题目大意 多组数据,每组数据给出 \(n\) 个一位数,求出这些一位数组成的所有不同整数的和. 分析 考虑一个数对某一位的贡献,为这个数乘以其他数的全排列数,问题转化为可重复元素的全排列. 引理 \(n\) 个元素,可分为 \(m\) 组,其中本组元素全部相同,不同组元素不同,且第 \(i\) 组有 \(p_i\) 个,则总的排列数为 \[\frac{n!}{\prod_{k=1}^m p_k!}\] 证明可从 \(n\) 个位置放物品的组合数导出,这里略去. 则总的答案为各数位上的贡献之和.…