1. 103E 大意: 给定$n$个集合, 满足对于任意的$k$, 任意$k$个集合的并集都不少于$k$. 要求选出$k$个集合$(k> 0)$, 使得并恰好等于$k$, 输出最少花费. Hall定理: 二分图的$X$部到$Y$部有完美匹配等价于$X$中任意$k$个点与$Y$中至少$k$个点相邻. 所有集合为$X$部, 每个数为$Y$部, 集合向所含数连边, 那么一定存在完美匹配. 假设求出一组匹配, 数字$i$对应集合$C_i$, 那么最终若选取集合$A_i$, 则$A_i$中所有数字$x$对…