1 二叉排序树/二叉查找树/Binary Sort Tree 1种对排序和查找都很有用的特殊二叉树 叉排序树的弊端的解决方案:平衡二叉树 二叉排序树必须满足的3条性质(或是具有如下特征的二叉树) 若它的左子树不为空,则:左子树上所有结点的值< 它根结点的值 若它的右子树不为空,则:右子树上所有结点的值 > 它根结点的值 它的左子树.右子树也分别为二叉排序树(递归性) (按照如上定义,即: 1 无键值相等的结点 2 中序遍历一颗二叉树时,可得一个结点值递增的有序序列) 2 平衡二叉排序树/Bal…

在网上找到一篇非常不错的树状数组的博客,拿来转载,原文地址. 树状数组 最新看了一下区间的查询与修改的知识,最主要看到的是树状数组(BIT),以前感觉好高大上的东西,其实也不过就这么简单而已. 我们有一个动态连续和查询问题:给定一个n个元素的数组A1,A2,A3,-An,你的任务是设计一个数据结构,使得其支持以下两个操作: 1:Add(x,d)操作:让Ax增加d: 2:Query(L,R)操作:计算AL+AL+1+⋯+AR. 第一种思路就是循环累加,这样每次的时间复杂度都是Θ(n)级别的.这样在…

定义     二叉索引树,binary index tree,又名树状数组,或Fenwick Tree,因为本算法由Fenwick创造.     对于数组A,定义Query(i,j) = Ai +Ai+1 + - + Aj.     比较好的做法:使用前缀和,Sum(j) – Sum(i-1)即可得到Query(i,j)     BIT即为解决此类区间查询而大展身手,因为预处理时间为O(n),之后的查询时间为O(1),是属于典型的在线算法(关于在线算法,通俗地可以理解为,做一次预处理,提供多次"…

看下面这个问题(动态连续和查询): 有一个数组A(长度为n),要求进行两种操作: add(i,x):让Ai增大x: query(a,b):询问Aa+Aa+1+...+Ab的和: 若进行模拟,则每次query操作的最坏的时间复杂度为O(n),在n较大时速度较慢.用前缀和也不能提高效率(每次add操作最坏为O(n)).有一种数据结构,可以在O(n)时间里初始化,用O(logn)的速度执行add操作或查询前缀和,从而执行query操作. 首先,我们来介绍“lowbit”.对于一个数x,lowbit(x…

题目:http://poj.org/problem?id=3321 动态更新某个元素,并且求和,显然是二叉索引树,但是节点的标号不连续,二叉索引树必须是连续的,所以需要转化成连续的,多叉树的形状已经建好,只要重新标号成连续的就行了. 感觉重新标号是这个题最难的地方,否则就是个纯水题了... 重新标号是看的别人的...用dfs遍历多叉树标号. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> ; ], n…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=116 题意: 南将军手下有N个士兵,分别编号1到N,这些士兵的杀敌数都是已知的. 小工是南将军手下的军师,南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数,请你帮助小工来回答南将军吧. 南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人,之后南将军再询问的时候,需要考虑到新增的杀敌数. 思路:典型的二叉索引树题目. 超时了许多次...因为用的是cin/cout输入输出流,换成scanf/printf之后就行了.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166 题意:第一行一个整数T,表示有T组数据. 每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50). 接下来每行有一条命令,命令有4种形式: (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30) (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人…

本文原题: LeetCode. 给定 n, 求解独特二叉搜寻树 (binary search trees) 的个数. 什么是二叉搜寻树? 二叉查找树(Binary Search Tree),或者是一棵空树,或者是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值: 它的左.右子树也分别为二叉排序树. 举个栗子,给定 n = 3, 共有 5 个. 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1…

论文提出了结合注意力卷积的二叉神经树进行弱监督的细粒度分类,在树结构的边上结合了注意力卷积操作,在每个节点使用路由函数来定义从根节点到叶子节点的计算路径,结合所有叶子节点的预测值进行最终的预测,论文的创意和效果来看都十分不错   来源:晓飞的算法工程笔记 公众号 论文: Attention Convolutional Binary Neural Tree for Fine-Grained Visual Categorization 论文地址:https://arxiv.org/abs/1909.…

我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为log2n,其各操作的时间复杂度O(log2n)同时也由此而决定.但是,在某些极端的情况下(如在插入的序列是有序的时),二叉搜索树将退化成近似链或链,此时,其操作的时间复杂度将退化成线性的,即O(n).我们可以通过随机化建立二叉搜索树来尽量的避免这种情况,但是在进行了多次的操作之后,由于在删除时,我们总是选择将待删除节点的后继代替它本身,这样就会造成总是右边的节点数目减少,以至于树向左偏沉.这…