洛谷题面传送门 神仙题. 首先考虑一个点的深度是什么,注意到对于笛卡尔树而言直接从序列的角度计算一个点的深度是不容易的,因为这样会牵扯到序列中多个元素,需要 fixed 的东西太多,计算起来太复杂了.因此考虑从树本身的角度计算一个点的深度.注意到对于一棵树上所有点 \(u\)​ 而言都有 \(dep_u=\sum\limits_{v}[\text{LCA}(u,v)=v]\)​,因此我们求解一个点 \(x\)​ 的答案时,可以枚举所有 \(u,v\)​ 并计算 \(v\)​ 对 \(u\)​ 的…

次元传送门:洛谷P1273 思路 一开始想的是普通树形DP 但是好像实现不大好 观摩了一下题解 是树上分组背包 设f[i][j]为以i为根的子树中取j个客户得到的总价值 我们可以以i为根有j组 在每一组中分别又取1个,2个,3个......n个客户 化为背包思想即 j为一共有j组 背包容量为每组的客户数总和 把该节点的每个儿子看成一组 每组中的元素为选一个,选两个...选n个用户 状态转移方程: f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+f[v][k]-边权);//i为根 j为…

题目背景 小明过生日的时候,爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物. 题目描述 乌龟棋的棋盘是一行N个格子,每个格子上一个分数(非负整数).棋盘第1格是唯一的起点,第N格是终点,游戏要求玩家控制一个乌龟棋子从起点出发走到终点. 乌龟棋中M张爬行卡片,分成4种不同的类型(M张卡片中不一定包含所有4种类型的卡片,见样例),每种类型的卡片上分别标有1.2.3.4四个数字之一,表示使用这种卡片后,乌龟棋子将向前爬行相应的格子数.游戏中,玩家每次需要从所有的爬行卡片中选择一张之前没有使用过的爬行卡片,控制乌龟棋子前…

次元传送门:洛谷P1941 思路 从题意可知 在每个单位时间内 可以无限地向上飞 但是只能向下掉一次 所以我们可以考虑运用背包解决这道题 上升时 用完全背包 下降时 用01背包 设f[x][y]为在坐标(x,y)时的最小点击屏幕次数 当飞到天花板时和撞到柱子时特判 一开始设ans为极大值 如果最后一排的值都为极大值则无解 如果无解就倒着回来判断最远能到达第几根柱子 代码 #include<iostream> #include<cstring> using namespace std…

题目来源:洛谷P1541 思路 类似背包的题 总之就是四种卡牌取的先后顺序不同导致的最终ans不同 所以我们用一个四维数组每一维分别表示第几种取了几张的最大分数 然后就是简单DP解决 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 355 int n,m,ans; ],point[maxn]; ][][][]; int main() { cin>>n>>m; ;i<=n;i++) cin>>…

题面 传送门 前置芝士 矩阵树,基本容斥原理,生成函数,多项式\(\exp\) 题解 我也想哭了--orz rqy,orz shadowice 我们设\(T1,T2\)为两棵树,并定义一个权值函数\(w(T1,T2)=y^{n-|T1\cap T2|}\),其中\(|T1\cap T2|\)为两棵树共同拥有的边的数目 显然,\(w(T1,T2)\)就是两棵树在该情况下的方案个数,因为\(T1\cap T2\)后的图中每个连通块只能用同一种颜色,而\(n-|T1\cap T2|\)就是连通块个数…

题意 求逆序对为\(k\)的\(n\)排列中,生成的笛卡尔数,每个位置的深度和.\(n\le 300\) 做法 设\(f_{k}\)为\(n\)排列中逆序对为\(k\)的个数,其生成函数为:\[\prod\limits_{i=0}^{n-1}(\sum\limits_{j=0}^i x^i)\] 把统计深度转换为统计祖先个数\(+1\) 考虑\(i,j(i<j)\),\(i\)为\(j\)的祖先,充要条件为在区间\([i,j]\)\(i\)是最小的 然后我们忘掉证明这个生成函数最简单的方式,也就…

题面 题解 感觉和\(CDQ\)分治一样套路啊 首先,构建出点分树 对于每一层分治重心,求出它到子树中任意点的距离 然后\(two-pointers\)计算满足小于等于\(K\)的点对数目,加入答案 但是可能会算重,那么就减去子树内两两点之间的贡献即可. 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define RG register #define file(x) freopen(#x"…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2654 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2619 给你一个无向带权连通图,每条边是黑色或白色.让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树. 题目保证有解. 在APIO重学了二分……cljls的可怕题目! 如果不知道wqs二分(DP凸优化/带权二分?)的话应该是没什么思路的. 对每条白边加整数w,如果w过小则求得的生成树大部分为白边,反之大部分为黑…

点分治的入门练习. 题目链接 BZOJ的链接(权限题) 关于点分治的思想我就不再重复了,这里重点说一下如何判重. 我们来看上图,假设我们去除了1节点,求出d[2]=1,d[3]=d[4]=2 假设k为5,这样我们会认为节点(2,3)(2,4)(3,4)的距离小于k,从而累计到答案中 但是我们以2为root做点分治时还会将(3,4)计算一遍,这样就重复了 所以我们每一次计算答案时还要讲所有多余情况减去,最终答案才是我们要求的答案 不难发现多余情况是在root节点与root子节点重复统计的,我们在点…