\(\mathcal{Description}\)   Link.   对于非空二叉树 \(T\),定义 \(\operatorname{grow}(T)\) 为所有能通过若干次"替换 \(T\) 的某个叶子为任意非空二叉树"的操作得到的二叉树集合:对于非空二叉树集合 \(\mathscr T\),定义 \(\operatorname{grow}(\mathscr T)=\bigcup_{T\in{\mathscr T}}\operatorname{grow}(T)\).多次询问,每次…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向连通图,边形如 \((u,v,l,a)\).每次询问给出 \(u,p\),回答所有从 \(u\) 出发,只经过 \(a\) 值 \(>p\) 的边能够到达的点中,到 \(1\) 号点的最小距离(以 \(l\) 之和为路径距离).强制在线,多测.   \(n\le2 \times 10^5\),\(m,q\le4 \times 10^5\). \(\mathcal{Soluti…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   自己去读题面叭~ \(\mathcal{Solution}\)   首先,参悟[样例解释 #2].一种暴力的思路即为钦定集合 \(S\) 内的位置都合法,容斥计数.其中对于每条纸带的每个位置,有三种情况(令 _ 为"保持不变",注意没有被机器人经过的位置都有这种修改): 同时存在 _ 和 *:或者同时存在 0 和 1:只能为空,方案数为 \(1\): 否则,存在(_ 或 *)且存在(0 或 1):只能为空或 01…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(n,m,k\),求 \(x\in [1,n]\cap\mathbb N,y\in [1,m]\cap \mathbb N\),且最简分数 \(\frac{x}{y}\) 在 \(k\) 进制下是纯循环小数(包括整数)的 \((x,y)\) 数量.   \(n,m\le10^9\),\(k\le2\times10^3\). \(\mathcal{Solution}\)   当你举几个十进制的纯循环小数就不难发现规律了…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   美食节提供 \(n\) 种菜品,第 \(i\) 种的需求量是 \(p_i\),菜品由 \(m\) 个厨师负责制作,第 \(j\) 个厨师做第 \(i\) 道菜的用时是 \(t_{ij}\).安排做菜方案,使得 \(\sum p_i\) 个需求等待的总时间最小.   \(n\le40\),\(m\le100\),\(\sum p_i\le800\). \(\mathcal{Solution}\)   对于每个厨师,他做他所负责…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   一项持续 \(n\) 天的任务,第 \(i\) 天需要至少 \(a_i\) 人工作.还有 \(m\) 种雇佣方式,第 \(i\) 种每雇佣一人代价为 \(c_i\),此人会从第 \(s_i\) 天工作到第 \(t_i\) 天(包括边界).求满足条件的最小代价和.   \(n\le10^3\),\(m\le10^4\). \(\mathcal{Solution}\)   非常巧妙地题意转化.   初始时刻,有 \(+\inft…

题目链接 loj#2054. 「TJOI / HEOI2016」树 题解 每次标记覆盖整棵字数,子树维护对于标记深度取max dfs序+线段树维护一下 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9')c = getchar(); while(c <= '9' &&…

#2054. 「TJOI / HEOI2016」树 思路: 线段树: 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 100005 #define maxm maxn<<1 #define maxtree maxn<<2 int n,head[maxn]…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定整数序列 \(\{a_n\}\),对于整数序列 \(\{b_n\}\),\(b_i\) 在 \([1,a_i]\) 中等概率随机.求 \(\{b_n\}\) 中 LIS(最长上升子序列)的期望长度.对 \(10^9+7\) 取模.   \(n\le6\),\(a_i\le10^9\). \(\mathcal{Solution}\)   欺负这个 \(n\) 小得可爱,直接 \(\mathcal O(n!)\) 枚举 \(…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   求包含 \(n\) 个结点 \(m\) 条边的仙人掌的最大独立集.   \(n\le5\times10^4\),\(m\le6\times10^4\). \(\mathcal{Solution}\)   建出圆方树,考虑树上 DP.   设状态 \(f(i,0/1)\) 表示该点不选择/不限制选择与父亲相邻的圆点(对于圆点,即它本身)时,子树内的最大独立集.转移分圆点和方点讨论: 圆点:很显然,\(f(u,0)=\sum_{…