i,y))^k\] \(k = 1\) 求的是 \(\sum_{i \leq x}^{}\ depth(lca(i,y))\) ,一堆点然后每个点和 \(y\) 求 \(lca\) 然后深度求和. 总体思路是把 \(lca\) 的值摊派到这个点到根的路径上(这个东西也叫树上差分?),再离线解决所有询问. 维护一个点权数组 \(sum\) ,初始为 \(0\)…

题目地址:P5304 [GXOI/GZOI2019]旅行者 这里是官方题解 一个图 \(n\) 点 \(m\) 条边,里面有 \(k\) 个特殊点,问这 \(k\) 个点之间两两最短路的最小值是多少? \(n \leq 10^5, m \leq 5 * 10 ^5\) 假设我们把特殊点分成 \(A,B\) 两个集合,新建 \(s\) 连 \(A\) 集合的所有点,边权 \(0\) ,新建 \(t\) 连接 \(B\) 集合里的所有点,边权 \(0\) ,那么 \(s\) 到 \(t\) 的最短路…

题目地址:P5303 [GXOI/GZOI2019]逼死强迫症 这里是官方题解 初步分析 从题目和数据范围很容易看出来这是一个递推 + 矩阵快速幂,那么主要问题在于递推的过程. 满足条件的答案一定是以下的形式,设 \(k = n - 1\) ,左右两边为整齐的道路,中间为长度 \(p(p \geq 3)\) 的组合块: 由 \(p\) 的奇偶性,可以得到两种不同的基本图形,即 \(1 \times 1\) 的小块在同一行( \(p\) 是偶数)和各占一行( \(p\) 是奇数). 数学方法 左右…

题目地址:P5302 [GXOI/GZOI2019]特技飞行 这里是官方题解(by lydrainbowcat) 题意 给 \(10^5\) 条直线,给 \(x = st\) 和 \(x = ed\) 两个位置 在两条直线 \(l1,l2\) 交点,可以交换 \(l1,l2\) 接下来的部分(变成两条折线) 交换或不交换分别可以获得固定的分数 \(a\) 和 \(b\) 另外有 \(10^5\) 个观测点可以观测到一定范围内情况(曼哈顿距离),在观测范围内的点额外计分 \(c\) 要求最后在 \…

题目地址:P5301 [GXOI/GZOI2019]宝牌一大堆 这里是官方题解(by lydrainbowcat) 部分分 直接搜索可以得到暴力分,因为所有和牌方案一共只有一千万左右,稍微优化一下数据少的测试点可以跑过 \(3\) ~ \(7\) 已经打出的,不需要考虑顺子,可以跟七对子类似直接算 正解 预处理组合数 DP 计算 \(3*4+2\) : 前 \(i\) 种牌,选了 \(j\) 组面子, \(k\) 组雀头,其中第 \(i - 2\) ~ \(i\) 种牌分别选了 \(l,m,n\…

[BZOJ5502][GXOI/GZOI2019]与或和(单调栈) 题面 BZOJ 洛谷 题解 看到位运算就直接拆位,于是问题变成了求有多少个全\(0\)子矩阵和有多少个全\(1\)子矩阵. 这两个操作本质就是一样的,不妨考虑有多少个全\(1\)子矩阵. 预处理出每个元素向上能够找的最多的\(1\)的个数,对于每一行从做往右扫一遍,拿一个单调栈维护一下,这样子就可以计算出以每个元素为右下角时的贡献了. 时间复杂度\(O(n^2logV)\),在BZOJ上因为常数太大T了QwQ. #include…