目录 圆方树的定义 圆方树的构造 实现 细节 圆方树的运用 「BZOJ 3331」压力 「洛谷 P4320」道路相遇 「APIO 2018」「洛谷 P4630」铁人两项 「CF 487E」Tourists 「SDOI 2018」「洛谷 P4606」战略游戏 「BZOJ 4316」小C的独立集 「洛谷 P5236」「模板」静态仙人掌 「HNOI 2009」「洛谷 P4410」无归岛 圆方树的定义   圆方树是由一个无向图转化出的树形结构.转化方法为: 所有原图的点为"圆点". 对于每个点…

前置芝士 树连剖分及其思想,以及优化时间复杂度的原理. 讲个笑话这个东西其实和 Dsu(并查集)没什么关系. 算法本身 Dsu On Tree,一下简称 DOT,常用于解决子树间的信息合并问题. 其实本质上可以理解为高维树上 DP 的空间优化,也可以理解为暴力优化. 在这里我们再次明确一些定义: 重儿子 & 轻儿子:一个节点的儿子中子树最大的儿子称为该节点的重儿子,其余的儿子即为轻儿子.特殊的,如果子树最大的有多个,我们任取一个作为重儿子. 重边 & 轻边:连接一个节点与它的重儿子的边称为…

  大概--会很简洁吧 qwq. 矩阵树定理   对于无自环无向图 \(G=(V,E)\),令其度数矩阵 \(D\),邻接矩阵 \(A\),令该图的 \(\text{Kirchhoff}\) 矩阵 \(K=D-A\).取其任意一个 \(n-1\) 阶主子式 \(K'\),则 \(G\) 的生成树个数 \(s=\det K'\).   证明先咕掉 qwq. 一些推广   对于有向图以 \(r\) 为根的内向生成树,取 \(D\) 为初度矩阵,取主子式时删去 \(r\) 行 \(r\) 列,再求行列…

食用前请先了解 SPFA + Dinic/EK 求解 MCMF. Sol. 总所周知,SPFA 牺牲了.于是我们寻求一些更稳定的算法求解 MCMF. 网络流算法的时间属于玄学,暂且判定为混乱中的稳定.那么我们就只能考虑在最短路算法上寻求优化.于是就想到了 Dijkstra. 但 Dijkstra 有一个致命的弱点:无法处理负权边.而我们应用的场景显然含有负权. 开动脑筋想一想可以想到一个"给所有边权加上巨大多权值进而规避负权边"的方法. 但这样在实现中,还需要记录一条最短路目前经过了哪…

学到一个诡异东西,当个 Trick 处理用吧. 现在有一个形如 \(\sum \limits _{i = 1} ^{n} \sum \limits _{d | i} f(d)\) 的柿子,不难发现可以 \(O (n \sqrt n)\) 的算出来. 但是这个时间复杂度还不够优秀(什 考虑记 \(s(i) = \sum \limits _{d|i} f(d)\).如果 \(f(x)\) 能对 \(f(y)\) 产生贡献,当且仅当 \(x\) 的所有质因数次数都低于或等于 \(y\) 的对应质因数次…

目录 问题引入 思考 Lagrange 插值法 插值过程 代码实现 实际应用 「洛谷 P4781」「模板」拉格朗日插值 「洛谷 P4463」calc 题意简述 数据规模 Solution Step 1 Step 2 证明 代码 「CF 995F」Cowmpany Cowmpensation 题意简述 数据规模 Solution Step 1 Step 2 证明 代码 「CF 662F」The Sum of the k-th Powers 题意简述 数据规模 Solution 代码 「BZOJ 3…

目录 「CF 750E」New Year and Old Subsequence 「洛谷 P4719」「模板」"动态 DP" & 动态树分治 「洛谷 P6021」洪水 「SP 6779」GSS7 「NOIP 2018」「洛谷 P5024」保卫王国 \(\mathcal{Introduction}\) \(\mathcal{Problem~1}\)   给定序列 \(\{a_n\}\),其中 \(a_i\in\mathbb Z\),求其最大子段和(不能为空).   很显然的 DP…

[译]聊聊C#中的泛型的使用(新手勿入)   写在前面 今天忙里偷闲在浏览外文的时候看到一篇讲C#中泛型的使用的文章,因此加上本人的理解以及四级没过的英语水平斗胆给大伙进行了翻译,当然在翻译的过程中发现了一些问题,因此也进行了纠正,当然,原文的地址我放在最下面,如果你的英文水平比较好的话,可以直接直接阅读全文.同时最近建了一个.NET Core实战项目交流群637326624,有兴趣的朋友可以来相互交流.目前.NET Core实战项目之CMS的教程也已经更新了6篇了,目前两到三天更新一篇. 作者…

前面的 GitHub 系列文章介绍过,GitHub 是基于 Git 的,所以也就意味着 Git 是基础,如果你不会 Git ,那么接下来你完全继续不下去,所以今天的教程就来说说 Git ,当然关于 Git 的知识单凭一篇文章肯定说不完的,我这篇文章先介绍一些最基本的.最常用的一些 Git 知识,争取让你们 Git 速成. 1. 什么是Git? Git 是 Linux 发明者 Linus 开发的一款新时代的版本控制系统,那什么是版本控制系统呢?怎么理解?网上一大堆详细的介绍,但是大多枯燥乏味,对于…

  进阶篇戳这里. 目录 何为「多项式」 基本概念 系数表示法 & 点值表示法 傅里叶(Fourier)变换 概述 前置知识 - 复数 单位根 快速傅里叶正变换(FFT) 快速傅里叶逆变换(IFFT) 迭代实现 例题 「洛谷 P3803」「模板」多项式乘法(FFT) 题意简述 数据规模 快速数论变换(NTT) 原根 实现 NTT 模数 奇怪的模数 - 任意模数 NTT 三模 NTT 拆系数 FFT(MTT) 七次转五次 五次转四次 例题 「洛谷 P4245」「模板」任意模数 NTT 题意简述 数…