做这题主要是为了学习一下tarjan的强连通分量,因为包括桥,双连通分量,强连通分量很多的求法其实都可以源于tarjan的这种方法,通过一个low,pre数组求出来. 题意:给你许多的A->B ,B->C这样的喜欢的关系,A->B ,B->C也意味着A->C,最后问你被全部别的人喜欢的cow有多少个.如果不告诉你用强连通分量,感觉可能会绕的远一些,但是如果知道了这个思路其实是很显然的. 首先是跑出每个强连通分量,在这种情况下,原来的图就变成了一棵树,一棵有有向边的树,然后不难…

Popular Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 31241   Accepted: 12691 Description Every cow's dream is to become the most popular cow in the herd. In a herd of N (1 <= N <= 10,000) cows, you are given up to M (1 <= M &…

http://poj.org/problem?id=2186 Popular Cows Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20191   Accepted: 8193 Description Every cow's dream is to become the most popular cow in the herd. In a herd of N (1 <= N <= 10,000) cows, you…

题意:给定一个有向图,问有多少个点由任意顶点出发都能达到. 分析:首先,在一个有向无环图中,能被所有点达到点,出度一定是0. 先求出所有的强连通分支,然后把每个强连通分支收缩成一个点,重新建图,这样,这个有向图就变成了一个有向无环图. 在这个新的图中,只需知道出度为0的点有几个即可. 如果出度为0的点超过1个,则输出0:否则输出出度为0的点所代表的那个强连通分支的分量数即可. 用Tarjan求强连通分量 代码: #include <iostream> #include <cstdio&g…

给一个有向图,问有多少结点是其它全部结点都能够到达的. 等价于,在一个有向无环图上,找出度为0 的结点.假设出度为0的结点仅仅有一个,那么这个就是答案.假设大于1个.则答案是0. 这题有环.所以先缩点. 求唯一出度为0的强连通分量. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #include<iostream> #define inf 0x3f3f3f3…

题意 强连通分量,找独立的块 强连通分量裸题 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; ; int n, m; struct Edge { int v, next; Edge (, ): v(v), next…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2186 题目意思大概是:给定N(N<=10000)个点和M(M<=50000)条有向边,求有多少个“受欢迎的点”.所谓的“受欢迎的点”当且仅当任何一个点出发都能到达它. 原来的图是无序且可能有环,用tarjan缩点,变成一个DAG.受欢迎点的出度一定为0,所以缩点后求有多少个连通分量的出度是0,要是大于1则没有受欢迎的点,等于1的话求出这个出度为0的连通分量有多少个点. 强联通分量tarjan算法里邻接表用vector一般好理解,…

这里的Tarjan是基于DFS,用于求有向图的强联通分量. 运用了一个点dfn时间戳和low的关系巧妙地判断出一个强联通分量,从而实现一次DFS即可求出所有的强联通分量. §有向图中, u可达v不一定意味着v可达u.    相互可达则属于同一个强连通分量    (Strongly Connected Component, SCC) §有向图和它的转置的强连通分量相同 §所有SCC构成一个DAG(有向无环图) dfn[u]为节点u搜索的次序编号(时间戳),即首次访问u的时间 low[u]为u或u的…

PS:在贴出代码之前,我得说明内容来源——哈尔滨工业大学出版的<图论及应用>.虽然有一些错误的地方,但是不得不说是初学者该用的书. 从效率的角度来说,Kosaraju <Tarjan<Garbow.一般网上有前两种的代码和分析.Garbow算法是Tarjan的另一种实现,但是Garbow效率更高. 不过从复杂度来说,三种算法的时间(空间)复杂度都是O(m +n). 模版的调用方式很简单,初始化,建图,调用Tarjan(n)或者Kosaraju(n)或者 Garbow(n), scc…

[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.非强连通图有向图的极大强连通子图,称为强连通分量(strongly connected components). 下图中,子图{1,2,3,4}为一个强连通分量,因为顶点1,2,3,4两两可达.{5},{6}也分别是两个强连通分量. 直接根据定义,用双向遍历取交集的方法求强连通分量,时间复杂度为O(N^2+M).更好的…