凸包真是一个神奇的算法.. 概念 凸包,我理解为凸多边形 叉积 对于向量AB和向量BC,记向量AB*向量BC = AB * BC * sin ∠ABC,而叉积的绝对值其实就是S△ABC/2 对于平面上的一些点,我们要求凸包上所有的点,可以使用Graham算法 时间复杂度O(nlogn) 思路 先找到最左下的点,把其他的点按叉积排序.然后维护一个堆栈,每次利用叉积和栈顶比较判断当前枚举到的点是否是凸包上的点,是则弹出栈顶元素 具体算法Click here 周长 直接所有相邻两点距离相加 面积 多边…

获得凸包的算法可以算是计算几何中最基础的算法之一了.寻找凸包的算法有很多种,Graham Scan算法是一种十分简单高效的二维凸包算法,能够在O(nlogn)的时间内找到凸包. 首先介绍一下二维向量的叉积(这里和真正的叉积还是不同的):对于二维向量a=(x1,y2)和b=(x2,y2),a×b定义为x1*y2-y1*x2.而它的几何意义就是|a||b|sin<a,b>.如果a与b夹角小于180度(逆时针),那么这个值就是正值,大于180度就是负值.需要注意的是,左乘和右乘是不同的.如图所示:…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1113 求下列点的凸包 求得凸包如下: Graham扫描算法: 找出最左下的点,设为一号点,将其它点对一号点连线,按照与x轴的夹角大小排序: 让点1,2入栈,从第三个点开始循环 步骤1:判断该点是否在栈顶第二个点和栈顶的点的连线的左边, 2.如果在左边,将该点入栈,继续循环, 3.如果不在,弹出栈顶点,重复步骤1, 3在1,2连线左边,3入栈 4在2,3连线左边,4入栈 5不在3,4连线左边,4出栈,5在2,3连线左边,5入栈 6…

凸包算法实现点集合中搜索凸包顶点的功能,可以处理共线情况,可以输出共线点也可以不输出而只输出凸包顶点.经典的Graham Scan算法,点排序使用极角排序方式,并对共线情况做特殊处理.一般算法是将共线的点去掉距离小的,保留最远的,这样处理会导致不能输出凸包边上的点,只能输出顶点.但是有时候需要输出这些边上的点,因此这里我将共线点都保留,并按照顺序排列.共线点排列方式是:非起始边按照从远道近排列,起始边按从近到远排列. 算法原理参见如下网址,讲解很详细: http://blog.sina.cn/d…

水平序 Graham 扫描算法: 计算二维凸包的时候可以用到,Graham 扫描算法有水平序和极角序两种. 极角序算法能一次确定整个凸包, 但是计算极角需要用到三角函数,速度较慢,精度较差,特殊情况较多. 水平序算法需要扫描两次,但排序简单,讨论简单,不易出错. [算法流程] 1.对顶点按x为第一关键字,y为第二关键字进行排序. 2.准备一个空栈,并将前两个点压入栈. 3.对于每一个顶点A,只要栈顶中还至少两个顶点,记栈顶为T,栈中第二个为U. 若UT(向量) * TA(向量) <= 0, 则将…

圈水池 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 有一个牧场,牧场上有很多个供水装置,现在牧场的主人想要用篱笆把这些供水装置圈起来,以防止不是自己的牲畜来喝水,各个水池都标有各自的坐标,现在要你写一个程序利用最短的篱笆将这些供水装置圈起来!(篱笆足够多,并且长度可变)   输入 第一行输入的是N,代表用N组测试数据(1<=N<=10)第二行输入的是m,代表本组测试数据共有m个供水装置(3<=m<=100)接下来m行代表的是各个供水装置的横纵坐…

题意: 给你一个由n个点构成的多边形城堡(看成二维),按顺序给你n个点,相邻两个点相连. 让你围着这个多边形城堡建一个围墙,城堡任意一点到围墙的距离要求大于等于L,让你求这个围墙的最小周长(看成二维平面)(结果四舍五入 分析: 凸包问题和这个问题的差别就在于:凸包问题没有"城堡任意一点到围墙的距离要求大于等于L"这个要求 凸包:找到一个凸多边形把这n个点形成的多边形围起来,找到的那个周长最小的凸多边形就是我们所求的凸包 那么这个问题怎么在凸包的基础上解决呢? 我们考虑L,对于求出的凸多…

webrtc 的回声抵消(aec.aecm)算法简介        webrtc 的回声抵消(aec.aecm)算法主要包括以下几个重要模块:1.回声时延估计 2.NLMS(归一化最小均方自适应算法) 3.NLP(非线性滤波) 4.CNG(舒适噪声产生),一般经典aec算法还应包括双端检测(DT).考虑到webrtc使用的NLMS.NLP和CNG都属于经典算法范畴,故只做简略介绍,本文重点介绍webrtc的回声时延估计算法,这也是webrtc回声抵消算法区别一般算法(如视频会议中的算法)比较有特…

AES算法简介 一. AES的结构 1.总体结构 明文分组的长度为128位即16字节,密钥长度可以为16,24或者32字节(128,192,256位).根据密钥的长度,算法被称为AES-128,AES-192或者AE-256. 2.明文密钥组织方式 3.一些相关的的术语定义和表示 • 状态(State):密码运算的中间结果称为状态. • State的表示:状态用以字节为基本构成元素的矩阵阵列来表示,该阵列有4行,列数记为Nb. Nb=分组长度(bits)÷ 32.Nb可以取的值为4,对应的分组长…

最近在要实现一个openlayer的凸多边形,也遇到了不小的坑,就记录一下 1.具体的需求: 通过在界面点击,获取点击是的坐标点,来绘制一个凸多边形. 2.思考过程: 1)首先,我们得先获取点击事件发生时,触发的点的坐标 map.events.register('click', map, function (e) { var pixel = new OpenLayers.Pixel(e.xy.x,e.xy.y); var lonlat = map.getLonLatFromPixel(pixel…