转载自:http://blog.fens.me/r-linear-regression/ 前言 在我们的日常生活中,存在大量的具有相关性的事件,比如大气压和海拔高度,海拔越高大气压强越小:人的身高和体重,普遍来看越高的人体重也越重.还有一些可能存在相关性的事件,比如知识水平越高的人,收入水平越高:市场化的国家经济越好,则货币越强势,反而全球经济危机,黄金等避险资产越走强. 如果我们要研究这些事件,找到不同变量之间的关系,我们就会用到回归分析.一元线性回归分析是处理两个变量之间关系的最简单模型,是…

2019/3/25 一元线性回归--梯度下降/最小二乘法_又名:一两位小数点的悲剧_ 感觉这个才是真正的重头戏,毕竟前两者都是更倾向于直接使用公式,而不是让计算机一步步去接近真相,而这个梯度下降就不一样了,计算机虽然还是跟从现有语句/公式,但是在不断尝试中一步步接近目的地. 简单来说,梯度下降的目的在我看来还是要到达两系数的偏导数函数值为零的取值,因此,我们会从"任意一点"开始不断接近,由于根据之前最小二乘法的推导,可以说方差的公式应该算一个二次函数...?总之,这么理解的话就算只用中…

2019/3/24 线性回归--最小二乘法公式法 暂时用python成功做出来了图像,但是其中涉及到的公式还是更多的来自于网络,尤其是最小二乘法公式中的两个系数的求解,不过目前看了下书高数也会马上提及(虽然可能不会讲这两个公式),但是运用的知识其实还是目前能够接受的:偏导,二元方程.乍一看其实也没什么,只是由于有了求和符号的干扰让计算显得复杂. 最小二乘法-公式推导 该博客中对其的推导看起来比较简洁容易接受,其中结尾公式的计算不难让人想到线性代数中的向量乘积运算,但是那样的表示方法我并不熟练,等…

梯度下降法及一元线性回归的python实现 一.梯度下降法形象解释 设想我们处在一座山的半山腰的位置,现在我们需要找到一条最快的下山路径,请问应该怎么走?根据生活经验,我们会用一种十分贪心的策略,即在现在所处的位置上找到一个能够保证我们下山最快的方向,然后向着该方向行走:每到一个新位置,重复地应用上述贪心策略,我们就可以顺利到达山底了.其实梯度下降法的运行过程和上述下山的例子没有什么区别,不同的是我们人类可以凭借我们的感官直觉,根据所处的位置来选择最佳的行走方向,而梯度下降法所依据的是严格的数学…

基础铺垫 多重线性回归(Multiple Linear Regression) 研究一个因变量与多个自变量间线性关系的方法 在实际工作中,因变量的变化往往受几个重要因素的影响,此时就需要用2个或2个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化,这就是多重线性回归; 多重线性回归模型 1.模型 y=α+β1x1+β2x2+...+βnxn+e 数据分析部落公众号:shujudata 方程式中: y−因变量 xn−第n个自变量 α−常数项(回归直线在y轴上的截距) βn−第n个偏回归系数 e−随机误差…

用Excel做回归分析的详细步骤 一.什么是回归分析法 "回归分析"是解析"注目变量"和"因于变量"并明确两者关系的统计方法.此时,我们把因子变量称为"说明变量",把注目变量称为"目标变量址(被说明变量)".清楚了回归分析的目的后,下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法: 回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理.只有当变量与因变量确实存在某种关…

背景与原理: 线性回归是机器学习建模中最为简单的模型,也是计算起来最为直观的模型 所谓线性回归,我们要建立的是这样的模型:对一组数据,每组数据形如$(x_{1},...,x_{n},y)$,我们希望构造一个线性函数$h_{\theta}(X)=\sum_{i=0}^{n}\theta_{i}x_{i}$,使得$h_{\theta}(X)$与$y$的差距最小 对于上述式子,我们给一个记号:$X=(x_{0},...,x_{n})$,为了体现线性函数中常数项的存在,我们令$x_{0}=1$,因此$X…

整理自Andrew Ng 的 machine learnig 课程 week1. 目录: 什么是机器学习 监督学习 非监督学习 一元线性回归 模型表示 损失函数 梯度下降算法 1.什么是机器学习 Arthur Samuel不是一个playing checker的高手,但是他编了一个程序,每天和这个程序playing checker,后来这个程序最后变得特别厉害,可以赢很多很厉害的人了.所以Arthur Samuel就给机器学习下了一个比较old,不太正式的定义: " the field of s…

十二. Python基础(12)--生成器 1 ● 可迭代对象(iterable) An object capable of returning its members one at a time. Examples of iterables include all sequence types (such as list, str, and tuple) and some non-sequence types like dict and file and objects of any clas…

(一)认识回归 回归是统计学中最有力的工具之中的一个. 机器学习监督学习算法分为分类算法和回归算法两种,事实上就是依据类别标签分布类型为离散型.连续性而定义的. 顾名思义.分类算法用于离散型分布预測,如前面讲过的KNN.决策树.朴素贝叶斯.adaboost.SVM.Logistic回归都是分类算法.回归算法用于连续型分布预測.针对的是数值型的样本,使用回归.能够在给定输入的时候预測出一个数值.这是对分类方法的提升,由于这样能够预測连续型数据而不不过离散的类别标签. 回归的目的就是建立一个回归方程…