[BZOJ2790][Poi2012]Distance Description 对于两个正整数a.b,这样定义函数d(a,b):每次操作可以选择一个质数p,将a变成a*p或a/p, 如果选择变成a/p就要保证p是a的约数,d(a,b)表示将a变成b所需的最少操作次数.例如d(69,42)=3. 现在给出n个正整数A1,A2,...,An,对于每个i (1<=i<=n),求最小的j(1<=j<=n)使得i≠j且d(Ai,Aj)最小. Input 第一行一个正整数n (2<=n&…

2790: [Poi2012]Distance Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 225  Solved: 115[Submit][Status][Discuss] Description 对于两个正整数a.b,这样定义函数d(a,b):每次操作可以选择一个质数p,将a变成a*p或a/p, 如果选择变成a/p就要保证p是a的约数,d(a,b)表示将a变成b所需的最少操作次数.例如d(69,42)=3. 现在给出n个正整数A1,A2,.…

观察这道题,d(a,b) 就是先变成最大公约数然后再变成b 设g[x]表示x的质因数数目,不难得到d(a,b)=g[a/gcd(a,b)]+g[b/gcd(a,b)] 因为g[xy]=g[x]+g[y] 所以d(a,b)=g[a/gcd(a,b)]+g[b/gcd(a,b)]=g[a]+g[b]-2*g[gcd(a,b)] g[]很明显可以用线性筛搞出来,下面考虑如何解决询问 我们发现从穷举是序列中哪个数来考虑,是无法优化的 考虑穷举约数(穷举约数是根号的复杂度,这是一个非常经典的转化) 设f[…

POI2012题解 这次的完整的\(17\)道题哟. [BZOJ2788][Poi2012]Festival 很显然可以差分约束建图.这里问的是变量最多有多少种不同的取值. 我们知道,在同一个强连通分量中的变量的相对大小是限制死了的,即这个强连通分量中的最大值减去最小值不为\(\inf\),而这个区间中的所有数一定都可以被取到(因为这里的边权只有\(0,\pm1\)嘛),所以一个强连通分量对答案的贡献是这个强连通分量中的最长路\(+1\).对于不在同一个强连通分量中的变量,其相对大小不受限制,取…