一.前言 前面我们已经知道线段树能够进行单点修改和区间查询操作(基本线段树).那么如果需要修改的是一个区间该怎么办呢?如果是暴力修改到叶子节点,复杂度即为\(O(nlog n)\),显然是十分不优秀的.那么我们能不能向区间查询一样把复杂度降到\(O(log n)\)呢? 二.算法流程 线段树肯定是兹瓷\(O(log n)\)修改的,否则发明它有何用处?所以,我我们现在需要知道,如何快速进行区间修改操作.首先,我们回顾下终止节点 假定我要在这个图上修改区间[2,8],我只要修改掉图上所有的终止节点…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3237 一棵有边权的树,有3种操作. 树链剖分+线段树lazy标记.lazy为0表示没更新区间或者区间更新了2的倍数次,1表示为更新,每次更新异或1就可以. 熟悉线段树成段更新就很简单了,最初姿势不对一直wa,还是没有彻底理解lazy标记啊. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ; str…

线段树 一.概述: 线段树是一种二叉搜索树,与区间树相似,它将一个区间划分成一些单元区间,每个单元区间对应线段树中的一个叶结点. 对于线段树中的每一个非叶子节点[a,b],它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b].因此线段树是平衡二叉树,最后的子节点数目为N,即整个线段区间的长度. 使用线段树可以快速的查找某一个节点在若干条线段中出现的次数,时间复杂度为O(logN).而未优化的空间复杂度为2N,因此有时需要离散化让空间压缩. 二.基本操作: 1…

线段树是所有数据结构中,最常用的之一.线段树的功能多样,既可以代替树状数组完成"区间和"查询,也可以完成一些所谓"动态RMQ"(可修改的区间最值问题)的操作.其中,它们大部分都是由递归实现的,因此就有一些问题--栈空间占用大和常数大. 因此,从中便衍生了一种非递归式的线段树(作者是THU的张昆玮,参见他自己的PPT讲稿<统计的力量-线段树>),命名为zkw线段树. 以下内容均用zkw线段树保存区间最大值作为演示. 1.建树 我们可以先观察左边面这张图.这…

], lazy[MAXN << ]; void PushUp(int rt) { ans[rt] = ans[rt << ] + ans[rt << | ]; } void PushDown(int rt, int ln, int rn) { //ln表示左子树元素结点个数,rn表示右子树结点个数 if (lazy[rt]) { lazy[rt << ] += lazy[rt]; lazy[rt << | ] += lazy[rt]; ans[r…

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一 定义 二叉查找树(B…

题目链接:poj3468 题意:给定一段数组,有两种操作,一种是给某段区间加c,另一种是查询一段区间的和 思路:暴力的方法是每次都给这段区间的点加c,查询也遍历一遍区间,复杂度是n*n,肯定过不去,另一种思路是用线段树记录区间的和,每次查询的复杂度是lgn,修改不必更新到每个点,当某个区间全被修改时,我们可以给它加一个懒惰标记,表示这个区间的所有下面节点都需要更新,只是因为现在不需要使用而暂时没有更新.这样修改的复杂度也降到了lgn ac代码: #include <iostream> #inc…

线段树将区间分成若干个子区间,子区间又继续分,直到区间为一个点(区间左值等于右值) 对于父区间[a,b],其子区间为[a,(a+b)/2]和[(a+b)/2+1,b] 用于求区间的值,如区间最值.区间的和等. 代码实现中,约定结点下标从1开始,所以某结点下标为x,那么左儿子下标为2x,右儿子下标为2x+1,父结点下标为x/2. 常用符号 符号 等价 意义 rt<<1 rt*2 左子树的编号 rt<<1|1 rt*2+1 右子树的编号 (l+r)>>1 (l+r)/2 区…

A Simple Problem with Integers Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 131072K Total Submissions: 73163   Accepted: 22585 Case Time Limit: 2000MS Description You have N integers, A1, A2, ... , AN. You need to deal with two kinds of operations. One type of…

两种做法. 第一种:标记区间最大值和最小值,若区间最小值>=P,则本区间+2c,若区间最大值<P,则本区间+c.非常简单的区间更新. 最后发一点牢骚:最后query查一遍就行,我这个2B竟然写了个for循环每个点查了一遍orz……然后比赛的时候就一直TLE还查不出原因……感觉线段树对我就像个诅咒一样,每场必不出,不管是多么简单的线段树,都会错在千奇百怪的地方……说到底也不过是对线段树掌握的不扎实罢了,sigh……以后要多加练习! #include <cstdio> #include…