从这一节开始学习机器学习技法课程中的SVM, 这一节主要介绍标准形式的SVM: Linear SVM 引入SVM 首先回顾Percentron Learning Algrithm(感知器算法PLA)是如何分类的,如下图,找到一条线,将两类训练数据点分开即可: PLA的最后的直线可能有很多条,那到底哪条好呢?好坏的标准则是其泛化性能,即在测试数据集上的正确率,如下,下面三条直线都能正确的分开训练数据,那到底哪个好呢?SVM就是解决这个问题的. SVM求解 直觉告诉我们最右的要好一些,因为测试数据的…

一.Hard Margin SVM SVM 的思想,最终用数学表达出来,就是在优化一个有条件的目标函数: 此为 Hard Margin SVM,一切的前提都是样本类型线性可分: 1)思想 SVM 算法的本质就是最大化 margin: margin = 2d,SVM 要最大化 margin,也就是要最大化 d,所以只要找到 d 的表达式,也能解决相应的问题: 2)特征空间中样本点到决策边界的距离 二维平面中: n 维空间中: 此处 n 维空间并不是 3 维的立体空间,而是指 n 个方面,或 n 个…

Soft Margin SVM  (1)Recall 之前分析到SVM的模型为: \begin{align}\mathop{\min}&\quad \frac{1}{2}w^\prime w\nonumber\\\mathop{s.t}&\quad y_i(x_i^\prime w+b)\geq 1, i=1,2,\cdots,m\label{model:SVM}\end{align} 利用Lagrange乘子法转化为对偶问题: \begin{align}\mathop{\max}&…

原文地址:https://www.jianshu.com/p/6bf801bdc644 特征变换 问题描述 程序实现 # coding: utf-8 import numpy as np from cvxopt import matrix, solvers from sklearn import svm def gen_data(): X = [[1, 0], [0, 1], [0, -1], [-1, 0], [0, 2], [0, -2], [-2, 0]] X = np.array(X)…

之前分为两部分讨论过SVM.第一部分讨论了线性SVM,并且针对线性不可分的数据,把原始的问题转化为对偶的SVM求解.http://www.cnblogs.com/futurehau/p/6143178.html 然后考虑到特征数量特别特别多的时候,引入核函数的求解.http://www.cnblogs.com/futurehau/p/6149558.html 但是,之前也遗留了一个问题,就是比如高斯核函数或其他的核函数,虽然large margin能够在一定程度上防止过拟合,但是加入你的核函数太…

原文地址:https://www.jianshu.com/p/1db700f866ee 问题描述 程序实现 # kNN_RBFN.py # coding:utf-8 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def ReadData(dataFile): with open(dataFile, 'r') as f: lines = f.readlines() data_list = [] for line in lines: line…

原文地址:https://www.jianshu.com/p/7ff6fd6fc99f 问题描述 程序实现 13-15 # coding:utf-8 # decision_tree.py import numpy as np def ReadData(dataFile): with open(dataFile, 'r') as f: lines = f.readlines() data_list = [] for line in lines: line = line.strip().split(…

原文地址:http://www.jianshu.com/p/9bf9e2add795 AdaBoost 问题描述 程序实现 # coding:utf-8 import math import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def ReadData(dataFile): with open(dataFile, 'r') as f: lines = f.readlines() data_list = [] for line in lines:…

  一.原理 在机器学习处理过程中,为了方便相关算法的实现,经常需要把标签数据(一般是字符串)转化成整数索引,或是在计算结束后将整数索引还原为相应的标签. Spark ML 包中提供了几个相关的转换器: StringIndexer,IndexToString,OneHotEncoder,VectorIndexer,他们提供了十分方便的特征转换功能,这些转换器都位于org.apache.spark.ml.feature包下. 值得注意的是,用于特征转换的转换器和其他的机器学习算法一样,也属于Ml…

Roadmap Soft-Margin SVM as Regularized Model SVM versus Logistic Regression SVM for Soft Binary Classification Kernel Logistic Regression Summary…