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ecgcd(解二元不定方程)

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=775 关于扩展欧几里得算法还是推一遍好啦: 有方程:a*x+b*y=d=gcd(a, b) --- 1式(只要a, b不全为0则此方程必有解,不过我不会证明,望大神路过时教一下): 又有gcd(a, b)=gcd(b, a%b): --- 2 式 (证明: http://www.cnblogs.com/geloutingyu/p/6209026.html) 将2式代入1式中得到:b*x1…

Re：Exgcd解二元不定方程

模拟又炸了,我死亡 $exgcd$(扩展欧几里德算法)用于求$ax+by=gcd(a,b)$中$x,y$的一组解,它有很多应用,比如解二元不定方程.求逆元等等,这里详细讲解一下$exgcd$的原理. 了解$exgcd$算法前,需要$gcd$算法做铺垫.gcd,又称辗转相除法,用于计算两个整数 $a,b$ 的最大公约数. $gcd$函数的基本性质: $gcd(a,b)=gcd(b,a) $ $gcd(a,b)=gcd(-a,b) $ $gcd(a,b)=gcd(|a|,|b|)$ $gcd(a,b…

Java实现 蓝桥杯VIP 算法提高 解二元一次方程组

算法提高 解二元一次方程组 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 给定一个二元一次方程组,形如: a * x + b * y = c; d * x + e * y = f; x,y代表未知数,a, b, c, d, e, f为参数. 求解x,y 输入格式 输入包含六个整数: a, b, c, d, e, f; 输出格式 输出为方程组的解,两个整数x, y. 样例输入 例: 3 7 41 2 1 9 样例输出 例: 2 5 数据规模和约定 0 <= a, b, c, d, e,…

使用代数方程库 Algebra.js解二元一次方程

假设二元一次方程如下: x + y = 11 x - y = 5 解方程如下: <!DOCTYPE html> <html lang="zh-CN"> <head> <meta charset="UTF-8" /> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge,chrome=1" /> <title>…

HDU 4793 Collision (解二元一次方程) -2013 ICPC长沙赛区现场赛

题目链接 题目大意 :有一个圆硬币半径为r,初始位置为x,y,速度矢量为vx,vy,有一个圆形区域(圆心在原点)半径为R,还有一个圆盘(圆心在原点)半径为Rm (Rm < R),圆盘固定不动,硬币撞到圆盘上会被反弹,不考虑能量损失,求硬币在圆形区域内运动的时间. 运动方程: x'=x+t*vx; y'=y+t*vy; r'=r1+r2; x'^2+y'^2=r'^2; 难点在于如何构造出两个运动轨迹方程,为什么这么构造. 一共四种情况: 第一种:与外圆相离相切,输出0. 第二种:与外圆相交,与内…

nyoj 64-鸡兔同笼 (解二元一次方程)

64-鸡兔同笼 内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No accepted:26 submit:58 题目描述: 已知鸡和兔的总数量为n,总腿数为m.输入n和m,依次输出鸡和兔的数目,如果无解,则输出“No answer”(不要引号). 输入描述: 第一行输入一个数据a,代表接下来共有几组数据,在接下来的(a<10) a行里,每行都有一个n和m.(0<m,n<100) 输出描述: 输出鸡兔的个数,或者No answer 样例输入: 复制 2 14 3…

c语言解二元二次方程组

设a和b是正整数 a+b=30 且a*b=221 求a和b的值 思路就是穷举a和b的值,每次得到a和b的一个值,看是否同时满足a+b=30且a*b=221,如果满足,那么就输出. 那么a和b的的取值范围就是关键了 由a+b=30且a和b是正整数得出0<a<=30 ,0<b<=30 由a*b=221得出a<=221 b<=221 两个条件同时满足,那么a的范围就是0<a<=30 b的范围就是0<b<=30 求出取值范围,那么穷举的范围就缩小了 fo…

VBA Promming——分支语句（解二元一次方程）

分支语句 If expression1 Then expressions ElseIf expression2 Then expressions Else expression End If 注:VBA中等于号和赋值符号都是"=",但并不会冲突,只有在选择语句中“=”才表示是否相等 示例(交互型) 1.写好程序 2.设置动作 (View-->Toolbars-->Form Controls-->Toggle Design Mode-->Push Button)…

扩展gcd求解二元不定方程及其证明

#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; /*扩展gcd证明 由于当d = gcd(a,b)时: d = d1 = gcd(b,a%b); d1 = b1x1 + a%by1; d = ax+by = b1x1+a%by1.又由于a%b = a - a%b*b; 上式变形能够有 b1x1 + (a-b*a/b)*y1 = a*y1 + b*(x1-a/b*y1); 也就是是说ax+by = a*y1 + b…

容斥原理解一般不定方程——cf451E经典题

/* 给定n个盒子,第i个盒子有ai朵花,现在从中选取m朵花,问选取方案数 用容斥定理解决 m=x1+x2+..+xn C(m+n-1,n-1)+sum{ (-1)^p * C(m+n-1-(1+n1)-(1+np),n-1) } */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define mod 1000000007 ll ans,n,s,A[],inv[]; ll Pow(ll a,ll b){…