On the Bench 两个数如果所有质因子的奇偶性相同则是同一个数,问题就变成了给你n个数, 相同数字不能相邻的方案数. dp[ i ][ j ]表示前 i 种数字已经处理完, 还有 j 个位置需要隔开的方案数. 转移的话, 我们枚举第i + 1种数字分成的段数, 然后枚举有几段插到 j 个空格里面, 然后转移. 最后乘上各种数字个数的阶乘. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #defin…

思路来自FXXL中的某个链接 /* CodeForces 840C - On the Bench [ DP ] | Codeforces Round #429 (Div. 1) 题意: 给出一个数组,问有多少种下标排列,使得任意两个相邻元素的乘积不是完全平方数 分析: 将数组分组,使得每组中的任意两个数之积为完全平方数 由唯一分解定理可知,每个质因子的幂次的奇偶性相同的两个数之积为完全平方数 即按每个质因子的幂次的奇偶性分组,故这样的分组唯一 然后问题归结于每组中的数不能相邻的排列有几种 设 d…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 这是一道 *2500 的 D1C,可个人认为难度堪比某些 *2700 *2800. 不过嘛,*2500 终究还是 *2500,还是被我自己想出来了 双倍经验 P4448 [AHOI2018初中组]球球的排列 哦 u1s1 其实一年以前做过 P4448,不过好像直到我 AC 这道题之后才发现这俩题一模一样,并且似乎这次用的方法和上次还不太一样 跑题了跑题了 首先有个性质:\(\forall a,b,c\in\mathbb{N}^+\) 若 \(…

限制相邻元素,求合法序列数. /** 题目:On the Bench 链接:http://codeforces.com/problemset/problem/840/C 题意:求相邻的元素相乘不为平方数的方案数(这里求得是排列方案数,所以哪怕数相同,只要位置不同也算一种方案) 思路 : 每个数可以表示为 p1^a1 * p2^a2 * ..... 如果 两个数A,B相乘为平方数 则 a1%2 = a1' %2 , a2%2 = a2'%2 ..... 即 对应质因子的幂次 奇偶性相同 这样就可以…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF840C.html 题解 首先,我们可以发现,如果把每一个数的平方因子都除掉,那么剩下的数,不相等的数都可以相邻,相等的数都不能相邻. 也就是说我们把所有数分成了一些集合,同一个集合内的元素不能相邻,不同集合之间的元素可以相邻. 关键部分到了! 设 $dp[i][j]$ 表示前 $i$ 个集合,有 $j$ 对相邻元素相同的方案数. 转移的时候枚举一下把当前集合分成多少段,有多少段插在之前的相同相邻元素之间.…

题目描述 求一张有向图的强连通生成子图的数目对 $10^9+7$ 取模的结果. 题解 状压dp+容斥原理 设 $f[i]$ 表示点集 $i$ 强连通生成子图的数目,容易想到使用总方案数 $2^{sum[i]}$ 减去不为强连通图的方案数得到强连通图的方案数,其中 $sum[i]$ 表示点集 $i$ 中边的数目. 考虑什么样的图不是强连通图:缩点后入度为0的强连通分量对应的点集不是全集. 枚举这些入度为0的强连通分量对应的点集,由于无法保证只有这些点构成的入度为0的强连通分量,因此需要进一步容斥.…

题目描述 有 $n$ 个点,点 $i$ 和点 $j$ 之间可以连 $0\sim c_{i,j}$ 条无向边.求连成一张无向连通图的方案数模 $10^9+7$ .两个方案不同,当且仅当:存在点对 $(i,j$ ,使得 $i$ 与 $j$ 之间的边数不同. 输入 标准输入.输入第一行包含一个正整数n,表示珠子的个数.接下来n行,每行包含n个非负整数,用空格隔开.这n行中,第i行第j个数为ci,j. 输出 标准输出.输出一行一个整数,为连接方案数对1000000007取模的结果. 样例输入 3 0 2…

题目描述 题解 dp+容斥原理 先考虑有序数列的个数,然后除以$m!$即为集合的个数. 设$f[i]$表示选出$i$个集合作为满足条件的有序数列的方案数. 直接求$f[i]$较为困难,考虑容斥,满足条件的有序数列的方案数=总方案数-不满足条件的方案数. 考虑如果前$i-1$个集合确定,那么第$i$个集合也一定确定,总方案数为$2^n-1$个满足条件的集合(不包括空集)中取出$i-1$个的排列$A_{2^n-1}^{i-1}$. 不满足条件的方案有两种: 1.根据前$i-1$个集合确定的第$i$个…

P2986 [USACO10MAR]伟大的奶牛聚集Great Cow Gat… 题目描述 Bessie is planning the annual Great Cow Gathering for cows all across the country and, of course, she would like to choose the most convenient location for the gathering to take place. Each cow lives in on…

[BZOJ 3625] [Codeforces 438E] 小朋友的二叉树 (DP+生成函数+多项式开根+多项式求逆) 题面 一棵二叉树的所有点的点权都是给定的集合中的一个数. 让你求出1到m中所有权值为i的二叉树的个数. 两棵树不同当且仅当树的形态不一样或者是树的某个点的点权不一样 分析 设\(c(i)\)表示数值i是否在集合中.\(f(i)\)表示权值为i的二叉树的个数.那么 \[f(n)=\sum_{i=1}^n c(i) \sum_{j=0}^{n-i} f(j)f(n-i-j)\] 其…