题目描述 原题来自:HNOI 2008 监狱有连续编号为 111 到 nnn 的 nnn 个房间,每个房间关押一个犯人.有 mmm 种宗教,每个犯人可能信仰其中一种.如果相邻房间的犯人信仰的宗教相同,就可能发生越狱.求有多少种状态可能发生越狱. 输入格式 输入两个整数 mmm 和 nnn. 输出格式 可能越狱的状态数,对 100003100003100003 取余. 样例 样例输入 2 3 样例输出 6 样例说明 所有可能的 666 种状态为:{0,0,0},{0,0,1},{0,1,1},{1…

要不是考到了,我还没发现这玩意我不是很会-- # 前置 多项式取模: 矩阵快速幂. # 常系数齐次线性递推 描述的是这么一个问题,给定数列 \(c_1,c_2,\dots,c_k\) 以及数列 \(f\) 的前 \(k\) 项 \(f_0,f_1,\dots,f_{k-1}\),已知 \(f\) 有如下递推公式: \[\begin{aligned} (n\ge m)&&f_{n}=\sum_{i=1}^kc_if_{n-i} \end{aligned} \] 求 \(f_n \bmod 9…

  进阶篇戳这里. 目录 何为「多项式」 基本概念 系数表示法 & 点值表示法 傅里叶(Fourier)变换 概述 前置知识 - 复数 单位根 快速傅里叶正变换(FFT) 快速傅里叶逆变换(IFFT) 迭代实现 例题 「洛谷 P3803」「模板」多项式乘法(FFT) 题意简述 数据规模 快速数论变换(NTT) 原根 实现 NTT 模数 奇怪的模数 - 任意模数 NTT 三模 NTT 拆系数 FFT(MTT) 七次转五次 五次转四次 例题 「洛谷 P4245」「模板」任意模数 NTT 题意简述 数…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…

LOJ#3096. 「SNOI2019」数论 如果\(P > Q\)我们把\(P\)和\(Q\)换一下,现在默认\(P < Q\) 这个时候每个合法的\(a_i\)都可以直接落到\(Q\)中,因为\(a_{i} \equiv a_{i} \pmod Q\)这样避免了麻烦 然后呢我们发现每次把\((a_{i} + P) \% Q\)会走成一个圈,我们就要求从\(a_{i}\)开始数\(\lfloor \frac{T - 1- a_{i}}{P} \rfloor + 1\)个圈里\(b_{i}\)…

layout: post title: 「kuangbin带你飞」专题十二 基础DP author: "luowentaoaa" catalog: true tags: mathjax: true - kuangbin - 动态规划 传送门 A.HDU1024 Max Sum Plus Plus 题意 给你N个数,然后你分成M个不重叠部分,并且这M个不重叠部分的和最大. 思路 动态规划最大m字段和,dp数组,dp[i][j]表示以a[j]结尾的,i个字段的最大和 两种情况:1.第a[j…

#2003. 「SDOI2017」新生舞会 内存限制:256 MiB时间限制:1500 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 学校组织了一次新生舞会,Cathy 作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴. 有 n nn 个男生和 n nn 个女生参加舞会,一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy 收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前是否认识,计算得出 ai,j a_{i, j}a​i,j​​,表示第 i ii…

「MoreThanJava」 宣扬的是 「学习,不止 CODE」,本系列 Java 基础教程是自己在结合各方面的知识之后,对 Java 基础的一个总回顾,旨在 「帮助新朋友快速高质量的学习」. 当然 不论新老朋友 我相信您都可以 从中获益.如果觉得 「不错」 的朋友,欢迎 「关注 + 留言 + 分享」,文末有完整的获取链接,您的支持是我前进的最大的动力! Part 1. 面向对象设计概述 面向对象程序设计 (Object-Oriented Programming, OOP) 是当今主流的程序设计…

P4714 「数学」约数个数和 题意(假):每个数向自己的约数连边,给出\(n,k(\le 10^{18})\),询问\(n\)的约数形成的图中以\(n\)为起点长为\(k\)的链有多少条(注意每个点都有自环) 这样想是做不出来题的. 正常的题意是:询问\(n\)的约数的约数的....(共\(k\)次复读后)约数个数和. 考虑\(f_k(n)\)表示答案. 显然有\(f_{k}(n)=\sum_{d|n}f_{k-1}(d)\) 注意到用数论卷积的形式可以表示为 \[ \mathtt f_k=\…

题意 给你一颗 \(n\) 个点的树,每个点的度数不超过 \(20\) ,有 \(q\) 次修改点权的操作. 需要动态维护带权重心,也就是找到一个点 \(v\) 使得 \(\displaystyle \sum_{v} w_v \times \mathrm{dist}(u, v)\) 最小. 数据范围 \(n \le 10^5, q \le 10^5, \forall v, w_v \ge 0\) 题解 \(\text{Update on 2019.3.29:}\) 似乎可以二叉化就可以不用保证度…