[BZOJ2553][BeiJing2011]禁忌 Description Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符…

题目描述 Magic Land上的人们总是提起那个传说:他们的祖先John在那个东方岛屿帮助Koishi与其姐姐Satori最终战平.而后,Koishi恢复了读心的能力…… 如今,在John已经成为传说的时代,再次造访那座岛屿的人们却发现Koishi遇到了新麻烦. 这次她遇到了Flandre Scarlet——她拥有可以使用禁忌魔法而不会受到伤害的能力. 为了说明什么是禁忌魔法及其伤害,引入以下概念: 1．字母集A上的每个非空字符串对应了一个魔法. 其中A是包含了前alphabet个小写字母的集…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 看了题解才会…… 首先,给定一个串,最好的划分方式是按禁忌串出现的右端点排序,遇到能填的就填上.在 AC 自动机上就是一旦能走到一个禁忌串的终止节点,就 ans++ 并走到根去. 考虑怎么把 ans++ 也体现在矩阵乘法里.而且还要期望…… 只要在矩阵里填上概率,最后就能算出期望了.体现 ans++ 的话,就是在 “从当前节点到根” 的同时给 “从当前节点到 tot ” 的概率也加上…

[题意]给定n个禁忌字符串和字符集大小alphabet,保证所有字符在集合内.一个字符串的禁忌伤害定义为分割能匹配到最多的禁忌字符串数量(一个可以匹配多次),求由字符集构成的长度为Len的字符串的期望禁忌伤害.n<=5,1<=alphabet<=26,len<=10^9. [算法]AC自动机+期望+矩阵快速幂 [题解]参考:BZOJ2553: [BeiJing2011]禁忌 首先对于一个确定的字符串,每个匹配的禁忌字符串视为一条线段,就是经典的不重叠最大线段数问题. 通用的贪心做法…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8196279.html 题目传送门 - BZOJ2553 题意概括 引用一下lych大佬的: 在字母只有前alphabet时,给定N个串,求长度为len的串包含这些N个串的个数最大值的期望值. 题解 我们首先发现总共的字符个数才就75个,那么闭着眼睛先建一个AC自动机,Trie图建好.反正代码不长. 然后我们发现长度很大,显然就是要往矩阵快速幂那里考虑. 我们可以用矩阵来快速计算到达AC自动机的每一个位置的概率…

我一开始想的是倒着来,发现太屎,后来想到了一种神奇的方法——我们带着一个既有期望又有概率的矩阵,偶数(2*id)代表期望,奇数(2*id+1)代表概率,初始答案矩阵一列,1的位置为1(起点为0),工具矩阵上如果是直接转移那么就是由i到j概率期望都乘上1/alphabet,特别的,对于一个包含禁忌串的节点直接由其父节点指向0,而且在计算期望是多加上他的概率,最后统计答案时把答案矩阵上所有的期望加和即可,这个方法很完美的被卡精了....... #include <cstdio> #include…

[BZOJ1444][Jsoi2009]有趣的游戏 Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT  30%的数据保证, n ≤ 2. 50%的数据保证, n ≤ 5. 100%的数据保证, n , l, m≤ 10. 题解:本题的做法真的很多啊,概率DP,期望DP,当然还有矩乘黑科技~ 就是先跑AC自动机,弄出转移矩阵,然后自乘50次就行了. #include <cstdio> #include <…

题目描述 输入 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. 输出 样例输入 input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA input 2 3 4 2 1 2 1 2 AABA ABAA BAAA 样例输出 output 1 0.25 0.50 0.25 output 2 0.31 0.33 0.37 提示 一个显然的思路是在$AC$自动机上跑概率$DP$,答案就是当$T=∞$时,从根节点到每个终止节点的概率.那么我们可以建出$trie$图然后求出$trie$图的邻接矩阵,第$…

题目大意: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2553 题解: 利用AC自动机的dp求出所有的转移 然后将所有的转移储存到矩阵中,进行矩阵乘法即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long ll; inline void read(int &x){ x…

正题 题目连接:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#problemId=1836 题目大意 \(n\)个点\(m\)次随机选择一个点标记(可以重复),求最后被标记点的期望个数. \(1\leq n,m\leq 10^{18}\) 解题思路 额开始拿方案数推了半天后面发现要斯特林数就放弃了,然后换了种方法发现很简单? 设\(i\)轮之后被标记点的期望个数是\(f_i\),那么有 \[f_i=f_{i-1}+\frac{n-f_{i-1}}{n}…