题意:有 n 个点,m 条边的有向图,需要将这些点分成多个块,要求:如果两点之间有路径能够互相到达,那么这两个点必须分在同一块:在同一块内的任意两点相互之间至少要有一条路径到达,即 u 到达 v 或 v 到达 u:每个点都只能存在于单独一个块内.问最少需要划分多少块. 首先,对于如果两点之间能够相互到达则必须在同一块,其实也就是在同一个强连通分量中的点必须在同一块中,所以首先就是强连通缩点.然后在同一块内的任意两点之间要有一条路,那么其实就是对于一块内的强连通分量,至少要有一条路径贯穿所有分量.…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意:一个有向图,让你按规则划分区域,要求划分的区域数最少. 规则如下:1.有边u到v以及有边v到u,则u,v必须划分到同一个区域内.2.一个区域内的两点至少要有一方能到达另一方.3.一个点只能划分到一个区域内. 解题思路:根据规则1可知必然要对强连通分量进行缩点,缩点后变成了一个弱连通图.根据规则2.3可知即是要求图的最小路径覆盖. 定义: 最小路径覆盖:在图中找一些路径(路径数最少),…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3471    Accepted Submission(s): 1231 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N cit…

对多校赛的题目,我深感无力.题目看不懂,英语是能懂的,题目具体的要求以及需要怎么做没有头绪.样例怎么来的都不明白.好吧,看题解吧. http://www.cnblogs.com/kane0526/archive/2013/07/21/3203992.html 题目大意: 把一幅有向图中的点最少可以划分为几个区域.划分的规则是:1.可以互相到达的点必须在同一区域.2.每个城市都必须被划分.3.对于属于同一区域中的任意两点,要么满足u->v,要么满足v->u. 第三条规则需要着重解释一下.对于测试…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 最小路径覆盖的一篇博客:https://blog.csdn.net/qq_39627843/article/details/82012572 题意: 把城市至少分成几个块,规则有三 1. A能B,B能到A,那么A,B一定要在一起. 2. 一个城市只能属于一个块. (说明了是最小不相交覆盖)3. 在一个块里的城市,任意2点之间必须有路径. 对于规则1,就是说强连通的必须在一起,所以用Tarjan…

题目来源:Light OJ 1406 Assassin`s Creed 题意:有向图 派出最少的人经过全部的城市 而且每一个人不能走别人走过的地方 思路:最少的的人能够走全然图 明显是最小路径覆盖问题 这里可能有环 所以要缩点 可是看例子又发现 一个强连通分量可能要拆分 n最大才15 所以就状态压缩 将全图分成一个个子状态 每一个子状态缩点 求最小路径覆盖 这样就攻克了一个强连通分量拆分的问题 最后状态压缩DP求解最优值 #include <cstdio> #include <cstri…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题目大意: 在csdn王国里面, 国王有一个新的问题. 这里有N个城市M条单行路,为了让他的王国更加高效,国王想要将他的王国划分成几个州,每个城市必须属于一个州.对于两个城市(u,v),如果有一条从u到v的路,也有一条从v到u的路,那么u.v必须属于同一个州.对于每一个州里的任何两个城市u.v,都有不经过其他州的路从u到v或从v到u.现在国王想要知道他的王国最少可以划分成多少个州. 解题思路:…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3861 题意: 国王要对n个城市进行规划,将这些城市分成若干个城市,强连通的城市必须处于一个州,另外一个州内的任意两个城市u,v,有从u到v的路径或从v到u的路径.求最少可以分成几个州. 思路: 这道题目挺好. 首先,强连通分量进行缩点,重新建图. 新建的图就是一个DAG图,接下来就转换成了最小路径覆盖问题. 最小路径覆盖就是用尽量少的不相交的简单路径覆盖DAG的所有顶点.每个顶点只属于一条路径,单个顶点也可以…

先找出强连通分量缩点,然后就是最小路径覆盖. 构造一个二分图,把每个点\(i\)拆成两个点\(X_i,Y_i\). 对于原图中的边\(u \to v\),在二分图添加一条边\(X_u \to Y_v\). 最小路径覆盖 = 顶点个数 - 最大匹配数 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <stack> using namespace std; const int…

The King’s Problem Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2259    Accepted Submission(s): 795 Problem Description In the Kingdom of Silence, the king has a new problem. There are N citi…