传送门 看到这张图,是一个网格图,而且有回路限制,不难想到黑白染色. 一般来说我们对一张图黑白染色之后都是黑色点向白色点连边,但是这道题往这边想似乎就想不出建图方法了,因为"一个格子强制流满\(2\)的流"和"权值和最大"无法同时在这张图上体现出来. 实际上这道题黑色和白色.白色和黑色之间都需要连边. 我们令左右方向的管道全部从黑色向白色连,上下方向的管道全部从白色往黑色连.也就是对于每一个点拆成入点和出点,对于黑色的入点,向其左右方向的白色出点连边:对于白色的入点…

和一般的管道不同 不能类似“无限之环”或者“弯弯国”的建图,因为这两个题都是某些位置必须有,或者必须没有 但是本题可以有的位置随意,不能限制某个位置要么流2,要么流0,(实际上可能流了1过去) 所以建图方式不能一样了. 唯一的好处是:只有四种管道. 横的.竖的,所以考虑拆点 法一: 黑白染色 每个点拆成两个点,横.竖 黑色:横->竖,竖->上下的白点的竖,左右白点的横->横 白色:竖->横,横->到左右黑点的横,上下的黑点->竖 必须的就上下界[1,1]否则[0,1]…

有一种限制下界强制选的,但是也可以不用 把每个格点拆成两个,一个连s一个连t,对于不是必选的连中间连流量1费用0边表示不选,然后黑白染色,黑点连横着白点连竖着,边权就是这条水管的权值,然后跑最大费用最大流 然后判断不可能就是不满流 并且这样可以满足每个被选的格子都在一个环上,因为他一定唯一对应另一个唯一的点,也就是出入度都是1 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring&…

表示“必须选”的模型 题目大意 题目分析 一个格子有四种方式看上去很难处理.将横竖两个方向分开考虑,会发现:因为收益只与相邻格子是否连通有关,所以可以将一个格子拆成表示横竖两个方向的,互相独立的点. 上图的格子里四个方向红边表示的就是一个格子的可能方向:拆点后所连蓝边的容量为1,费用即为连通两个格子的收益. 但是这样建图不能够表示某些格子必须要选. 考虑一个格子如果被选择了会发生什么:因为每个格子都处在环上,那么被选择的网格一定可以通过其他节点走到汇点.这意味着一个格子拆成的两个节点之间的边就可…

题解 我们可以把每个格子拆成两个点,一个表示横向的,一个表示纵向的,相邻的格子横向和纵向连边. 如果直接按照题意做的话,我们应当在横向和纵向的点之间连边,有限制的边设下界为1,然后跑可行流. 或者考虑用链覆盖的思想,我们把横向点当成入点,纵向点当成出点,然后相邻的入点连向出点. 入点和出点之间连边表示的是如果流这条边,那么这个格子不放,那么有限制的格子就不连这条边. 源点连入点,出点连汇点,最大费用最大流. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define N 2009 #…

Going Home Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 22088   Accepted: 11155 Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every little man can move one unit step, either horizontally, or vertica…

BZOJ 洛谷 \(Solution\) 很显然的建二分图后跑最大费用流,但有个问题是一个数是只能用一次的,这样二分图两部分都有这个数. 那么就用两倍的.如果\(i\)可以向\(j'\)连边,\(j\)也向\(i'\)连边,如果上一次走了\(i->j'\),那么这一次一定走\(j->i'\). 每次跑最大费用流,直至有一次费用变成负,然后加上当前正权值能抵消它的流量,最后总流量除以2就可以了. \(Another Solution\) 两个数能匹配首先要能整除,其次它们所有质因子的次数和一定只…

3308: 九月的咖啡店 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 244  Solved: 86 Description 深绘里在九份开了一家咖啡让,如何调配咖啡民了她每天的头等大事我们假设她有N种原料,第i种原料编号为i,调配一杯咖啡则需要在这里若干种兑在一起.不过有些原料不能同时在一杯中,如果两个编号为i,j的原料,当且仅当i与j互质时,才能兑在同一杯中.现在想知道,如果用这N种原料来调同一杯咖啡,使用的原料编号之和最大可为多少. In…

题意 早期的多程序操作系统常把所有的可用内存划分为一些大小固定的区域,不同的区域一般大小不同,而所有区域的大小之和为可用内存的大小.给定一些程序,操作系统需要给每个程序分配一个区域,使得他们可以同时执行.可是每个程序的运行时间可能和它所占有的内存区域大小有关,因此调度并不容易. 编程计算最优的内存分配策略,既给定m个区域的大小和n个程序在各种内存环境下的运行时间,找出一个调度方案,使得平均结束时刻尽量小.具体来说,你需要给每个程序分配一个区域,使得没有两个程序同时在同一个时间运行在同一个内存区域…

题意 给出n个白点和n个黑点的坐标,要求用n条不相交的线段把他们连接起来,其中每条线段恰好连接一个白点和一个黑点,每个点恰好连接一条线段. 分析 结点分黑白,很容易想到二分图.其中每个白点对应一个X结点,每个黑点对应一个Y点,每个黑点和每个白点相连,权值等于二者的欧几里得距离,建模之后,最佳完美匹配就是问题的解. 为什么用费用流而不用KM呢,因为我不会··· #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>…