[CF461E]Appleman and a Game 题意:你有一个字符串t(由A,B,C,D组成),你还需要构造一个长度为n的字符串s.你的对手需要用t的子串来拼出s,具体来说就是每次找一个t的子串放在已经拼出来的串的后面.你想要最大化你的对手拼出s的所需次数,你的对手是绝顶聪明的.输出这个次数. $n\le 10^{18},|t|\le 10^5$ 题解:先从对手的角度考虑,每次它肯定是尽可能的延伸已有的字符串,一直延伸到t中不存在这个子串为止.所以我们可以每次向s中加入[a,b),使得t…

传送门 跟上一道题差不多. 考虑如果环上点的个数跟最短路长度有单调性那么可以直接上倍增+floyd. 然而并没有什么单调性. 于是我们最开始给每个点初始化一个长度为0的自环,于是就有单调性了. 代码: #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isd…

传送门 倍增+floyd板子题. 先列出状态fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​表示经过iii条边从jjj到kkk的最短路. 然后发现可以用fi−1,j,kf_{i-1,j,k}fi−1,j,k​和f1,j,kf_{1,j,k}f1,j,k​来转移出fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k​. 由于floydfloydfloyd可以看做是矩阵乘法,因此可以用倍增/快速幂优化矩阵转移. 代码: #include<bits/stdc++.h> #include<tr1/unorde…

题目链接 先考虑 假设S确定,使构造S操作次数最小的方案应是:对T建SAM,S在SAM上匹配,如果有S的转移就转移,否则操作数++,回到根节点继续匹配S.即每次操作一定是一次极大匹配. 简单证明:假设S="ABCD",T有子串"A","AB","CD","BCD",那么步数最小方案是选"AB"再接上"CD",而不是提前断开选择"A"+"B…

题意 题目链接 Sol 倍增Floyd,妙妙喵 一个很显然的思路(然而我想不到是用\(f[k][i][j]\)表示从\(i\)号点出发,走\(k\)步到\(j\)的最小值 但是这样复杂度是\(O(n^4)\)的 考虑倍增优化,设\(f[k][i][j]\)表示从\(i\)号点出发,走\(2^k\)步到\(j\)的最小值 每次转移相当于把两个矩阵乘起来,复杂度\(O(n^3logn)\) 注意答案不一定有单调性,可以对每个点连一条向自己边权为\(0\)的边,这样就满足单调性了 感觉最近抄写代码很有…

题目大意:一个有向图,n(<=100)个点求一条长度>=m(<=10^18)的路径最少经过几条边. 一开始以为是矩乘,蓝鹅当时还没开始写,所以好像给CYC安利错了嘿嘿嘿QWQ 第一眼看到这题就想到了某题(戳我),最后只想出一半... 倍增floyd:f[p][i][j]表示走了2^p条边,从i到j的最长路径,然后则有:f[p][i][j]=max(f[p][i][j],f[p-1][i][k]+f[p-1][k][j]); 当跑倍增floyd的时候,1到某个点路径长度>=m则记录p…

[BZOJ4773]负环 Description 在忘记考虑负环之后,黎瑟的算法又出错了.对于边带权的有向图 G = (V, E),请找出一个点数最小的环,使得 环上的边权和为负数.保证图中不包含重边和自环. Input 第1两个整数n, m,表示图的点数和边数. 接下来的m行,每<=三个整数ui, vi, wi,表<=有一条从ui到vi,权值为wi的有向边. 2 <= n <= 300 0 <= m <= n(n <= 1) 1 <= ui, vi <…

题目描述 一张n个点的有向图,每个点有一个权值.一开始从点$v_0$出发沿图中的边任意移动,移动到路径上的第$i$个点 输入 每一行中两个数之间用一个空格隔开. 输入文件第一行包含两个正整数 n,  m,分别表示 G 中顶点的个数和边的条数. 第二行包含 n个非负实数,依次表示 n个顶点权值 w(1), w(2), …, w(n). 第三行包含一个正整数 v0,表示给定的起点. 第四行包含一个实数 ρ,表示给定的小于 1的正常数. 接下来 m行,每行两个正整数 x, y,表示<x, y>是G的…

题目描述 FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目.至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上. 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000).每个交汇点都是至少两条跑道的端点. 奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= length_i &…

题目描述 Tz养了一群仓鼠,他们都有英文小写的名字,现在Tz想用一个字母序列来表示他们的名字,只要他们的名字是字母序列中的一个子串就算,出现多次可以重复计算.现在Tz想好了要出现多少个名字,请你求出最短的字母序列的长度是多少.n个字符串保证不互相包含. 输入 输入:第一行n(1<=n<=200)和m(1<=m<=10的9此方),n表示有多少个仓鼠,m表示Tz希望出现名字的次数,接下来n行,每行都是仓鼠的名字(中间没有空格). 输出 输出:一行,最短的字母序列的长度. 样例输入 4…

CF_576D_Flights for Regular Customers_矩阵乘法+倍增floyd+bitset https://www.luogu.org/problemnew/show/CF576D 按d排序,然后对于两个相邻的d,设map[i][j][k]表示从i到j走k步能否走到. 走di-di-1步可以用矩乘优化一下. 对于1和n连通的所有情况,跑一遍bfs,取min即可获得答案. 需要加bitset. 代码: #include <cstdio> #include <cstr…

考试的时候是这么想的: 求出每一个点花掉 $i$ 的花费向其他点尽可能走的最长距离,然后二分这个花费,找到第一个大于 $d$ 的就输出$.$然而,我这个记忆化搜索 $TLE$ 的很惨$.$这里讲一下正解: 上面的大题思路是正确的,但是记忆化搜索太慢,考虑倍增 $floyd.$令 $f[i][j]$ 表示 $i$ 号点花费 $j$ 能走的最远距离$.$令 $go[i][j][k]$ 表示 $i$ 号点走到 $j$ 号点走 $k$ 步的最远距离(在 $i$ 号点加一次油)$.$如果能求出 $g[i]…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2306 题解 倍增 Floyd. 令 \(f[i][j][k]\) 表示走了 \(2^i\) 步,从 \(j\) 到 \(k\) 的距离最大值. 然后转移就是 \(f[i][j][k] = \max\limits_{l=1}^n f[i-1][j][l] + p \cdot f[i-1][l][k]\). 另外要每一个点建立一个长度为 \(0\) 的自环,用来统计总的最大值. #include…

解题思路 倍增$floyd$,首先设$f[i][j][k]$表示$i$这个点到$j$的距离能否为$2^k$,初值是如果x,y之间有边,那么$f[x][y][0]=1$.转移方程就是$f[i][j][t]|=(f[i][k][t-1]\&f[k][j][t-1])$,就是传递闭包.因为跑步机只能到$2^k$,那么就把所有$f[i][j][k]=1$的(i,j)之间连一条距离为1的边,最后跑一个最短路. #include<iostream> #include<cstdio> #…

传送门 先倍增出iii使得2i2^i2i时间时刚好有每个点能够到mmm层及以上. 然后就可以用floyd+floyd+floyd+倍增求出刚好不超过mmm层的时间,最后再补一层就行了. 代码: #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; inline ll read(){ ll ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit…

2306: [Ctsc2011]幸福路径 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 912  Solved: 437 Description 有向图 G有n个顶点 1,  2, …,  n,点i 的权值为 w(i).现在有一只蚂蚁,从给定的起点 v0出发,沿着图 G 的边爬行.开始时,它的体力为 1.每爬过一条边,它的体力都会下降为原来的 ρ 倍,其中ρ 是一个给定的小于1的正常数.而蚂蚁爬到某个顶点时的幸福度,是它当时的体力与该点权值的乘积…

Solution 挺有趣的一道题, 仔细想想才想出来 先用$mp[i][j][dis]$ 是否存在一条 $i$ 到 $j$ 的长度为 $2^{dis}$ 的路径. 转移 : ; dis < base; ++dis) ; k <= n; ++k) ; i <= n; ++i) ]) ; j <= n; ++j) ]) mp[i][j][dis] = ; 若$mp[i][j][dis] = 1$, 则把 $f[i][j]$ 记为$1$ 然后再用$f[i][j]$ 去跑$Floyd$.…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1613 思路: 1.读入 2.建图 3.对于每一个点,向距离它 2^k 长度的点连一条长度为 1 的边 4.在新图上跑1~n的最短路 实现 看题解后,发现思路大致正确,但实现有问题; 具体看代码 #include <bits/stdc++.h> #define read read() #define up(i,l,r) for(register int i = (l);i <= (r);i++) #defin…

题目大意:给定一个 N 个顶点的邻接矩阵.起点顶点.终点顶点,求至少经过 K 条边(边可以重复)从起点到终点的最短路长度,若不能到达,输出 -1. 题解:至少经过 K 条边和恰好经过 K 条边的初始条件不同,因为至少经过 1 条边的任意两点最短路就是通过 Floyd 算法算出的矩阵,而恰好经过 K 条边的任意两点的最短路则是最初的邻接矩阵.不过两个算法的矩阵幂算法是相同的,可以用快速幂加速递推. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

这破题调了我一天...错了一大堆细节T T 首先显然可以将边权先排序,然后逐个加进图中. 加进图后,倍增跑跑看能不能到达n,不能的话加新的边继续跑. 倍增的时候要预处理出h[i]表示转移矩阵的2^0~i的或和,转移是h[i]=h[i-1]*h[i-1]. 注意两个矩阵包含0~i和0~j相乘的时候,得到的矩阵是0~i*j的,而两个矩阵包含0~i和0~j或起来的时候,得到的矩阵是j~i+j的. 倍增的时候因为必须答案单调,所以当前的值必须或上之前的值. #include<iostream> #in…

Description FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目.至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上. 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000).每个交汇点都是至少两条跑道的端点. 奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= len…

题目链接在此 其实我看到这道题一点想法都没有 设f[i][j][k]表示用2i秒能不能从j走到k.如果可以,那j到k就可以一秒走到,它们的路径长度就是1.方程为f[i][j][k]=f[i-1][j][l]&&f[i-1][l][k]. 最后在图上跑一遍Floyd.复杂度O(n3). 代码如下 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cctype> #include<cstring> inlin…

Description FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目.至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上. 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000).每个交汇点都是至少两条跑道的端点. 奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= len…

Description 有向图 G有n个顶点 1,  2, …,  n,点i 的权值为 w(i).现在有一只蚂蚁,从给定的起点 v0出发,沿着图 G 的边爬行.开始时,它的体力为 1.每爬过一条边,它的体力都会下降为原来的 ρ 倍,其中ρ 是一个给定的小于1的正常数.而蚂蚁爬到某个顶点时的幸福度,是它当时的体力与该点权值的乘积. 我们把蚂蚁在爬行路径上幸福度的总和记为 H.很显然,对于不同的爬行路径,H 的值也可能不同.小 Z 对 H 值的最大可能值很感兴趣,你能帮助他计算吗?注意,蚂蚁爬行的路…

浴谷夏令营例题...讲师讲的很清楚,没看题解代码就自己敲出来了 f[l][i][j]表示i到j走2^l条边的最短距离,显然有f[l][i][j]=min(f[l][i][j],f[l-1][i][k]+f[l-1][k][j]). 是否有负环可以用f[l][i][i]是否<0来判,我们从高位往低位贪心,找到走的边数最大的没有负环的图,把最大走的边数+1就必定有负环,也就是答案了. #include<iostream> #include<cstring> #include<…

首先,我们一定要认识到本题中的最短时间所对应的道路不一定是在起点到终点的最短路.例如,起点到终点的最短路为 151515 ,那么对 151515 进行二进制拆分的话是 111111111111 ,这时求出的最短时间为4.然而如果有一条长度为 161616 的路径的话最短时间就为 111,显然比之前求的更优 . 我们在这里定义两个数组: intintint d[i][j]d[i][j]d[i][j],即代表点 (i,j)(i,j)(i,j) 之间的最短跑步时间. boolboolbool g[i]…

卡了一上午常数,本地13s,可是bzoj 就是过不去~ #include <bits/stdc++.h> #define N 102 #define M 55 #define ll long long #define inf -1 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , freopen("de.out","w",stdout) using namespace std…

题不难,但是一开始把读入看错了,调了半天qaq~ Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 300 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; map<int,int>pp; int n,m,S,T,tot,dis[N][N][30],tmp[N][N],g[N][N]; int main() { int i,j,k,l…

现在看来这道题就非常好理解了. 可以将问题转化为求两点间经过 $k$ 个点的路径最小值,然后枚举剩余的那一个点即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 303 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std;…

题目描述 小A的工作不仅繁琐,更有苛刻的规定,要求小A每天早上在6:00之前到达公司,否则这个月工资清零.可是小A偏偏又有赖床的坏毛病.于是为了保住自己的工资,小A买了一个十分牛B的空间跑路器,每秒钟可以跑2^k千米(k是任意自然数).当然,这个机器是用longint存的,所以总跑路长度不能超过maxlongint千米.小A的家到公司的路可以看做一个有向图,小A家为点1,公司为点n,每条边长度均为一千米.小A想每天能醒地尽量晚,所以让你帮他算算,他最少需要几秒才能到公司.数据保证1到n至少有一条…