P5241 序列（滚动数组+前缀和优化dp）

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P5241 序列（滚动数组+前缀和优化dp）

P5241 序列挺神仙的一题看看除了dp好像没什么其他办法了想着怎么构个具体的图出来,然鹅不太现实. 于是我们想办法用几个参数来表示dp数组加了几条边肯定要的吧,于是加个参数$i$表示已加了$i$条边这显然是不够的.于是我们又想:强连通分量.....连通块....... 于是加个$j$表示还有$j$个强连通分量于是dp数组为$f[i][j]$ 这是我们发现一个问题,状态$f[i][j]$不一定是合法的. 那dp不就GG了吗再次撕烤,我们发现每次加上的边无非就3种情况: 1.把2个强…

Codeforces 712 D. Memory and Scores (DP+滚动数组+前缀和优化)

题目链接:http://codeforces.com/contest/712/problem/D A初始有一个分数a,B初始有一个分数b,有t轮比赛,每次比赛都可以取[-k, k]之间的数,问你最后A比B大的情况有多少种. dpA[i][j]表示第i轮获得j分的情况数.因为第i轮只和第i-1轮有关,所以这里i用滚动数组优化. 要是普通做法3个for就会超时,所以要用前缀和优化,dpA[i][j]可以由一段连续的dp[i - 1][x]转移过来,所以用sumA数组存取dp[i - 1][x]的前缀…

LOJ 6089 小Y的背包计数问题 —— 前缀和优化DP

题目:https://loj.ac/problem/6089 对于 i <= √n ,设 f[i][j] 表示前 i 种,体积为 j 的方案数,那么 f[i][j] = ∑(1 <= k <= i ) f[i-1][j - k*i] 可以用前缀和优化,因为第 i 次只会用到间隔为 i 的和: 对于 i > √n ,最多选 √n 个,所以设 g[i][j] 表示用 i 个,体积为 j 的方案数: 每种方案如果排一个序,就是一个最小值为 √n + 1 的不降序列,所以算出不降序列的个数…

bzoj2431: [HAOI2009]逆序对数列(前缀和优化dp)

2431: [HAOI2009]逆序对数列 Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 2312 Solved: 1330[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? Input 第一行为两个整数n,k. Ou…

HDU-1024 Max Sum Plus Plus 动态规划滚动数组和转移优化

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1024 题意给n, m和一个序列,找m个不重叠子串,使这几个子串内元素和的和最大. n<=1e6 例:1 3 1 2 3 答:6 (唯一的子串1 2 3) 思路先顺便记录一下动态规划的一般解题思路: 原问题->子问题->状态->转移->边界再顺便记录一下最大值最小化这类问题套路解法: 二分贪心不能二分的问题,贪心八九不离十. 一般是AB和BA这两个元素的顺序,不影响前后变化时,直接算目标…

CF601C Kleofáš and the n-thlon(期望+前缀和优化dp)

传送门解题思路要求这个人的排名,我们可以先求出某个人比他排名靠前的概率,然后再乘上$m-1$即为答案.求某个人比他排名靠前可以用$dp$,设$f[i][j]$表示前$i$场比赛某人的得分为$j$的概率,那么转移方程为:$f[i][j]=\sum\limits_{k=1,k!=x[i]}^(min(m,j)) f[i-1][j-k]$,发现这个复杂度是$O(n^2*m^2)$的,无法接受.进一步可以看出转移形式可以前缀和优化,只需要加上前缀和后把$k=x[i]$…

CDOJ 1307 ABCDE 前缀和优化dp

ABCDE 题目连接: http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1307 Description Binary-coded decimal (BCD) is a kind of binary encodings of decimal numbers where each decimal digit is represented by a fixed number of bits. Awesome Binary-Coded Decimal (ABCD) is,…