Description Solution \(dfs\) 出一棵生成树之后,多出来的边就都是反祖边了 把反祖边两个端点都拿出来,就会得到最多 \(k=2*(m-n+1)\) 个关键点 除了关键点以外的点转移都是一样的,我们可以预处理出来 关键点数量不多,我们 \(2^k\) 枚举状态,然后像树形 \(DP\) 一样转移就行了 转移需要构一棵虚树,对于虚树上的一条边,对应在原树上的一条链转移也是一样的 如果知道了虚树上 \(x\) 的 \(DP\) 值,\(f[x][0],f[x][1]\),那么…

自己 yy 了一个动态 dp 做法,应该是全网唯一用 LCT 写的. code: #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define lson tr[x].ch[0] #define rson tr[x].ch[1] #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; const int N=200005; const ll…

[BZOJ5287][HNOI2018]毒瘤(动态规划,容斥) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考场上想到的暴力做法是容斥: 因为\(m-n\le 10\),所以最多会多出来\(11\)条非树边. 如果就是一棵树的话,显然答案就是独立集的个数. 非树边\(2^{11}\)枚举,强制非树边的两端同时备选导致不合法,容斥计算答案即可. 这样子的复杂度是\(O(2^{11}n)\),估算出来是\(2s\),然而在\(HNOI\)考场跑要\(20s\)(大雾 考虑如何优化这个东西. 我们\(2^{11}\)…

BZOJ LOJ 洛谷 设\(f[i][0/1]\)表示到第\(i\)个点,不选/选这个点的方案数.对于一棵树,有:\[f[x][0]=\prod_{v\in son[x]}(f[v][0]+f[v][1])\\f[x][1]=\prod_{v\in son[x]}f[v][0]\] 对于非树边的限制,可以再加一维非树边端点的状态(选没选),能得\(55\)分. 对于一条非树边\((u,v)\),要么是\(u\)选\(v\)不选,要么是\(u\)不选\(v\)选,要么是\(u\)不选\(v\)不…

题目描述 从前有一名毒瘤. 毒瘤最近发现了量产毒瘤题的奥秘.考虑如下类型的数据结构题:给出一个数组,要求支持若干种奇奇怪怪的修改操作(比如区间加一个数,或者区间开平方),并支持询问区间和.毒瘤考虑了n个这样的修改操作,并编号为\(1\sim n\).当毒瘤要出数据结构题的时候,他就将这些修改操作中选若干个出来,然后出成一道题. 当然了,这样出的题有可能不可做.通过精妙的数学推理,毒瘤揭露了这些修改操作的关系:有m对"互相排斥"的修改操作,第i对是第ui个操作和第vi个操作.当一道题同时…

Description 从前有一名毒瘤. 毒瘤最近发现了量产毒瘤题的奥秘.考虑如下类型的数据结构题:给出一个数组,要求支持若干种奇奇怪怪的修改操作(比如区间加一个数,或者区间开平方),并支持询问区间和.毒瘤考虑了\(n\)个这样的修改操作,并编号为\(1\sim n\).当毒瘤要出数据结构题的时候,他就将这些修改操作中选若干个出来,然后出成一道题. 当然了,这样出的题有可能不可做.通过精妙的数学推理,毒瘤揭露了这些修改操作的关系:有\(m\)对"互相排斥"的修改操作,第\(i\)对是第…

Description Solution 首先注意到一个点不会走两次,只会有停下来等待的情况,把序列倍长 那么如果枚举一个起点\(i\),答案就是 \(min(max(T[j]+n-(j-i)-1)),j∈[i,2*n]\) 相当于从 \(i\) 出发,先走到 \(j\) 停下来,然后再走完剩下的,如果不合法则不会更优 最优情况一定是把等待时间尽量用在前面(把起点往前移) 设 \(a[i]=T[i]-i\) 原式变为: \(min(max(a[j]+i)+n-1),j∈[i,2*n]\) 维护…

Description Solution 把输入的 \(n\) 个二进制数看作一个大小为 \(n*m\) 的矩阵 把每一列压成一个二进制数,其中最高位是最下面的元素 然后就有了 \(m\) 个二进制数 \(b_i\),然后逐位考虑 我们把操作序列也变成一个二进制数 \(x\),\(1\) 为 \(\&\),\(0\) 为 \(|\) 那么第 \(i\) 位最后的结果为 \(1\) 当且仅当 \(x<b_i\) (注意最高位是最下面的元素) 然后就是确定 \(x\) 的取值范围了 如果我们把…

Description Solution 首先注意到实际上约束关系构成了一棵树 考虑这个排列 \(p\),编号为 \(a[i]\) 的出现了,\(i\) 才可以出现 那么如果连边 \((a[i],i)\),就会构成一棵以 \(0\) 为根的树,每一个点只有一个父亲 否则就不合法 因为要父亲被选入,这个点才能被选入,所以排列 \(p\),相当于是这棵树的一种合法的拓扑序 要求的就是代价最大的一个拓扑序 那么问题就和 \(POJ\,2054\) 一样的做法了,用一个神奇的贪心 每次找出全局的权值最小…

Description Solution 乱搞能A的题,毁我青春 记忆化一下扩展过程 只要不是从 \(1\) 枚举到 \(n\) 去扩展都可以 \(AC\) 于是 \(random\_shuffle\) 一下扩展顺序就过了 复杂度应该是启发式合并的复杂度 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e6+10; int n,a[N],L[N],R[N],m,Q,p[N]; inline void solve(int x){…