正解:2-sat(并茶几/强连通分量 解题报告: 传送门w 难受死了,连WA5次,正确率又-=INF了QAQ 然后先说下这题怎么做再来吐槽自己QAQ 首先这题其实和NOIp2010的关押罪犯挺像的,然后其实感觉代码实现也差不蛮多?不过评级还是差挺多的来着qwq主要可能是这题的思想比较难想到趴 首先看下题目,就是港有个无向图,然后问你能否做到任意两边不交叉 然后这题有个很良心的地方就在于它给了个哈密顿回路(也就是个经过所有边的环) 这样的话就还是比较好做了鸭qwq 首先把这个离散化一下,按照哈密顿…

P3209 [HNOI2010]平面图判定 哈密尔顿环之外的任意一条边,要么连在环内部,要么连在环外部 判断两条边在同一部分会相交,则这两条边必须分开 那么把边看作点连边,跑二分图染色就行 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long LL; const LL maxn=50000…

P3209 [HNOI2010]平面图判定 题意 题目描述 若能将无向图\(G=(V,E)\)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称\(G\)是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数\(T\),表示数据组数 (每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有\(T\)组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数\…

Description Input Output     是的..BZOJ样例都没给.     题解(from 出题人): 如果只考虑简单的平面图判定,这个问题是非常不好做的. 但是题目中有一个条件——这张图存在一条哈密顿回路. 我们把哈密顿回路在平面上画成一个圆.仔细观察一下. 每条边如果画在圆内都是一条弦,那如果弦在圆内相交怎么办?把另一条弦翻出去.能不能两条弦都翻出去呢?不能,因为如果两条边在圆内相交,那么它们在圆外也会相交.那我们是不是就相当于就多了一个条件:这两条边不能同时在一个域内.…

bzoj1997 [HNOI2010]平面图判定Planar 链接 bzoj luogu 思路 好像有很多种方法过去.我只说2-sat 环上的边,要不在里面,要不在外边. 有的边是不能同时在里面的,可以O(m^2)的连边 但是m是10000,不过平面图内边数不得超过3*n-6, m太大的直接NO就好了,其他的n,m是一个数量级的,直接2-sat暴力连边做就好了. 细节 双向边 是边m进行2-sat,不是点n 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace…

链接: P3209 题意: 给出 \(T\) 张无向图 \((T\leq100)\),并给出它对应的哈密顿回路,判断每张图是否是平面图. 分析: 平面图判定问题貌似是有线性做法的,这里给出链接,不是本题解重点. 在想不到上述算法的情况下,我们发现题目给出了该图的哈密顿回路,所以我们把无向图按哈密顿回路排成一个环.此时不在环上的边之间才可能出现交叉,所以我们考虑暴力 \(O(m^2)\) 枚举,对于可能产生交叉的两条边,只有他们在环的两侧时才不会相交,所以当 \(a,b\) 两条边可能相交时, \…

传送门 看到哈密顿回路就被吓傻了……结果没有好好考虑性质…… 首先,平面图有个性质:边数小于等于$3n-6$(我也不知道为啥),边数大于这个的直接pass 然后考虑原图,先把哈密顿回路单独摘出来,就是一个环.对于每一条不在哈密顿回路上的边,有两种可能,一种是在环内,一种是在环外 我们用点来表示每一条边,把每一个点拆成两个分别表示这条边是在环内还是环外.对于两条边$i,j$,如果他们同时在环外或环内会交叉,那么就相当于有了约束条件,转化成一个2-SAT问题即可 至于连边,我们设$i$表示在环内,$…

Description: 若能将无向图 \(G=(V, E)\) 画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称 \(G\) 是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路.输入输出格式输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数 \(T\),表示数据组数 (每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有 \(T\) 组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数 \(N\) 和 \(M…

传送门 题意:$T$组数据,每组数据给出一个$N$个点,$M$条边,并存在一个$N$元环的图,试判断其是否为一个可平面图(如果存在一种画法,使得该图与给出的图同构且边除了在顶点处以外互相不相交,则称其为可平面图)$T \leq 100 , N \leq 200 , M \leq 10000$ 关于平面图的性质可以参照这一个PPT 我们需要用到平面图的一个推论:在极大平面图(不能再加边的平面图)上,$M = 3 \times N - 6$(PPT里面有证明) 所以对于$M > 3 \times N…

标签:二分图判定.题解: 首先可以把题目中给你的那个环给画出来,这样就可以发现对于任意一个图来说,如果两条边要相交,就不能让他们相交,那么这两条边就要一条在里面一条在外面,如果把环画成一条链,那么就是一条在下面,一条在上面.于是我们想到对于边,O(n2)的枚举,判断是否相交即可,如果相交的话,就要连一条边,到时候判断这一个图(把原图边看成新图的点)是不是二分图即可,简单的二分图染色判定即可. 当然了O(n2)对于10000条边来说,因为有多组数据,会被卡掉,那么我们就要想办法,点这么少,边这么多…

相交的两条边不能在同一侧,用2-sat即可. 平面图点数-边数关系 \(E\le 3V-6\) 写这篇文章我只是想说明,知乎一小时,题解一分钟. lb Zhihu, gos langar Qarwet con Nii Owenoicuukoanimacionihlimo. mn gos log ab de Saro Daz. ne sar gos caff gos wid tei os cuu "Avloqarwet".…

题意 判断一个存在哈密顿回路的图是否是平面图. n≤200,m≤10000n\le200,m\le10000n≤200,m≤10000 题解 如果一定存在一个环,那么连的边要么在环里面要么在外面.那么把在同侧会矛盾的边之间连边,如果是一个二分图就是平面图. 有问题的是边数是O(m2)O(m^2)O(m2)的.但是可以发现当m>n∗3−6m>n*3-6m>n∗3−6的时候一定形成不了平面图.所以就判一下,如果小于等于就O(m2)O(m^2)O(m2)做. 证明:先画出一条环,有nnn条边,…

题目链接:戳我 我怎么知道平面图有这个性质?? 对于一个平面图,它的边数不超过点数的\(3n-6\) 所以可以直接把边数多的特判掉,剩下的图中边数和点数就是一个数量级的了. 因为这个图存在欧拉回路,所以我们先把那些构成欧拉回路的边拉出来,将边上的两个端点的标号替换成在这个序列上的位置.然后判断这些边能不能不相交. 对于两条边\(i,j\)(分别对应\((u1,v1),(u2,v2)\)),如果\(u1<u2<v1<v2\)-- 那么这两个边肯定相交,不是平面图!! 那么这两个边肯定一个在…

Day 1 3月有31天废话 今天先颓过了就只剩30天了 初步计划 每天一道字符串/数据结构题 图论学习 根据<若干图论模型探讨>(lyd)复习 二分图与网络流学习 <算法竞赛进阶指南>剩余std 虚树学习 动态规划学习 DP优化学习 特殊DP学习(排名不分先后):插头DP.计数DP.数位DP.概率期望DP.基环树DP.动态DP Day 2 吐槽一句今天的数据结构题P2824 [HEOI2016/TJOI2016]排序-- 数据是真水,纯暴力拿80 然后就不想想正解了......…

Tarjan/2-SAT Tags:图论 作业部落 评论地址 Tarjan 用来求割边或者割点,求点双联通分量或者边双联通分量 点双联通分量:两个点之间有两条点不相交的路径 边双联通分量:两个点之间有两条边不相交的路径 Tarjan求LCA还不会 2-SAT 每种物品有选或者不选两种状态,有些限制条件形如 选了\(A\)则必须选\(B\),\(A\)和\(B\)不能同时选,必须选\(A\)等等 把逻辑限制关系变成连边 a->b表示如果\(a\)成立那么\(b\)一定成立 这个要求你理解逆否命题…

YJC counts stars Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5277 Description YJC是个老火车小司机.一个晚上,他仰望天空,星辰璀璨,他突然觉得,天空就像一个平面,而每一个星辰,就是平面中的一个点.他把这些点编号为1到n.这些点满足任意三点不共线.他把一些点用线段连起来了,但是任意两条线段不会在端点以外相交.如果一个点的集合中任意两个…

Day 0 和南师附中诸人去杭州，想到这是第三次去杭州有点感动 想到noi还要在杭州，简直…… 火车站接送好评如潮 ym大学军，到学军领资料然后到浙大宿舍安顿，noi的书包还是挺不错的 看起来宿舍还可以，我住在316，附中的人住在315（其实不是隔壁） 同宿舍的还有JX的ljl，南外的yyl（之前就认识），还有： 神犇wyt！！！无限Orz 中午去吃饭，大学军的伙食真是非常良心，事实证明之后几天的伙食一直很好 下午发现宿舍基本没网，估摸着只能到315蹭网了，于是逛了逛浙大，感觉环境好像没有南大好…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1997 1997: [Hnoi2010]Planar Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1810  Solved: 684[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 6 9 1 4 1 5 1 6 2 4 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 1 4…

转载于http://blog.csdn.net/creationaugust/article/details/513876231000:A+B 1001:平面图最小割,转对偶图最短路 1002:矩阵树定理,也可以通过推矩阵的递推关系得到递推式 1003:最短路+DP 1007:半平面交 1008:组合数学,需要高精 1010:斜率优化/四边形不等式推决策单调性 1012:线段树 1014:Splay维护字符串的Hash值 1016:矩阵树定理,相同权值压联通块,对一个联通块用一次矩阵树定理计算方…

\(Tarjan\)&\(2-SAT\) 标签: 知识点总结 安利XZYXZY ps:里面的部分东西来自\(Anson\)和\(yler\)和\(XZY\) 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1293491 \(Tarjan\)大爷 前世没见过Tarjan这么牛逼的人 并且他还弄了好多别的东西... 留这么多东西给我们...爆炸 强连通分量&割点&割边&点双&边双 简介 在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>v…

题目描述 若能将无向图G=(V,E)画在平面上使得任意两条无重合顶点的边不相交,则称G是平面图.判定一个图是否为平面图的问题是图论中的一个重要问题.现在假设你要判定的是一类特殊的图,图中存在一个包含所有顶点的环,即存在哈密顿回路. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正整数T,表示数据组数(每组数据描述一个需要判定的图).接下来从输入文件第二行开始有T组数据,每组数据的第一行是用空格隔开的两个正整数N和M,分别表示对应图的顶点数和边数.紧接着的M行,每行是用空格隔开的两个正整数u和v…

The Accomodation of Students Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5451    Accepted Submission(s): 2491 Problem Description There are a group of students. Some of them may know each ot…

hihocoder -1121-二分图的判定 1121 : 二分图一•二分图判定 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 大家好,我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle,从这个星期开始由我来完成我们的Weekly. 新年回家,又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间.Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表,上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们.每行有2个名字,表示这两个人有一场相亲.由于姑姑年龄比较大了记性不是太好,加上相亲的人很多,所以姑姑一时也…

  题目   http://hihocoder.com/problemset/problem/1121 无向图上有N个点,两两之间可以有连线,共有M条连线. 如果对所有点进行涂色(白/黑),判定是否存在一个合理的涂色方案,使得图上每一条连线两端的顶点颜色都不相同.   思路   1. 深度优先搜索:把图上所有的点都遍历一遍   代码注意点   1. 因为不想用二维数组,采用vector<vector<int>>的类型.这时要注意初始化方式: 不该用的方式 //1. 初始化 vect…

template.helper(name, callback) name:必传,辅助事件的名称. callback:必传,辅助事件的回调函数. return:undefined 所谓的辅助事件,主要用于处理一些参数. 例如:性别,我们通常存储0和1来表示女和男,但是界面其实要展示的是“女”和“男”字符串信息. 1.使用helper()方法来实现男女的展示: <div id="user_info"></div> <script src="../js…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3051 http://uoj.ac/problem/57 这道题需要平面图转对偶图,点定位,最小生成树上的倍增(NOIP2013火车运输)3个步骤. 最后一个很简单了,前两个比较麻烦.. 点定位可以用玄学的梯形剖分(并不会orz),但这里可以离线用扫描线,类似圆的异或并那道题. 平面图转对偶图要把一条边拆成两条有向边,把每条有向边找出和它夹角最小的,这个过程要........ 算了不说了,网上的题解…

个人亲自编写.测试,可以正常使用   道理看原文,这里不多说   网上找到的几篇基本都不能用的   C#代码 bool Equal(float f1, float f2) { return (Math.Abs(f1 - f2) < 1f); } bool dayu(Point p1, Point p2)////比较两点坐标大小,先比较x坐标,若相同则比较y坐标 { return (p1.X > p2.X || (Equal(p1.X , p2.X) && p1.Y > p…

//网络流判定混合图欧拉回路 //通过网络流使得各点的出入度相同则possible,否则impossible //残留网络的权值为可改变方向的次数,即n个双向边则有n次 //Time:157Ms Memory:348K #include <iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #de…

不能用 str.equalsIgnoreCase(null). 写了个判定的方法,供以后直接调用: public static boolean isEmpty(String str) { if (str != null && !"".equals(str)) { return false; } return true; }…

题意:一张混合图,判断是否存在欧拉回路. 分析参考: 混合图(既有有向边又有无向边的图)中欧拉环.欧拉路径的判定需要借助网络流! (1)欧拉环的判定:一开始当然是判断原图的基图是否连通,若不连通则一定不存在欧拉环或欧拉路径(不考虑度数为0的点). 其实,难点在于图中的无向边,需要对所有的无向边定向(指定一个方向,使之变为有向边),使整个图变成一个有向欧拉图(或有向半欧拉图).若存在一个定向满足此条件,则原图是欧拉图(或半欧拉图)否则不是.关键就是如何定向? 首先给原图中的每条无向边随便指定一个方…