NYOJ90-整数划分，经典递归思想~~

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NYOJ90 整数划分(经典递归和dp)

整数划分时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk, 其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1. 正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不同划分个数. 例如正整数6有如下11种不同的划分: 6: 5+1: 4+2,4+1+1: 3+3,3+2+1,3+1+1+1: 2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1: 1+1+1+1+1+1. 输入第一行是测试数据的数目…

NYOJ90-整数划分，经典递归思想~~

整数划分时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+-+nk, 其中n1≥n2≥-≥nk≥1,k≥1. 正整数n的这种表示称为正整数n的划分.求正整数n的不同划分个数. 例如正整数6有如下11种不同的划分: 6: 5+1: 4+2,4+1+1: 3+3,3+2+1,3+1+1+1: 2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1: 1+1+1+1+1+1. 输入第一行是测试数据的数目M(…

递归---NYOJ-90整数划分(一)

这个题理解了好大会才理解,看了网上的代码,不太理解,但是后来看了好几个人的, 大同小异吧,慢慢的就理解了. 思路: 递归函数的意思是, 将 n 划分为最大数为 m 的划分数, 可以分几种情况 1. 当n = 1 的时候, 这时候就是将1划分, 也就是递归的出口, 1 肯定只能划分为 1, 所以返回1 2. 当m = 1的时候, 最大的数为1, 所以只能全划分为1才行, 所以就一种,return 1; 3. 当n < m的时候, 一个数肯定不能划分为比他要大的数, 最大只能划分到它本身,所以只需要…

51Nod 1201 整数划分 (经典dp)

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1201 题意不多说了. dp[i][j]表示i这个数划分成j个数的情况数. dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] 前者表示将i - 1划分为j个数,然后j个数都+1 还是不重复后者表示将i - 1划分为j - 1个数,然后j - 1个数都+1,再加上1这个数普通的dp是n^2的,但是可以发现1 + 2 + ..…

递归---NYOJ-176 整数划分(二)和NYOJ-279队花的烦恼二

这道题目的递归思想和第一个题差不多, 主要思想是:func(n, m)的作用是将n划分为m个. 1. 如果n < m 的时候肯定是不能划分的,所以就返回0 2. 如果m = 1 或者 n = m 的时候,就一种划分方式 3. 如果n > m 的时候, 分为两种情况,一个是划分数中含有1, 一个是不含1, 所以含有1 的个数为func(n - 1, m - 1),意思就是从n去掉1,然后再划分m - 1个, 下面就是不含1的, func(n - m, m), 这个式子的意思为, 先取出m个1来,…

NYOJ-571 整数划分(三)

此题是个非常经典的题目,这个题目包含了整数划分(一)和整数划分(二)的所有情形,而且还增加了其它的情形,主要是用递归或者说是递推式来解,只要找到了递推式剩下的任务就是找边界条件了,我觉得边界也是非常重要的一步,如果找不准边界,这个题也很难做出来,当时我就是找边界找了好长时间,边界得琢磨琢磨.递推步骤如下: 第一行:将n划分成若干正整数之和的划分数.状态转移方程:dp[i][j]:和为i.最大数不超过j的拆分数dp[i][j]可以分为两种情况:1.拆分项至少有一个j 2.拆分项一个j也没有dp[i…