1 问题描述 何为二分图的最大权匹配问题? 最大权二分匹配问题就是给二分图的每条边一个权值,选择若干不相交的边,得到的总权值最大. 2 解决方案 解决这个问题可以用KM算法.理解KM算法需要首先理解"可行顶标"的概念.可行顶标是指关于二分图两边的每个点的一个值lx[i]或ly[j],保证对于每条边w[i][j]都有lx[i]+ly[j]-w[i][j]>=0.如果所有满足lx[i]+ly[j]==w[i][j]的边组成的导出子图中存在一个完美匹配,那么这个完美匹配肯定就是原图中的…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 何为二分图的最大权匹配问题? 最大权二分匹配问题就是给二分图的每条边一个权值,选择若干不相交的边,得到的总权值最大. 2 解决方案 对于此问题的讲解,引用文末参考资料1: 解决这个问题可以用KM算法.理解KM算法需要首先理解“可行顶标”的概念.可行顶标是指关于二分图两边的每个点的一个值lx[i]或ly[j],保证对于每条边w[i][j]都有lx[i]+ly[j]-w[i][j]>=0.如果所有满足lx[i]+ly[j]==w[i][j]的边组成…

题目可以转化为2个集合,x集合和y集合,其中的元素是1-n个字符串. 首先预处理点与点的边权,然后直接用二分图的最大权匹配模板. #include<stdio.h> #include<string.h> #define N 210 #define inf 0x3fffffff int map[N][N],match[N],lx[N],ly[N],sx[N],sy[N],d[N],n; int find(int x) { sx[x]=1; for(int i=0;i<n;i++…

啦啦啦! KM算法是通过给每个顶点一个标号(叫做顶标)来把求最大权匹配的问题转 化为求完备匹配的问题的.设顶点Xi的顶标为A[i],顶点Yi的顶标为B[i],顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j].在算法执行过程中的任一时刻,对于任一条边(i,j), A[i]+B[j]>=w[i,j]始终成立. KM算法的正确性基于以下定理: *  若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. * 这个定理是显然…

这个算法的本质还是不断的找增广路: KM算法的正确性基于以下定理:若由二分图中所有满足A[i]+B[j]=w[i,j]的边(i,j)构成的子图(称做相等子图)有完备匹配,那么这个完备匹配就是二分图的最大权匹配. 这个定理是显然的.因为对于二分图的任意一个匹配,如果它包含于相等子图,那么它的边权和等于所有顶点的顶标和:如果它有的边不包含于相等子图,那么它的边权和小于所有顶点的顶标和.所以相等子图的完备匹配一定是二分图的最大权匹配. (1)可行点标:每个点有一个标号,记lx[i]为X方点i的标号,l…

传送门 FFF 时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte总提交 : 145            测试通过 : 13  题目描述 FFF团,一个异端审判组织,团员活跃在各个角落,每当烧烤节来临的时候,我们都能听到他们传播的那熟悉的旋律: 烧啊~烧啊~烧啊烧啊烧~ (请自行脑补<当>) FFF团成员自带这样一个属性:凭空变出火把与汽油,两者配合起来才能让FFF之火duang的一下烧起来,但是不同的火把与不同的汽油…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255 奔小康赚大钱 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11023    Accepted Submission(s): 4878 Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3488 Tour Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 3720    Accepted Submission(s): 1777 Problem Description In the kingdom of Henryy, there are N (2 <=…

Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22088   Accepted: 11155 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertica…

题意:说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子.另 一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格, 比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出2…