原题传送门 \(n^2\)过百万在HNOI/AHOI2018中真的成功了qwqwq 先将没门分格的地方连起来,枚举每一个块,看向左向右最多能走多远,最坏复杂度\(O(n^2)\),但出题人竟然没卡(建议JSOI的出题人好好学学) #include <bits/stdc++.h> #define N 1000005 #define getchar nc using namespace std; inline char nc(){ static char buf[100000],*p1=buf,*…

题目 我们要求出\(l_i,r_i\)表示\(i\)最远能够到达的最左边和最右边的格子. 首先有一个比较简单的暴力,就是每次我们选择一个格子,然后从当前格子开始往左右暴力扩展,找到能够到达的最远的格子. 然后对于这个暴力,我们有一个小小的优化:就是假如我们从左往右处理,当前的点是\(i\),新扩展到了一个左边的节点\(j\),那么我们可以直接拿\(l_j\)赋给\(l_i\),如此重复.右边同理. 这样的暴力是可以被卡成\(O(n^2)\)的.但是题目数据水所以可以通过. 现在我们通过一些优化来…

问题描述 一次小G和小H在玩寻宝游戏,有n个房间排成一列,编号为1,2,...,n,相邻的房间之间都有一道门.其中一部分门上锁(因此需要有对应的钥匙才能开门),其余的门都能直接打开.现在小G告诉了小H每把锁的钥匙在哪个房间里(每把锁有且只有一把钥匙与之对应),并作出p次指示:第i次让小H从第\(S_i\)个房间出发到\(T_i\)个房间里.但是小G有时会故意在指令中放入死路,而小H也不想浪费多余的体力去尝试,于是想事先调查清楚每次的指令是否会存在一条通路. 你是否能为小H作出解答呢? 输入格式…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5288 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4436 https://loj.ac/problem/2508 看洛谷题解里面清一色的暴力,连唯一正解也是用了奇技淫巧才过(当然本题解参考了那个题解). 于是难受的我来简单说一下“正解”(如有错误请指出orz). 先从暴力开始,对于每个点我们暴力找到其能够到达的最大的区间[l,r]. 一个优化:我们在加入新的点…

luogu 问题本质是把\(a_i\)作为\(i\)的父亲,然后如果有环就不合法,否则每次要取数,要满足取之前他的父亲都被取过(父亲为0可以直接取),求最大价值 贪心想法显然是要把权值大的尽量放在后面,这等价于把权值小的尽量放在前面.所以如果当前最小的数没有父亲,显然直接取出来最优;如果有父亲,那么这个数应该在它的父亲被取之后马上取出来.这时我们把这两个点合并.之后重复此操作知道所有点被取完,就能得到答案 还有个问题是两个点合并后怎么取权值.两个点合并相当于两个序列合并,序列分别记为\(\{a_…

题目描述 https://lydsy.com/JudgeOnline/upload/201804/%E6%B9%96%E5%8D%97%E4%BA%8C%E8%AF%95%E8%AF%95%E9%A2%98.pdf 题解 这道题其实是让我们对于每个位置,求出它的一个合法区间. 先考虑如果所有的限制都满足y<=x的限制,说明如果我们如果从一个点出发,就不用来回跑腿了,直接一路向右走就好了. 那么这时对于每个点,它能扩展到的最左的点就是他向左遇到的第一个门,至于右端点,我们可以倒着扫描一个序列,维护…

原题传送门 实际就是一道简单的树形dp 设f[u][i][j]表示从根结点到结点u经过i条未翻修公路,j条未翻修铁路的贡献最小值 边界条件:f[leaf][i][j]=(A+i)(B+j)C (题目上公式给的是c(a+i)(b+j),而不是a(b+i)(c+j)) 转移方程:f[x][i][j]=min(f[ls][i+1][j]+f[rs][i][j],f[ls][i][j]+f[rs][i][j+1]) (ls,rs表示公路/铁路的起点) 这题有点卡空间qwqwq #include <bit…

首先将之间没有锁的房间合并.显然可达性具有传递性和反交换律(即若a能到达b,则b不能到达a). 考虑对每个房间找到其左右第一个(即与其最接近的)能作为起点到达它的房间.如果能求出这个,对此建两棵树,问题就变为终点是否在起点的子树内. 容易想到单调栈.不妨考虑求左边第一个.栈内维护当前房间左边能作为起点到达它的房间.一旦栈顶的房间不能再到达当前点,显然其也不能再到达之后的点.而如果栈顶的房间能到达当前点,栈里的其他点也一定可以,因为它们都能到达栈顶房间.于是一直弹栈至栈顶房间能到达当前房间即可.至…

$dp$. 这道题最关键的是这句话: 跳出思维局限大胆设状态,设$f_{x, i, j}$表示从$x$到根要经过$i$条公路,$j$条铁路的代价,那么对于一个叶子结点,有$f_{x, i, j} = c_x * (a_x + i) * (b_x + j)$,对于内部结点,有转移: $f_{x, i, j} = min(f_{lson(x), i + 1, j} + f_{rson(x), i, j}, f_{lson(x), i, j}) + f_{rson(x), i, j + 1}$. 然后…

题目 神仙题. 首先我们可以把题意转化为图的独立集计数.显然这个东西是个NP-Hard的. 然后我们可以注意到\(m\le n+10\),也就是说最多有\(11\)条非树边. 我们现在先考虑一下,树上独立集计数怎么做. 设\(f_{u,0/1}\)表示\(u\)点选/不选的方案数. 那么转移方程就是: \(f_{u,0}=\prod\limits_{v\in son_u}(f_{v,0}+f_{v,1})\) \(f_{u,1}=\prod\limits_{v\in son_u}f_{v,0}\…