扫描线还不是很熟啊--不管是从想的方面还是代码实现的方面-- 关于这题,考虑一条平行于\(y\)轴的扫描线从左到右扫描每一个圆,因为只有相离和内含两种关系,只用在切线处扫描即可 我们设上半圆为1,下半圆为-1,当前遍历到的圆为\(i\).然后把每个圆弧按照和这条扫描线的交点的纵坐标从小到大排序,然后找每个下半圆的前驱,设这个前驱对应的圆为\(j\). 如果这个前驱为上半圆,即这两个圆相离,状态相同 如果这个前驱为下半圆,即圆\(i\)内含于圆\(j\),状态相反 嘛--不理解的话直接上图好了,紫…

地址:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4561 题目: 4561: [JLoi2016]圆的异或并 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 700  Solved: 275[Submit][Status][Discuss] Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域…

BZOJ4561 JLoi2016 圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或…

[BZOJ4561][JLoi2016]圆的异或并 Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的…

题目传送门:洛谷P4592. 题意简述: 题面说的很清楚了. 题解: 发现没有修改很快乐.再看异或最大值操作,很容易想到可持久化 01trie. 这里要把 01trie 搬到树上,有点难受. 树剖太捞了,考虑 DFS 序. 子树查询转成 DFS 序上一段区间,而链上查询转成两条链. 所以维护两(个?)种可持久化 01trie,一个按照 DFS 序,另一个按照从根到结点的路径. 还要求 LCA,这里我写了个倍增. #include <cstdio> inline int Max(int x, i…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的 圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. 用平衡树维护扫…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面 积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Solution 我们可以把异或当作容斥的一个过程....现在要确定每一个圆的系数. 由于不存在相交关系 , 圆与圆之间相对顺序是确定的 , 所以可以用 \(set\) 来维护相对顺序. 我们对 \(x\) 做扫描线来维护一个圆的插入和删除. 我们把一个圆拆成上下两个圆弧 , 新插入…

扫描线的应用. 扫描线就是用数据结构维护一个相对的顺序不变,带修改的东西. 通常只用于一次询问的情况. 抽象的看做一条垂直于x轴直线从左向右扫过去. 这道题目要求求出所有圆的异或并. 所以我们可以求出每一个圆的系数,然后乘上他们的面积. 由于不会出现相交的情况,所以圆弧的相对顺序是不变的. 所以我们用扫描线加入的时候,讨论一下上面的圆弧分别是上下半圆的情况. 然后比较容易的得出结论. 如果是上半圆,这个圆就属于它. 如果是下半弧,那么和它的包含性相同. 接下来找到它的父亲就可以了. 然后用set…

Description 在平面直角坐标系中给定N个圆.已知这些圆两两没有交点,即两圆的关系只存在相离和包含.求这些圆的异或面积并.异或面积并为:当一片区域在奇数个圆内则计算其面积,当一片区域在偶数个圆内则不考虑. Input 第一行包含一个正整数N,代表圆的个数.接下来N行,每行3个非负整数x,y,r,表示一个圆心在(x,y),半径为r的圆.保证|x|,|y|,≤10^8,r>0,N<=200000 Output 仅一行一个整数,表示所有圆的异或面积并除以圆周率Pi的结果. Sample In…

洛谷题面传送门 经典题一道,下次就称这种"覆盖距离不超过 xxx 的树形 dp"为<侦察守卫模型> 我们考虑树形 \(dp\),设 \(f_{x,j}\) 表示钦定了 \(x\) 子树内的点选/不选的状态,且 \(x\) 子树内必须要被覆盖的点都被覆盖,\(x\) 的 \(1\sim j\) 级祖先都被覆盖了的最小代价,再设 \(g_{x,j}\) 表示 \(x\) 子树内距离 \(x\ge j\) 的必须要被覆盖的点都被覆盖,而 \(x\) 子树内距离 \(x\) \(&…