题意:求1--n中满足gcd(x,y)的值为质数的数对(x,y)的数目 ( (x,y)和(y,x)算两个 ) sol: 设p[i]是一个质数,那么以下两个命题是等价的: 1.gcd(x,y)=1 2.gcd(x*p[i],y*p[i])=p[i] eg:gcd(36,25)=1,gcd(36*7,25*7)=7 所以对于1--n的所有质数p[i],求一下1<=x,y<=n/p[i]中所有gcd(x,y)=1的数对的数目即可. 如何求1--r范围内所有互质数对的数目? 考虑欧拉函数φ(x)=1.…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 题意:给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 其实就是一个转化问题,求gcd(x, y) = k, 1 <= x, y <= n的对数等于求gcd(x, y) = 1, 1 <= x, y <= n/k的对数.那么接下来我们就只要枚举每个素数k=prime[i]了,然后用到欧拉函数就可以求出来了,Σ( 2*Σ(…

给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 如果两个数的x,y最大公约数是z,那么x/z,y/z一定是互质的 然后找到所有的素数,然后用欧拉函数求一下前缀和就行 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; ; const int INF=0x3f3f3…

Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. Input 一个整数N Output 如题 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT 对于样例(2,2),(2,4),(3,3),(4,2) 1<=N<=10^7 Source 湖北省队互测 若gcd(a,b)=素数p,则a=px,b=py且gcd(x,y)=1,这样,我们枚举小于n的素数p,对于每个素数p,只需求小于等于n/p的数中互质的数的对…

网址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2818 一道数论裸题,欧拉函数前缀和搞一下就行了. 小于n的gcd为p的无序数对,就是phi(1~n/p)的和,因为如果gcd(x,y)=p那么必有gcd(x/p,y/p)=1 转化成有序数对就可以把无序数对的个数*2-1(减1是因为有一个数对是(p,p)) 代码: ..]of longint; s:..]of int64; b:..]of boolean; n,m,i,j,k,t:longi…

题意:给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对 1<=N<=10^7 思路:莫比乌斯反演,同BZOJ2820…… ; ..max]of int64; prime,flag,f,mu:..max]of longint; n,m,i,j,t,v,cas:longint; function clac(n:longint):int64; var x,i,pos:longint; begin clac:=; i:=; while i<=n do…

P4917 天守阁的地板 题目背景 在下克上异变中,博丽灵梦为了找到异变的源头,一路打到了天守阁 异变主谋鬼人正邪为了迎击,将天守阁反复颠倒过来,而年久失修的天守阁也因此掉下了很多块地板 异变结束后,恢复了正常大小的小碗回到了天守阁,想要修复这里的地板,她需要知道自己要采购的地板数量(一个惊人的数字),于是,她找到了精通oi的你来帮忙 题目描述 为了使万宝槌能发挥出全部魔力,小碗会将买来的地板铺满一个任意边长的正方形(地板有图案,因此不允许旋转,当然,地板不允许重叠)来达到最大共鸣 现在,她能够…

P2568 GCD 题目描述 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 输入输出格式 输入格式: 一个整数N 输出格式: 答案 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 4 说明 对于样例\((2,2),(2,4),(3,3),(4,2)\) \(1<=N<=10^7\) 来源:bzoj2818 本题数据为洛谷自造数据,使用CYaRon耗时5分钟完成数据制作. Solution 方法1:莫比乌斯反演,方法和yy的gcd一样 方法2:…

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数.  (文末有题) 知识点:   欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1.  X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so  先把N素因子分解, N=     …

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…