P1630 求和 题目描述 求1^b+2^b+……+a^b的和除以10000的余数. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个正整数N,表示共有N组测试数据: 接下来N行,每行包含两个正整数a和b. [数据规模] 对于30%的数据中,满足N<=10,a,b<=1000; 对于100%的数据中,满足N<=100,a,b<=1000000000; 输出格式: 共N行,每行一个对应的答案. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 2 3 输出样例#1: 复制 9 快速幂+优化 在我们fo…

题目 发现题解都不够优雅,就自己来一篇 ( 以下除[代码]处代码,其余均为现场手打,如有误请与本蒟蒻联系 ) [分析] 首先,看清楚了,题目是 \(\sum_{i=1}^ai^b\) 的余数 ,而不是 \(\sum_{i=1}^ab^i\) ( 等比数列求和了解一下 ) 毕竟......本蒟蒻一开始就看错了...... 好,进入正题,介于 \(a,b\leq 10^9\) ,暴力就想都不用想了,肯定过不了每一次乘法需要 \(O(b)\) 的时间,加法需要 \(O(a)\) 的时间,外部一个 \(…

题意 题解 可以发现当a=10001时, 和1是等价的. 所以这题就水了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ; long long ksm(long long x,long long b){ ; while(b){ ){ tmp=(tmp*x)%mod; }…

题意:求$\sum_{i=1}^a i^b,a,b\le 10^9$ 暴力只有30分QAQ(本数学蒟蒻当然想不到正解啦) 正解:模数很小,不难(?)想到$i^a%10000=(i+b)^a %10000$ 因此只需要预处理$\sum_{i=1}^{10000} i^b$ 之后$10001^b%10000=1^b%10000$ $10002^b%10000=2^b%10000$ $a^b%10000=(a-k*10000)^b%10000$ 所以$ans=a/10000*f[10000]+f[a%…

题面 传送门 题解 把求和的柿子用斐波那契数列的通项公式展开 \[ \begin{aligned} Ans &=\sum\limits_{i = 1}^{n} \left(\frac{(\frac{1 + \sqrt{5}}{2})^{i} - (\frac{1 - \sqrt{5}}{2})^{i}}{\sqrt{5}}\right)^{k} \\ &= \left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right)^{k}\sum\limits_{i = 1}^{n} \sum\lim…

快要考试了我还是这么菜. 已经没有心思维护我的博客了.开一篇博文吧.可能会记得很乱. 这也许是我OI生涯的最后一篇博文了?? 肯定很长很长. 不可能的.谁知道什么时候我心态恢复就把上面两句话删掉开始在博客里各种胡咧咧了. 好,我心态恢复了.我要写日记了hhh 「$idea$」维护凸包 临考前才学必定致命. 主要因为昨天考了一套题,T1是凸包.%%%$OOO$李超线段树怒切T1. 我要澄清一下,关于$OOO$大神在李超线段树的学习笔记中提到本人, 本人对此严正声明:我不会李超线段树.我只是颓废,大…

1. P1327数列排序 题目描述 给定一个数列{an},这个数列满足ai≠aj(i≠j),现在要求你把这个数列从小到大排序,每次允许你交换其中任意一对数,请问最少需要几次交换? 输入输出格式 输入格式: 第一行,正整数n (n<=100,000). 以下若干行,一共n个数,用空格分隔开,表示数列{an},任意-231<ai<231. 输出格式: 只有一行,包含一个数,表示最少的交换次数. 输入输出样例 输入样例#1: 8 8 23 4 16 77 -5 53 100 输出样例#1: 5…

A - Infinite Coins 题目链接:https://abc088.contest.atcoder.jp/tasks/abc088_a Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Score: 100 points Problem Statement E869120 has A 1-yen coins and infinitely many 500-yen coins. Determine if he can pay exactly N yen u…

题面 Poj 题解 区间求和\(+\)区间修改板子,这里用分块写的 #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using std::min; using std::max; using std::swap; using std::sort; typedef long long ll; #define int ll const int N = 1e5 +…

3. 求和 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 题目描述   一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子,格子编号从1到n.每个格子上都染了一种颜色colori用[1,m]当中的一个整数表示),并且写了一个数字numberi. 5 5 3 2 2 2 编号 1 2 3 4 5 6   定义一种特殊的三元组:(x, y, z),其中x,y,z都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件: 组要求满足以下两个条件:  …

[题解]P4091 [HEOI2016/TJOI2016]求和 [P4091 HEOI2016/TJOI2016]求和 可以知道\(i,j\)从\(0\)开始是可以的,因为这个时候等于\(0\).这种题目都要从\(0\)开始或许比较好(Itst语) 然后就开始化式子吧 原式= \[ \sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^n {i \brace j}2^j j! \] 斯特林容斥式子展开一下,并且我们知道当\(k>j\)时,\({j \choose k}=0\),所以扩大枚举范围到\…

P2261[[CQOI2007]余数求和] 蒟蒻终于不看题解写出了一个很水的蓝题,然而题解不能交了 虽然还看了一下自己之前的博客 题目要求: \[\sum_{i=1}^{n}{k \bmod i} \] 做些变化 \[\sum_{i=1}^{\min(n,k)}{k-\lfloor \frac{k}{i} \rfloor}\times i \] \[n\times k-\sum_{i=1}^{\min(n,k)}{\lfloor \frac{k}{i}\rfloor \times i} \] 按…

题目: You are given two linked lists representing two non-negative numbers. The digits are stored in reverse order and each of their nodes contain a single digit. Add the two numbers and return it as a linked list. Input: (2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -&…

把每个位上的数字求和sum,然后以英文单词的形式输出sum的每个位 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; /* 把每个位上的数字求和sum,然后以英文单词的形式输出sum的每个位 水 */ ][]={"zero","one&…

从我原来的博客上搬运.原先blog作废. (伪)水题+1,旨在继续摸清这个blog(囧 题目 就是求N个数字的和.麻烦的是,这些数字是以有理数"分子/分母"的形式给出的,你输出的和也必须是有理数的形式. 题解 对读入,可以使用scanf("%d/%d",-);来解决读入问题(scanf很强的! 然后以为自己稳了...结果TLE了 问题在哪里呢?在gcd那里,我一开始加上了b与a的大小判断,然而其实不应该这么做!这样做破坏了尾递归(让gcc没法优gao化shi了),极…

大家都说这题水然而我好像还是调了有一会儿……不过暴力真的很良心,裸的暴力竟然还有60分. 打一张表出来,就会发现数据好像哪里有规律的样子,再仔细看一看,就会发现k/3~k/2为公差为2的等差数列,k/2~之后为公差为1的等差数列,于是我们就可以利用高斯求和快速求解啦.自认为代码是能够看得的... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define int long long LL ans; , n…

原题传送门 \[\begin{aligned} a n s &=\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{i}\left\{\begin{array}{c}{i} \\ {j}\end{array}\right\} 2^{j} \times j ! \\ &=\sum_{i=0}^{n} \sum_{j=0}^{n}\left\{\begin{array}{c}{i} \\ {j}\end{array}\right\} 2^{j} \times j ! \\ &=\su…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2261 分析 显然\(k\) \(mod\) \(i=k-\lfloor {k/i}\rfloor\) \(\times\) \(i\),于是我们只需要求\(N * k-\sum_{i=1}^N {\lfloor {k/i}\rfloor\times i}\) 这里就需要数论分块,也称作整除分块的知识 结论: \(\forall{i} \in [x,\lfloor {k/{\lfloor {k/x}\rfl…

题面 题解 考虑到这个等式\(a\bmod b = a - b * \lfloor\frac{a}{b}\rfloor\) 所以我们可以得到: \[ \begin{aligned} ans &= \sum_{i = 1}^{n}k \bmod i\\ &= \sum_{i = 1} ^ {n}k - i * \lfloor\frac{k}{i}\rfloor \end{aligned} \] 我们可以证得若\(\lfloor\frac{a}{b}\rfloor\)是相同的, 则对应的b所取…

传送门 首先我们来看一下怎么求\(S(m,n)\). 注意到第二类斯特林数的组合意义就是将\(m\)个不同的物品放到\(n\)个没有区别的盒子里,不允许有空盒子的方案数. 那么将\(m\)个不同的物品随便扔到\(n\)个盒子里的方案数就是\(n^m\),这里盒子也有区别了. 那么枚举有多少盒子有物品,然后斯特林数安排一下,注意到这是的盒子是没有区别的,再排列就好了,即 \[ n^m=\sum\limits_{i=0}^n \binom{n}{i}S(m,i)i! \] 但我们要求的是\(S\),…

题意:给你n个东西,叫你把n分成任意段,这样的分法有几种(例如3:1 1 1,1 2,2 1,3 :所以3共有4种),n最多有1e5位,答案取模p = 1e9+7 思路:就是往n个东西中间插任意个板子,所以最多能插n - 1个,所以答案为2^(n - 1) % p.但是n最大有1e5位数,所以要用小费马定理化简. 小费马定理:假如p是质数,且gcd(a,p)=1,那么a (p-1)≡1(mod p) 所以我们只要把n - 1分解为n - 1 = k(p - 1) + m,而2^ k(p - 1)…

来源:https://blog.csdn.net/loi_dqs/article/details/50522975 并不知道为什么是sqrt(n)的段数......书上写的看不懂...... 但是这个思路好难想(打表大法好 不开longlong一时爽,一会提交火葬场!!! OI千万条,longlong第一条 乘法不longlong,提交两行泪 #include<cstring> #include<cstdio> #include<iostream> #include&l…

给定两个二进制字符串,返回他们的和(用二进制表示). 输入为非空字符串且只包含数字 1 和 0. 示例 1: 输入: a = "11", b = "1" 输出: "100" 示例 2: 输入: a = "1010", b = "1011" 输出: "10101" 思路比较清晰,模拟汇编中二进制加法的做法,对缺位补0后,然后依次相加两数和CF进位标志位. 最后结束时,判断CF是否为1,为1…

P1236 - [复赛]指数序列求和 Description 求1^b+2^b+…+a^b的和除以10000的余数. Input 第一行包含一个正整数N,表示有N组测试数据接下来N行每行包含两个正整数a和b Output 共N行,每行一个对应的答案 Sample Input 1 2 3 Sample Output 9 Hint 数据范围: 对于30%数据n≤10,a,b≤1000 对于100%数据n≤100,a,b≤1000000000 Source 位运算,二分,快速幂 Solution 由标…

对于百分之十的数据:随便过. 下面推式子: \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\gcd(i,j)^{i+j} \] \[=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nd^{i+j}[\gcd(i,j)=d] \] \[=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^\frac{n}{d}\sum_{j=1}^\frac{n}{d}d^{d(i+j)}[\gcd(i,j)=1] \] \[=\sum_{d=1}^n\sum_{i=1}^\frac{n}…

以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <string> #include <bitset> #include <vector> #include <…

3. 求和 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 题目描述   一条狭长的纸带被均匀划分出了n个格子,格子编号从1到n.每个格子上都染了一种颜色colori用[1,m]当中的一个整数表示),并且写了一个数字numberi. 5 5 3 2 2 2 编号 1 2 3 4 5 6   定义一种特殊的三元组:(x, y, z),其中x,y,z都代表纸带上格子的编号,这里的三元组要求满足以下两个条件: 组要求满足以下两个条件:  …

A Simple Problem with Integers [题目链接]A Simple Problem with Integers [题目类型]线段树 成段增减+区间求和 &题解: 线段树 成段增减+区间求和 模板题 这种题真的应该理解并且可以流畅的独立码出来了 [时间复杂度]\(O(nlogn)\) &代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespa…

http://www.rqnoj.cn/problem/657 https://www.vijos.org/p/1740 P1740聪明的质检员 请登录后递交 标签:NOIP提高组2011[显示标签]   描述 小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有n个矿石,从1到n逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi.检验矿产的流程是: 1.给定m个区间[Li,Ri]: 2.选出一个参数W: 3.对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi: Yi =…

NOIP2008普及组题解 从我在其他站的博客直接搬过来的 posted @ 2016-04-16 01:11 然后我又搬回博客园了233333 posted @ 2016-06-05 19:19 T1 ISBN号码 题目描述 每 一本正式出版的图书都有一个ISBN号码与之对应,ISBN码包括9位数字.1位识别码和3位分隔符, 其规定格式如“x-xxx-xxxxx-x”,其中符号“-”就是分隔符(键盘上的减号),最后一位是识别码,例如0-670-82162-4就是一个标 准的ISBN码.ISBN…