洛谷P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p&l…

P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p<…

传送门 题解在此,讲的蛮清楚的->这里 我就贴个代码 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) <<],*p1=buf,*p2=buf; i…

分块还真是应用广泛啊...... 题意:求 解:以n0.5为界. 当p小于n0.5的时候,直接用p²大小的数组储存答案. 预处理n1.5,修改n0.5. 当p大于n0.5的时候,直接按照定义计算,复杂度n0.5. 所以总复杂度n1.5,实在是巧妙不堪啊......(什么SB词汇) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> ; int fr[N], le[N], re[N]; ][], a[N]; ];…

传送门啦 非常神奇的分块大法. 这个题一看数据范围,觉得不小,但是如果我们以 $ \sqrt(x) $ 为界限,数据范围就降到了 $ x < 400 $ 我们设数组 $ f[i][j] $ 表示在 % $ i $ 意义下余数是 $ j $ 的数的总和. 然后我们以 $ \sqrt(n) $ 为界限,小于 $ \sqrt(n) $ 的直接调用数组,剩下的暴力查找.修改的话看代码吧,真的不难. #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

我们可以维护一个\(f[i][j]\)代表%\(i\)意义下得\(j\)的答案.然后维护就炸了. 先设\(x=\sqrt{n}\)然后我们发现,当\(i>x\)时我们直接暴力复杂度为\(O(x)\),然后我们对\(i\leq{x}\)的i维护\(f[i][j]\),这样询问复杂度\(O(1)\),维护复杂度\(O(x)\).就可以通过此题了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #includ…

莫队--------一个优雅的暴力 莫队是一个可以在O(n√n)内求出绝大部分无修改的离线的区间问题的答案(只要问题满足转移是O(1)的)即你已知区间[l,r]的解,能在O(1)的时间内求出[l-1,r][l+1,r][l,r-1][l,r+1]的解.否则时间复杂度为O(kn√n)(k为转移的时间) 以下默认转移是O(1)的 显然,我们如果得知[l,r]的解,我们便可以在O(|l2-l|+|r2-r|)的时间内求出[l2,r2]的解 那么,对于q个询问(假设q与n同数量级),我们如果能找到一个合…

题目 P3396 哈希冲突 做法 预处理模数\([1,\sqrt{n}]\)的内存池,\(O(n\sqrt{n})\) 查询模数在范围里则直接输出,否则模拟\(O(m\sqrt{n})\) 修改则遍历模数\([1,\sqrt{n}]\),复杂度\(O(m\sqrt{n})\) Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL maxn=2e5+9; inline LL Read(){ LL x(0),f(1); char c=getch…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

题目链接:洛谷 题目大意:定义 $f(x)=\prod^n_{i=1}(k_i+1)$,其中 $x$ 分解质因数结果为 $x=\prod^n_{i=1}{p_i}^{k_i}$.求 $\sum^r_{i=l}f(i)\ mod\ 998244353$. $1\leq l\leq r\leq 1.6\times 10^{14}$. 阅读以下内容前请先学会前置技能整除分块 先分析一下 $f(x)$ 的本质. (读者:不要啰嗦来啰嗦去的好吧!这明显是 $x$ 的约数个数吗!是不是想拖延时间?) 好好好…