paper 110：凸优化和非凸优化

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数学中最优化问题的一般表述是求取,使,其中是n维向量,是的可行域,是上的实值函数.凸优化问题是指是闭合的凸集且是上的凸函数的最优化问题,这两个条件任一不满足则该问题即为非凸的最优化问题. 其中,是凸集是指对集合中的任意两点,有,即任意两点的连线段都在集合内,直观上就是集合不会像下图那样有“凹下去”的部分.至于闭合的凸集,则涉及到闭集的定义,而闭集的定义又基于开集,比较抽象,不赘述,这里可以简单地认为闭合的凸集是指包含有所有边界点的凸集. 注意:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定…

zz姚班天才少年鬲融凭非凸优化研究成果获得斯隆研究奖

姚班天才少年鬲融凭非凸优化研究成果获得斯隆研究奖近日,美国艾尔弗·斯隆基金会(The Alfred P. Sloan Foundation)公布了2019年斯隆研究奖(Sloan Research Fellowships)获奖名单,华裔学者鬲融获此殊荣. 鬲融 2004 年从河北省保送至清华大学计算机系,是首届清华姚班毕业生,普林斯顿大学计算机科学系博士,曾在微软研究院新英格兰分部做博士后,2015年至今在杜克大学担任助理教授. 斯隆研究奖自1955年设立,每年颁发一次,旨在向物理学.化学和数…

[一起面试AI]NO.9 如何判断函数凸或非凸

首先定义凸集,如果x,y属于某个集合M,并且所有的θx+(1-θ)f(y)也属于M,那么M为一个凸集.如果函数f的定义域是凸集,并且满足 f(θx+(1-θ)y)≤θf(x)+(1-θ)f(y) 则该函数为凸函数. 如果函数存在二阶导并且为正,或者多元函数的Hessian矩阵半正定则均为凸函数. 「注意」:中国大陆数学界某些机构关于函数凹凸性定义和国外的定义是相反的.Convex Function在某些中国大陆的数学书中指凹函数.Concave Function指凸函数.但在中国大陆涉及经济学的…

MySQL性能优化(四)：SQL优化

原文:MySQL性能优化(四):SQL优化版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/vbirdbest/article/details/81065566 一:基础数据准备 DROP TABLE IF EXISTS `tbl_user`; CREATE TABLE `tbl_user` ( `id` int(11) NOT NULL AUTO_INCREMENT, `username…

ORACLE性能优化之SQL语句优化

版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 目录(?)[+] 操作环境:AIX +11g+PLSQL 包含以下内容: 1. SQL语句执行过程 2. 优化器及执行计划 3. 合理应用Hints 4. 索引及应用实例 5. 其他优化技术及应用 1.SQL语句执行过程 1.1 SQL语句的执行步骤 1)语法分析,分析语句的语法是否符合规范,衡量语句中各表达式的意义. 2)语义分析,检查语句中涉及的所有数据库对象是否存在,且用户有相应的权限. 3)视图转换,将涉及视图的查…

[Unity优化] Unity CPU性能优化

前段时间本人转战unity手游,由于作者(Chwen)之前参与端游开发,有些端游的经验可以直接移植到手游,比如项目框架架构.代码设计.部分性能分析,而对于移动终端而言,CPU.内存.显卡甚至电池等硬件因素,以及网络等条件限制,对移动游戏开发的优化带来更大的挑战. 这里就以unity4.5x版本为例,对Unity的优化方案做一个总结,有些是项目遇到的,也有些是看到别人写的不错拿来分享,算作一个整理,后期也会持续更新.本优化从CPU.GPU和内存三个方面着手总结,这一篇先从CPU说起,整理一些针对C…