P5367 [模板]康托展开 感觉这题难度大概在绿题到蓝题之间qwq 一.洛谷日报[yummy]浅谈康托展开 如我想知道321是{1,2,3}中第几个小的数可以这样考虑 : 第一位是3,当第一位的数小于3时,那排列数小于321 如 123. 213 ,小于3的数有1.2 .所以有2× 2!个.再看小于第二位2的:小于2的数只有一个就是1 ,所以有1× 1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2×2!+1×1!=5个.所以321是第6个小的数. 2 ×2!+1× 1!+0× 0!就是康托展…

题目链接 https://www.luogu.org/problem/P5367 什么是康托展开 百度百科上是这样说的:   “康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的顺序,因此是可逆的.” 是不是讲得很精(meng)致(bi)呢? 我看了无数篇博客,终于明白了一点点. 其实,康托展开就是求一个全排列在所有全排列中字典序排名第几. 举个例子: 比如说n=3的一个全排列:2 1 3 它的排名是3. 我们列出所有的全…

题目大意:给定一个$n$的排列,求它在$n$的全排列中的名次 题解:康托展开,对于一个全排列,第$i$为有$n+1-i$种选择,用变进制数表示,这一位就是$n+1-i$进制.记排列中第$[1,i)$中比第$i$位小的数个数位$a$,变进制数中第$i$位的数为$i-a-1$.可以用树状数组维护 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorithm> #define maxn 100…

2021.08.05 P5357 康托展开模板(康托展开) P5367 [模板]康托展开 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn) 重点: 1.康托展开 算法学习笔记(56): 康托展开 - 知乎 (zhihu.com) 题意: 求 1∼N 的一个给定全排列在所有1∼N 全排列中的排名.结果对 998244353取模. 分析: 如题. 代码如下: 树状数组优化,时间复杂度O(nlogn) #include<cstdio> #include<algorithm>…

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28040    Accepted Submission(s): 7457 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

问题描述 LG5367 题解 康托展开公式: \[ans=1+(\sum_{i=1}^{n}{a_i})\times(n-i)!\] 用树状数组维护一下\(\sum\)里面的东西,前缀积维护后面的东西. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; template <typename Tp> void read(Tp &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='…

描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其所有的排列中按字典序排列,给出任意一种排列,说出这个排列在所有的排列中是第几小的? 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个排列: 输出 输出一个整数m,占一行,m表示排列是第几位: 样例输入 3 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblcia 样例输出 1 302715242 260726926解题思路:康托展开:已知一个排列,求这个排列在全排列中是第几个.康托展开…

描述 现在有"abcdefghijkl”12个字符,将其按字典序排列,如果给出任意一种排列,我们能说出这个排列在所有的排列中是第几小的.但是现在我们给出它是第几小,需要你求出它所代表的序列. 输入 第一行有一个整数n(0<n<=10000);随后有n行,每行是一个整数m,它代表着序列的第几小: 输出 输出一个序列,占一行,代表着第m小的序列. 样例输入 3 1 302715242 260726926 样例输出 abcdefghijkl hgebkflacdji gfkedhjblci…

题面 康托展开: 康托展开是一个全排列到一个自然数的双射,常用于构建哈希表时的空间压缩. 康托展开的实质是计算当前排列在所有由小到大全排列中的名次,因此是可逆的. X = A[0] * (n-1)! + A[1] * (n-2)! + … + A[n-1] * 0! A[i] 指的是位于位置i后面的数小于A[i]值的个数,后面乘的就是后面还有多少个数的阶乘 这个算出来的数康拖展开值,是在所有排列次序 - 1的值,因此X+1即为在全排列中的次序 long long cantor() { ; inc…

康托展开 引入 康托展开(Cantor expansion)用于将排列转换为字典序的索引(逆展开则相反) 百度百科 维基百科 方法 假设我们要求排列 5 2 4 1 3 的字典序索引 逐位处理: 第一位:5 2 4 1 3,如果一个排列的第一位比 \(5\) 小(有 \(4\) 种情况) 则不管其后 \(4\) 位如何(有 \(4!\) 种情况),其字典序都更小 所以,至少有 \(4\times 4!\) 个排列字典序更小. 第二位:5 2 4 1 3,如果另一个排列的第一位就是 \(5\) ,…