Sum Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/131072K (Java/Other) Total Submission(s) : 78   Accepted Submission(s) : 30 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Sample Input 2 Sample Output 2…

题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704: 这个题很刁是不是,一点都不6,为什么数据范围要开这么大,把我吓哭了,我kao......说笑的,哈哈. 一开始题意没看清(老毛病了),然后就以为用N对1e+9取模,因为给的数的范围为10100000 所以只能开数组模拟.错了一发.后来再看题,发现错了,S(n)代表的是将N分成n个数的合的不同种类. 那么求S(n)的方法就是高中数学老师教的隔板法,有点忘了.隔板法是这样的,如果N为5,那么将5写…

首先,我们珂以抽象出S函数的模型:把n拆成k个正整数,有多少种方案? 答案是C(n-1,k-1). 然后发现我们要求的是一段连续的函数值,仔细思考,并根据组合数的性质,我们珂以发现实际上答案就是在让求2^(n-1). 然鹅我们并不能高兴地过早.因为n的数量级竟然到了丧心病狂的1e100000.连高精度都救不了它. 费马小定理 费马小定理有两种形式:  $a^{p-1}$≡1($mod$ $p$)   与 $a^p$≡$a$($mod$ $p$). 第二种形式更为通用,是因为第一种形式不能涵盖“$…

题目大意: 给定k,找到一个满足的a使任意的x都满足 f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x 被65整除 推证: f(x) = (5*x^12 + 13 * x^4 + ak) * x 因为x可以任意取 那么不能总是满足 65|x 那么必须是 65 | (5*x^12 + 13 * x^4 + ak) 那么就是说 x^12 / 13 + x^4 / 5 + ak / 65 正好是一个整数 假设能找到满足的a , 那么将 ak / 65 分进x^12 / 13 + x^4 / 5中得到…

题目传送:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Problem Description   Sample Input 2 Sample Output 2 Hint 1. For N = 2, S(1) = S(2) = 1. 2. The input file consists of multiple test cases.   题意是输入一个N,求N被分成1个数的结果+被分成2个数的结果+...+被分成N个数的结果,N很大   1.隔板原…

Sum Problem's Link:   http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 Mean: 给定一个大整数N,求1到N中每个数的因式分解个数的总和. analyse: N可达10^100000,只能用数学方法来做. 首先想到的是找规律.通过枚举小数据来找规律,发现其实answer=pow(2,n-1); 分析到这问题就简单了.由于n非常大,所以这里要用到费马小定理:a^n ≡ a^(n%(m-1)) * a^(m-1)≡ a^(n%(m-…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7).其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p).可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才能用费马小定理) a=2时.(a=2只是题中条件,a可以为其他值) mod m =  *      //  k=…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7). 当中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a.则 a^(p-1) ≡1(mod p). 可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才干用费马小定理) a=2时.(a=2仅仅是题中条件,a能够为其它值) mod m =   *      //…

链接:传送门 题意:求 N 的拆分数 思路: 吐嘈:求一个数 N 的拆分方案数,但是这个拆分方案十分 cd ,例如:4 = 4 , 4 = 1 + 3 , 4 = 3 + 1 , 4 = 2 + 2 , 4 = 1 + 1 + 2 , 4 = 1 + 2 + 1 , 4 = 2 + 1 + 1 , 4 = 1 + 1 + 1 + 1,共 8 种,你没有看错,这跟普通概念上的拆分数有很大的不同,拆分数不考虑顺序,即 4 = 1 + 3 与 4 = 3 + 1 是相同的,及其坑爹,所以可以发现 N…

题目链接 求2^n%mod的值, n<=10^100000. 费马小定理 如果a, p 互质, 那么a^(p-1) = 1(mod p)  然后可以推出来a^k % p = a^(k%(p-1))%p. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #…