[atARC084F]XorShift

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如果异或变为加法和减法,那么根据扩欧,$k$合法当且仅当$k|\gcd_{i=1}^{n}a_{i}$ 换一种方式定义约数:$x$是$y$的约数当且仅当存在$p_{i}\in \{0,1\}$使得$\sum_{i=0}^{\infty}2^{i}x=y$,那么类似的,再把加法改为异或,我们就得到了本题中关于约数的定义如何求$d=\gcd(x,y)$:假设$x$的最高位为$2^{p}$,$y$的最高位为$2^{q}$(二进制下,且不妨假设$p\ge q$),那么有$d|x$和$d|2^{p-q}…

Atcoder Regular Contst 084 D - XorShift（bitset）

洛谷题面传送门 & Atcoder 题面传送门没错,这就是 Small Multiple 那场的 F,显然这种思维题对我来说都是不可做题/cg/cg/cg 首先如果我们把每个二进制数看作一个模 $2$ 意义下的多项式 $F(x)=\sum\limits_{i=0}^na_ix^i(a_i\in\{0,1\})$,那么上述操作就可以看作给一个多项式乘 $x$ 和两个多项式加(减),我们记 $D$ 为所有多项式的 $\gcd$,或者更严谨一点,对于两个多项式 \(P(x),Q(…

ARC084F - XorShift

有两种解法,这里都放一下. 解法一首先易知异或运算可以视作是 $\mathbb{F}_2$ 意义下的每一位独立的加法. 因此我们可以考虑对于每个二进制数 $s$ 构造一个多项式 $F(x) = \sum\limits_i ^ n a_i x ^ i$ 其中 $a_i$ 为 $s$ 第 $i$ 位的值. 此时可以发现异或本质上就是两个多项式在 $\mathbb{F}_2$ 意义下的加法. 同时依照题意,将 $x \to x \times 2$ 就可以视作将一个多项…

canvas星星炫耀

<!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8"> <title></title> <style> body { width: 100%; margin: 0; overflow: hidden; } canvas{ display:block; } </style> </head> <body> <canv…

11.Object方法

综述 Object是Java中所有类的父类,对它的学习十分的重要, Object的函数除了final方法,基本上都是被设计为要被覆盖的(Override),这节我们就一起来学习这些函数. 1.equals函数 /*equals的源代码*/public boolean equals(Object obj) { return (this == obj); } 从源代码中我们可以看出来,不重写equals函数的话,一个对象只会与它本身相等,因此对于"值类"(String.Integer等)我…

【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(13)C#实现其他随机数生成器

本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录前言真正意义上的随机数(或者随机事件)在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的,其结果是不可预测的,是不可见的.而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的,其结果是确定的,是可见的.我们可以这样认为这个可预见的结果其出现的概率是100%.所以用计算机随机函数所产生的“随机数”并不随机,…

【JAVA并发编程实战】10、并发程序的测试

1.产生随机数 package cn.study.concurrency.ch12; public class Util { public static int xorShift(int y) { //进行左移和无符号右移,最后异或操作(异或,当两个位数据不同的时候为1,否则为0) y ^= (y << 6); y ^= (y >>> 21); y ^= (y << 7); return y;//y初始值是随机种子 } public static void mai…

浅谈Java中的hashcode方法

哈希表这个数据结构想必大多数人都不陌生,而且在很多地方都会利用到hash表来提高查找效率.在Java的Object类中有一个方法: 1 public native int hashCode(); 根据这个方法的声明可知,该方法返回一个int类型的数值,并且是本地方法,因此在Object类中并没有给出具体的实现. 为何Object类需要这样一个方法?它有什么作用呢?今天我们就来具体探讨一下hashCode方法. 一.hashCode方法的作用对于包含容器类型的程序设计语言来说,基本上都会涉及到h…

Java多线程系列--“JUC集合”05之 ConcurrentSkipListMap

概要本章对Java.util.concurrent包中的ConcurrentSkipListMap类进行详细的介绍.内容包括:ConcurrentSkipListMap介绍ConcurrentSkipListMap原理和数据结构ConcurrentSkipListMap函数列表ConcurrentSkipListMap源码分析(JDK1.7.0_40版本)ConcurrentSkipListMap示例转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/…

Java多线程 LockSupport

在AQS里面进行阻塞线程,解除阻塞线程就用的LockSupport. JDK1.8源码: package java.util.concurrent.locks; import sun.misc.Unsafe; public class LockSupport { private LockSupport() {} // Cannot be instantiated. private static void setBlocker(Thread t, Object arg) { // Even tho…