Description 众所周知,大连 24 中是一所神奇的学校,在那里,化竞的同学很多都擅长写代码. 有一天,化学不及格的胡小兔向化竞巨佬晴岚请教化学题: “n 个碳原子的烷基共有多少种同分异构体?” 刚刚得了化竞全市第一的晴岚听了,认为这道题十分简单,建议胡小兔写个程序解决这个问题.但胡小兔弱得连什么是同分异构体都不知道,于是晴岚给胡小兔画了个图——例如 n=4 时(即丁基),有 4 种同分异构体: 同理,其他常见烷基同分异构体数目如下表: n 1 2 3 4 5 6 同分异构体数目 1 1

别问我为啥突然刷了道OI题,也别问我为啥花括号不换行了... 题目描述 求含 $n$ 个碳原子的本质不同的烷基数目模 $998244353$ 的结果.$1\le n\le 10^5$ . 题解 Burnside引理+多项式牛顿迭代 不考虑同构的话,很容易想到dp方程 $\begin{cases}f_0=1\\f_i=\sum\limits_{j+k+l+1=i}f_jf_kf_l\end{cases}$ . 考虑同构,可以通过容斥原理,大力讨论一下容斥系数.一个更简单的方法是考虑Burnside

传送门. 不妨设\(A(x)\)表示答案. 对于一个点,考虑它的三个子节点,直接卷起来是\(A(x)^3\),但是这样肯定会计重,因为我们要的是无序的子节点. 那么用burnside引理,枚举一个排列,一个环的选择要相同,如果环的大小是y,则对应\(A(x^y)\). 最后可以得到: \(A(x)=x{A(x)^3+3A(x^2)A(x)+2A(x^3)\over 6}+1\) 分治NTT可以解这个方程,不过因为有3次的,比较复杂,考虑用牛顿迭代: \(F(A(x))=x{A(x)^3+3A(x

1. 比较排序算法的下界 (1) 比较排序     到目前为止,我们已经介绍了几种能在O(nlgn)时间内排序n个数的算法:归并排序和堆排序达到了最坏情况下的上界:快速排序在平均情况下达到该上界.     如果仔细观察,我们会发现:在排序的最终结果中,各元素之间的次序依赖于它们之间的比较.我们把这类排序算法统称为比较排序.到目前为止我们介绍的排序算法都是比较排序.下面我们来论证一个事实:任何比较排序算法在最坏情况下都要经过Ω(n lgn)次比较. (2) 决策树模型     在证明之前,我们先介

初学者在学习Objective-c的时候,很容易在内存管理这一部分陷入混乱状态,很大一部分原因是没有弄清楚引用计数的原理,搞不明白对象的引用数量,这样就当然无法彻底释放对象的内存了,苹果官方文档在内存管理这一部分说的非常简单,只有三条准则: 当你使用new.alloc或copy方法创建一个对象时,该对象的保留指针为1,当不再使用该对象的时候,你应该想该对象发送一条release或autorelease消息,这样,该对象在其寿命结束时将被销毁. 当你通过其他方法获得一个对象时,假设该对象的保留计数

最小生成树计数 (1s 128M) award [问题描述] 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. [输入格式] 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行

之前学习swift时的个人笔记,根据github:the-swift-programming-language-in-chinese学习.总结,将重要的内容提取,加以理解后整理为学习笔记,方便以后查询用.详细可以参考the-swift-programming-language-in-chinese,或者苹果官方英文版文档 当前版本是swift2.2 自动引用计数 引用计数仅仅应用于类的实例.结构体和枚举类型是值类型,不是引用类型,也不是通过引用的方式存储和传递 当你每次创建一个类的新的实例的时候

The count-and-say sequence is the sequence of integers beginning as follows:1, 11, 21, 1211, 111221, ... 1 is read off as "one 1" or 11.11 is read off as "two 1s" or 21.21 is read off as "one 2, then one 1" or 1211. Given an

一直以来都对智能指针一知半解,看C++Primer中也讲的不够清晰明白(大概是我功力不够吧).最近花了点时间认真看了智能指针,特地来写这篇文章. 1.智能指针是什么 简单来说,智能指针是一个类,它对普通指针进行封装,使智能指针类对象具有普通指针类型一样的操作.具体而言,复制对象时,副本和原对象都指向同一存储区域,如果通过一个副本改变其所指的值,则通过另一对象访问的值也会改变.所不同的是,智能指针能够对内存进行进行自动管理,避免出现悬垂指针等情况. 2.普通指针存在的问题 C语言.C++语言没有自

利用css实现多级计数,比如1/1.1/1.1.1这种层层嵌套的计数,主要利用到counter-reset/counter-increment/counter/content/:before. 一.标题类多级计数,比如下面的效果: CSS代码如下: body{ counter-reset: chapter section subsec; } h1{ counter-reset: section subsec; } h2{ counter-reset: subsec; } h1:before{ c

保存在csv中的 013812345678,前面的0会被去掉,后面是科学计数法显示.保存成 col1,="013812345678" 即可. 注意,分隔符逗号后面直接接“=”等号.不能有空格. 参考csv文档: http://www.creativyst.com/Doc/Articles/CSV/CSV01.htm

经常有这样的需求:两个文本文件要求取重复的行或只取不重复的,简单的情况下用sort和uniq来处理是非常方便的: 利用现存两个文件,生成一个新的文件 取出两个文件的并集(重复的行只保留一份) 取出两个文件的交集(只留下同时存在于两个文件中的文件) 删除交集,留下其他的行 cat file1 file2 | sort | uniq cat file1 file2 | sort | uniq -d cat file1 file2 | sort | uniq -u 当然如果需要计数也有一个很好的参数u

一.概述 要保持追踪内存中的对象,Python使用了引用计数这一简单的技术. 二.引用计数的增减 2.1 增加引用计数 当对象被创建并(将其引用)赋值给变量时,该对象的引用计数被设置为1. 对象的引用计数增加的情况: 对象被创建:x = 3.14 另外的别名被创建:y = x 被作为参数传递给函数(新的本地引用):foobar(x) 成为容器对象的一个元素:myList = [123, x, 'xyz'] 2.2 减少引用计数 对象的引用计数减少的情况: 一个本地引用离开了其作用范围.如foob

目录 比较和非比较的区别 计数排序 计数排序适用数据范围 过程分析 桶排序 网络流传桶排序算法勘误 桶排序适用数据范围 过程分析 比较和非比较的区别 常见的快速排序.归并排序.堆排序.冒泡排序等属于比较排序.在排序的最终结果里,元素之间的次序依赖于它们之间的比较.每个数都必须和其他数进行比较,才能确定自己的位置. 在冒泡排序之类的排序中,问题规模为n,又因为需要比较n次,所以平均时间复杂度为O(n²).在归并排序.快速排序之类的排序中,问题规模通过分治法消减为logN次,所以时间复杂度平均O(n

今天听一个同事说新浪使用的是Redis,于是自己将研究的过程整理出来以备后用. 我们都知道微博这玩意儿现在很火,新浪作为国内最早使用redis,并且是国内最大的redis使用者,当然备受人们关注.新浪微博中一项很重要数据,计数类业务就用到了Redis.OK,废话不多说,直接切入主题.  Redis是什么? 解析:一种内存型数据库,虽然其拥有了持久化机制. Redis配置过程 首先声明,今天我们探讨的配置是在windows系统下 步骤一:下载redis文件包 下载的windows版本是redis-

$\LaTeX$系列根目录: Latex学习笔记-序 IEEE模板中Section的编号是罗马数字,要是改投其他刊物的话可能得用阿拉伯数字,所以可以在导言部分做如下修改(放在导言区宏包调用之后): \renewcommand\thesection{\arabic{section}} %arabic 阿拉伯数字 %roman 小写的罗马数字 %Roman 大写的罗马数字 %alph 小写字母 %Alph 大写字母 同样的,也可以修改子目录的编号方式,而且各目录编号方式可以不同 \renewcomm

[转]js 中导出excel 较长数字串会变成科学计数法 在做项目中,碰到如题的问题.比如要将居民的信息导出到excel中,居民的身份证号码因为长度过长(大于10位),excel会自动的将过长的数字串转换成 科学计数法.现在网上找到解决方案之一: (在数字串前后加 " " 或' ' 或 tab等空白内容都是行不通的,excel会自动去掉这些.除非你在数字串中间加,当然这样就不是我们要的结果了) 解决方案之一:<td style="mso-number-format:'\

以下是关于内存管理的学习笔记:引用计数与ARC. iOS5以前自动引用计数(ARC)是在MacOS X 10.7与iOS 5中引入一项新技术,用于代替之前的手工引用计数MRC(Manual Reference Counting)管理Objective-C中的对象[官方也叫MRR(Manual Retain Release)].如今,ARC下的iOS项目几乎把所有内存管理事宜都交给编译器来决定,而开发者只需专注于业务逻辑. 但是,对于iOS开发来说,内存管理是个很重要的概念,如果先要写出内存使用效

本文会继续深入学习OC内存管理,内容主要参考iOS高级编程,Objective-C基础教程,疯狂iOS讲义,是我学习内存管理的笔记 内存管理 1 内存管理的基本概念 1.1 Objective-C中的内存管理 手动内存管理和自动释放池---MRC>(Mannul Reference Counting) 自动内存管理---ARC>(Automatic Reference Count) 自动垃圾回收---GC>(Garbage Collection) 由于iOS系统不支持垃圾回收,所以我们在

要实现li列表计数比较简单,直接设置list-style-type即可,但是要实现非li列表计数该怎么办呢,counter()可以轻松实现 body{counter-reset:section 0 subsec 1; //插入计数器,第一个计数器从0开始累加,第二个计数器从1开始累加} .box > p:before{content:counter(section)". "; //获取计数器 counter-increment: section; //对计数器进行累加} .dem