Pave the Parallelepiped time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You are given a rectangular parallelepiped with sides of positive integer lengths AA, BB and CC. Find the number of…

题意 \(t\) 组询问,给你 \(A, B, C\) ,问有多少组三元组 \((a, b, c)\) 满足他们任意排列后有: \(a|A,\ b|B,\ c|C\) . \(A,B,C,t\leq 10^5\) 分析 我们把三个数的所有因子用 \(2^3 - 1\) 个状态表示这个数是 \(A,B,C\) 中的哪几个数字的因子. 按照从小到大的顺序枚举3个数对应的集合,首先保证能够找到一种对应方式(每个数对应是谁的因子),相同的数集利用插板法计算方案避免重复. 代码 #include<cstd…

codeforces 1007B Pave the Parallelepiped 题意 题解 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define fi first #define se second #define mp make_pair #define pb push_back #define rep(i, a, b) for(int i=(a); i<(b); i++) #define sz(a) (int)a.size(…

容斥原理 解法一: 其他容斥原理的题也可以用这种思想 先把$A$,$B$,$C$分解因数 一种很暴力的想法是,将这些因数分成若干个集合(画出韦恩图),然后对有序数组的三个数分别枚举其位于哪一个集合中 然后可以将这些因数划分成$7$个集合 $1$  $1$  $1$ $C$  $B$ $A$ 此处为二进制下的数字 $001$:只为$A$的因数的集合 $010$:只为$B$的因数的集合 $100$:只为$C$的因数的集合 $011$:只为$A$,$B$的共同因数的集合 $101$:只为$A$,$C$…

大意: 给定A,B,C, 求有多少个三元组$(a,b,c)$, 满足$a \le b \le c$, 且以若干个$(a,b,c)$为三边的长方体能填满边长(A,B,C)的长方体. 暴力枚举出$A,B,C$的所有整除关系的数量, 这样可以避免重复计数, 最后再用可重组合统计一下结果 #include <iostream> #include <algorithm> #include <math.h> #include <cstdio> #include <…

题意: 求小于n (1 ≤ n ≤ 10^8)的数中,与n互质的数的四次方和. 知识点: 差分: 一阶差分: 设  则    为一阶差分. 二阶差分: n阶差分:     且可推出    性质: 1. 2. 差分序列: 给你一列数 a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5]…… 那么a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j], 即后一行是上一行相邻两项的差(第一行除外). 如果给你一个多项式, 比如 f(x)=(x+1)*(x+2)*……*(x…

题意: 给n*m个点(1 ≤ m, n ≤ 1e5),左下角的点为(1,1),右上角的点(n,m),一个人站在(0,0)看这些点.在一条直线上,只能看到最前面的一个点,后面的被档住看不到,求这个人能看到多少个点. 知识点: 容斥原理:(容许) 先不考虑重叠的情况,把包含于某条件中的所有对象的数目先计算出来,(排斥)然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复. 公式:          奇加偶减 一般求互质个数若用欧拉函数不好解决,则从反面考虑,用容斥. 模板: void…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3028  Solved: 1460[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

二进制枚举+容斥原理+中国剩余定理 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 20 typedef long long LL; int n; int s[MAXN]; LL a[MAXN], m[MAXN]; //a是余数,m是除数 LL ex…