传送门 A.CodeForces - 55D Beautiful numbers 题意 一个正整数是 漂亮数 ,当且仅当它能够被自身的各非零数字整除.我们不必与之争辩,只需计算给定范围中有多少个漂亮数. 思路 因为问你的是一段区间内有多少数能整除他的所有非零数位 1-9,1,一定能被任何正整数整除,1-9的最小公倍数为2520 而1-2520中真正是1-9中的最小公倍数的只有48个 dp i j k:因为dp25,2520,[2520]开不下,所以我们要进行适当离散化 index[]数组标记1-…

题目大意: 求区间 \([x,y]\) 范围内有多少数的二进制表示中的'0'的个数 \(\ge\) '1'的个数. 解题思路: 使用 数位DP 解决这个问题. 我们设状态 f[pos][num0][num1][all0] 表示在: 当前所在数位为 pos : 当前选择的'0'的个数为 num0: 当前选择的'1'的个数为 num1: 到当前位位置是不是前面的数都是前导零(如果都是前导0则 all0==true,否则 all==false). 下的方案数. 我们开函数 dfs(int pos, i…

 数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step   http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/8540340 [总结] 数位统计模板 http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html 2.各人总结领悟 数位DP关键在于状态的设计,设计状态时要考虑当前状态(如dp[pos][s1][s2]),一旦当前状态确定后,pos后…

题目背景 SOURCE:NOIP2015-GDZSJNZX(难) 题目描述 Mike 正在在忙碌地发着各种各样的的短信.旁边的同学 Tom 注意到,Mike 发出短信的接收方手机号码似乎都满足着特别的性质,难道Mike 的好朋友是满足正态分布的?Tom 很好奇. 由于 Mike 有着自己最喜欢的数字 a ,并且 a 的范围是:2≤a≤9 .Tom 从这里入手,发现了一些端倪,假设 Mike 发的电话号码是一个十进制数字 S ,Tom 发现 S 会满足以下三个性质中的一个: 1．S 是 a 的倍数…

数位 dp 总结 特征 问你一个区间 \([L,R]\) 中符合要求的数的个数 一个简单的 trick :把答案拆成前缀和 \(Ans(R)-Ans(L-1)\) 如何求 \(Ans()\) ,就要用到数位 dp 核心 其实就是记忆化搜索,不建议用循环实现,一是麻烦,二是不会 一般地,设 \(f_{x,\cdots,op}\) 为从最高位到第 \(x\) 位满足一些状态时是否时上一位是否是最高位 只要先将 \(v\) 按照题目要求拆到数组里,然后进行 dfs 算答案即可 递归边界:若 \(x=0…

积累点: 1: (l&r)+((l^r)>>) == (l+r)/2 2: 注意判断现在是否有限制.当枚举下一个量时,是(isQuery && j==end),不要搞错. 传送门:http://acm.upc.edu.cn/problem.php?id=2223 题意: 能被7整除或者含7的数称为A-Number,所有A-Number从小到大写好,下标编号(从1开始),去掉那些下标为A-Number的数,剩下的数称为B-Number.求第N个B-Number是多少. 思…

F. Daniel and Spring Cleaning While doing some spring cleaning, Daniel found an old calculator that he loves so much. However, it seems like it is broken. When he tries to compute 1+3 using the calculator, he gets 2 instead of 4. But when he tries co…

Description #define xhxj (Xin Hang senior sister(学姐)) If you do not know xhxj, then carefully reading the entire description is very important. As the strongest fighting force in UESTC, xhxj grew up in Jintang, a border town of Chengdu. Like many god…

While doing some spring cleaning, Daniel found an old calculator that he loves so much. However, it seems like it is broken. When he tries to compute 1+31+3 using the calculator, he gets 22 instead of 44. But when he tries computing 1+41+4, he gets t…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/BALNUM/en/ Time limit: 0.123s Source limit: 50000B Memory limit: 1536MB Balanced numbers have been used by mathematicians for centuries. A positive integer is considered a balanced number if: 1)      Every even digit…

题目大意:给你一个字符串,问你这个字符串的rank,如果这个字符串不合法,请直接输出0.(一个合法的字符串是对于∀i,有c[i]<c[i+1]) 字符串s的rank的计算方式:以字符串长度作为第一关键字,字符串大小作为第二关键字,将该字符串集排序,若从小到达数到的第k个字符串为s,则s的rank为k. 此题由于数据范围非常小(strlen(c)≤10),感觉暴力应该是可以AC的,不过我还是打了个数位dp. 此题直接记忆化搜索统计答案即可.不过要注意输入一个字符串时判断该字符串是否在该字符集内(我…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/278036#problem/A 具体思路:对于给定的数,我们按照位数进行运算,枚举每一位上可能的数,在枚举的时候需要注意几个条件,第一个,当前位上不能是4,第二如果前一位是6的话,当前的这一位不能是2,然后注意这个条件就可以了. AC代码: #include<iostream> #include<stack> #include<iomanip> #include<cmath> #incl…

[资料] ★记忆化搜索:数位dp总结 之 从入门到模板 by wust_wenhao 论文:浅谈数位类统计问题 数位计数问题解法研究 [记忆化搜索] 数位:数字从低位到高位依次为0~len-1. 高位限制limit=limit&&i==a[pos] 前导零lead=lead&&i==0 数位pos=pos-1(第0位是个位,第-1位直接返回) 前缀状态state(表示(pos,len]的状态) f[pos][state]表示前缀状态为state,数位[0,pos]不受限的答…

一.题意 给定一个区间[a, b](注意输入的时候可能a > b,所以,在数据输入后,要先比较a和b,如果a > b,交换a和b的值),统计这个区间里面,数位上有多少个0.多少个1.--.多少个9. 二.思路 第一种:数位DP.dfs函数的参数列表为: int pos:当前处理的数位所在的位置: int val:当前统计的数值(0--9): int amt:从最高位开始到当前位置的前一个位置(因为当前位置还没开始统计),val的数量. bool lead:是否有前导0.因为这题要统计0的个数,…

[BZOJ3209]花神的数论题 Description 背景众所周知,花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ.OI.CF.TC …… 当然也包括 CH 啦.描述话说花神这天又来讲课了.课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了.花神的题目是这样的设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数.给出一个正整数 N ,花神要问你派(Sum(i)),也就是 sum(1)—sum(N) 的乘积. Input 一个正整数 N. Output 一个数,答案模 10000007 的值. Samp…

当前数位DP还不理解的点: 1:出口用i==0的方式 2:如何省略状态d(就是枚举下一个数的那个状态.当然枚举还是要的,怎么把空间省了) 总结: 1:此类DP,考虑转移的时候,应当同时考虑查询时候的情况. 2:考虑x在第i位之后,能遍历多少数字,其答案为(x%10i-1+1) 3:这里的记忆化搜索不太一样喔,出口一定要写在递归里,不然,查询状态下差到出口就会出错了~ 类型: 数位DP 题意: 求[A,B]区间内的所有数,写下来之后,0的个数.(a,b 为 unsigned int) 思路: 我的…

Problem Description 杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer). 杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众. 不吉利的数字为所有含有4或62的号码.例如: 62315 73418 88914 都属于不吉利号码.但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列. 你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要…

题意有点难以描述,简略的就是给定一个二进制\(n\),每一步操作能使\(n\)的位为1的数的和转化为一个十进制,然后转化为该数的二进制再进行相同的操作 查询\([0,n]\)中操作数恰好为\(k\)的使该数最终降为1的个数 注意,\(1_{(2)}\)的操作数是0 n的范围非常大可以想到是数位DP,并且它递减得非常快所以k其实连10都不到就不需统计了 Update:发现代码部分地方写sb了,不过影响不大 #include<iostream> #include<algorithm>…

题目链接: Hdu 3652 B-number 题目描述: 给出一个数n,问 [1, n]区间内有几个数能被13整除并且还有13这个子串? 解题思路: 能整除的数位DP,确定好状态随便搞搞就能过了.dp[x][mod][y][z] 表示 x位的整数,mod 13 等于几, y表示是否出现过13, 最后一位是z. 还有就是发现记忆化搜索 + 数位dp写出来真的很美讷.不说了,直接上代码,干净粗暴. #include <vector> #include <cstdio> #includ…

题目链接: http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=677&pid=1003 题意: 求长度为n的序列中,每个字符(a~z)连续出现不超过3次的种数. 分析: 数位dp,设dp[i][j]表示进行到第i个字符,其中当前字符出现j次,然后每次状态转移一下就好了~ 代码: #include <cstdio> const int maxm = 2005, mod = 1e9+7; long long d…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555 题目大意:求 \([1,n]\) 范围内有多少数包含"49". 解题思路: 这个问题我们可以分两种解法来考虑:第一种是求不包含"49"的数的数量,用后减一下:另一种就是直接求包含"49"的数的数量. 解法1:求多少数不包含"49" 这种方法我们先通过数位DP求出 \([0,n]\) 区间范围内有多少数不包含"49&…

题意: 给你三个数字L, R, K,问在[L, R]范围内有多少个数字满足它每一位不同数字不超过k个,求出它们的和 分析:考虑用状态压缩 , 10给位0~9 , 如果之前出现过了某个数字x ,那就拿当前的状态 st | (1<<x) , 表示这个数字出现了 , 那st的二进制有多少的1 , 就有多少不同的数 , 这里好要考虑前导零的情况 . 个数是解决了 , 但是这里是要每个答案的和 , 贼鸡儿坑 , 经过前面的训练可以知道不可能是在(len==0) 这里判断的了 , 因为是记忆化搜索 , 所…

题意:数字满足的条件是该数字可以被它的每一位非零位整除. 分析:大概的思路我是可以想到的 , 但没有想到原来可以这样极限的化简 , 在数位dp 的道路上还很长呀 : 我们都知道数位dp 的套路 , 核心的部分就是找到判断这个数的满足条件的方法 , 如果找到了那这个问题就迎刃而解了吧 : 这个题的条件是数字被每一位非零的数整除,那是不是这个是应该被每一位的最小公倍数整除  ,这里是这道题目的关键!!!!!!!!  1-9的最小公倍数是2520 , 所以其他位数最公倍数都是在2520内的(看这样考虑…

Problem G Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/131072K (Java/Other) Total Submission(s) : 62   Accepted Submission(s) : 28 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description S number is the number wh…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1009 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 给定一个十进制正整数N,写下从1开始,到N的所有正数,计算出其中出现所有1的个数.   例如:n = 12,包含了5个1.1,10,12共包含3个1,11包含2个1,总共5个1. Input 输入N(1 <= N <= 10^9) Output 输出包含1的个数 Input示例 12 Output示…

1833: [ZJOI2010]count 数字计数 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 2494  Solved: 1101[Submit][Status][Discuss] Description 给定两个正整数a和b,求在[a,b]中的所有整数中,每个数码(digit)各出现了多少次. Input 输入文件中仅包含一行两个整数a.b,含义如上所述. Output 输出文件中包含一行10个整数,分别表示0-9在[a,b]中出现了多少次.…

最近在学数位DP, 感觉还是满有收获的! 做了几个题之后想起来自己OJ上曾经做的一道题,以前是用数学方法写的,现在改用数位DP来写了一遍. 题目: 1255: 数字统计 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 31  解决: 4[提交][状态] 题目描述 一本书的页码从自然数1 开始顺序编码直到自然数n.书的页码按照通常的习惯编排, 每个页码都不含多余的前导数字0.例如,第6 页用数字6 表示,而不是06 或006 等.数 字计数问题要求对给定书的总页码n,计算出书的全部页码中…

数位dp:处理数字数位关系的一种dp方式. 一般的题目特征十分明显: 1.一般和数字本身有很大关系. 2.一般求数字在区间L,R中的一些信息 3.L,R一般很大,通常能达到long long级别. dp方式也比较有套路: 一般有三种方法: 本质上的相似之处,都是集中在处理“填数有无限制”,“填数无限制情况下的固定方案数”,“某些已经搜出来的固定方案数” 1.记忆化搜索(没用过) 是一种倒着记忆的方法. 2.递推(我基本都是这个方法) 正着递推出答案. 一般会从高位向低位递推,讨论高位的填数方法,…

正解:数位dp 解题报告: 传送门! 打算在寒假把学长发过题解的题目都做辣然后把不会的知识点都落实辣! ⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄ 然后这道题,开始想到的时候其实想到的是大模拟,就有点像之前考试贪心专题里的这题一样 但是仔细一看发现大模拟做得可能太复杂辣,,,讨论有点儿多,但是肯定是讨论得出来的辣想想看省选的时候大力讨论一波就有100pts岂不美哉! 但是反正今天是不会港模拟的解法dei,,,这里港的是数位dp的方法 首先很容易想到的是,数位dp套路来说,它既然是要求[l,r],那就显然是[…

传送门 数位dp板子题. f[i][mod]" role="presentation" style="position: relative;">f[i][mod]f[i][mod]表示当前进行到第i位,所有数位数字之和的余数是mod" role="presentation" style="position: relative;">modmod时的种类数,根据当前位选择是否有限制转移就行了. 代码…