原文地址Count Bayesie 这篇文章是博客Count Bayesie上的文章Kullback-Leibler Divergence Explained 的学习笔记,原文对 KL散度 的概念诠释得非常清晰易懂,建议阅读 相对熵,又称KL散度( Kullback–Leibler divergence),是描述两个概率分布P和Q差异的一种方法.它是非对称的,这意味着D(P||Q) ≠ D(Q||P). KL散度的计算 衡量近似分布带来的信息损失. KL散度的计算公式其实是熵计算公式的简单变形,

在这篇文章中,我们将探讨一种比较两个概率分布的方法,称为Kullback-Leibler散度(通常简称为KL散度).通常在概率和统计中,我们会用更简单的近似分布来代替观察到的数据或复杂的分布.KL散度帮助我们衡量在选择近似值时损失了多少信息. 让我们从一个问题开始我们的探索.假设我们是太空科学家,正在访问一个遥远的新行星,我们发现了一种咬人的蠕虫,我们想研究它.我们发现这些蠕虫有10颗牙齿,但由于它们不停地咀嚼,很多最后都掉了牙.在收集了许多样本后,我们得出了每条蠕虫牙齿数量的经验概率分布: 虽

训练好的模型,想要输入中间层的特征图,有两种方式: 1. 通过model.get_layer的方式.创建新的模型,输出为你要的层的名字. 创建模型,debug状态可以看到模型中,base_model/layers,图中红框即为layer名字,根据你想输出的层填写.最后网络feed数据后,输出的就是中间层结果. 2. 通过建立Keras的函数. from keras import backend as K from keras.models import load_model from matpl

在深度学习中,我们通常对模型进行抽样并计算与真实样本之间的损失,来估计模型分布与真实分布之间的差异.并且损失可以定义得很简单,比如二范数即可.但是对于已知参数的两个确定分布之间的差异,我们就要通过推导的方式来计算了. 下面对已知均值与协方差矩阵的两个多维高斯分布之间的KL散度进行推导.当然,因为便于分布之间的逼近,Wasserstein distance可能是衡量两个分布之间差异的更好方式,但这个有点难,以后再记录. 首先定义两个$n$维高斯分布如下: $\begin{aligned} &p(x

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分

作者:桂. 时间:2017-04-06  12:29:26 链接:http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/6672908.html 声明:欢迎被转载,不过记得注明出处哦~ 前言 之前在梳理最小二乘的时候,矩阵方程有一类可以利用非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization, NMF)的方法求解,经常见到别人提起这个算法,打算对此梳理一下.优化问题求解,最基本的是问题描述与准则函数的定义,紧接着才涉及准则函数的求解问题,本文为NMF

信息论与信息熵是 AI 或机器学习中非常重要的概念,我们经常需要使用它的关键思想来描述概率分布或者量化概率分布之间的相似性.在本文中,我们从最基本的自信息和信息熵到交叉熵讨论了信息论的基础,再由最大似然估计推导出 KL 散度而加强我们对量化分布间相似性的理解.最后我们简要讨论了信息熵在机器学习中的应用,包括通过互信息选择决策树的特征.通过交叉熵衡量分类问题的损失和贝叶斯学习等. 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.它最初被发明是用来研究在一个含有噪声的信道上

最近做用户画像,用到了KL散度,发现效果还是不错的,现跟大家分享一下,为了文章的易读性,不具体讲公式的计算,主要讲应用,不过公式也不复杂,具体可以看链接. 首先先介绍一下KL散度是啥.KL散度全称Kullback–Leibler divergence,也称为相对熵,信息增益,它是度量两个概率分布P与Q之间差异的一种不对称度量,可以看做是概率分布P到目标概率Q之间距离.一般情况下,P表示数据的真是分布,Q表示数据的理论分布,也可以理解为影响P分布的一种因素.计算公式为: DKL(P||Q) =ΣP

熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)在机器学习的很多地方会用到.比如在决策树模型使用信息增益来选择一个最佳的划分,使得熵下降最大:深度学习模型最后一层使用 softmax 激活函数后,我们也常使用交叉熵来计算两个分布的“距离”.KL散度和交叉熵很像,都可以衡量两个分布之间的差异,相互之间可以转化. 1. 如何量化信息? 信息论是应用数学的一个分支,主要研究的是对一个信号包含信息的多少进行量化.信

https://blog.csdn.net/weixinhum/article/details/85064685 上一篇文章我们简单介绍了信息熵的概念,知道了信息熵可以表达数据的信息量大小,是信息处理一个非常重要的概念. 对于离散型随机变量,信息熵公式如下:H(p)=H(X)=Ex∼p(x)[−logp(x)]=−∑ni=1p(x)logp(x) H ( p ) = H ( X ) = \mathrm { E } _ { x \sim p ( x ) } [ - \log p ( x ) ] =

浅谈KL散度 一.第一种理解 相对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,简称KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain). KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量. KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数. 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布. 根据shannon的

交叉熵可在神经网络(机器学习)中作为损失函数,p表示真实标记的分布,q则为训练后的模型的预测标记分布,交叉熵损失函数可以衡量真实分布p与当前训练得到的概率分布q有多么大的差异. 相对熵(relative entropy)就是KL散度(Kullback–Leibler divergence),用于衡量两个概率分布之间的差异. 对于两个概率分布和 ,其相对熵的计算公式为: 注意:由于 和 在公式中的地位不是相等的,所以. 相对熵的特点,是只有 时,其值为0.若 和 略有差异,其值就会大于0. 相对熵

熵:可以表示一个事件A的自信息量,也就是A包含多少信息. KL散度:可以用来表示从事件A的角度来看,事件B有多大不同. 交叉熵:可以用来表示从事件A的角度来看,如何描述事件B. 一种信息论的解释是: 熵的意义是对A事件中的随机变量进行编码所需的最小字节数. KL散度的意义是“额外所需的编码长度”如果我们用B的编码来表示A. 交叉熵指的是当你用B作为密码本来表示A时所需要的“平均的编码长度”. 一.熵 1.定义 衡量一个事件所包含的信息量 $$S(A)=-\sum_i P_A(x_i)logP_A

目录 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 1. 信息量(熵) 2. KL散度 3. 交叉熵 4. JS散度 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 摘要: 熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)以及JS散度,在深度学习以及机器学习很多地方都用的到,尤其是对于目标函数和损失函数的定义.在逻辑回归问题中,目标函数就是用交叉熵定义的. 1. 信息量(熵) 信息论是应用数学的一个分支,主要研究

信息熵 信息量和信息熵的概念最早是出现在通信理论中的,其概念最早是由信息论鼻祖香农在其经典著作<A Mathematical Theory of Communication>中提出的.如今,这些概念不仅仅是通信领域中的基础概念,也被广泛的应用到了其他的领域中,比如机器学习. 信息量用来度量一个信息的多少.和人们主观认识的信息的多少有些不同,这里信息的多少用信息的在一个语境中出现的概率来定义,并且和获取者对它的了解程度相关,概率越大认为它的信息量越小,概率越小认为它的信息量越大.用以下式子定义:

以下内容基于对[中字]信息熵,交叉熵,KL散度介绍||机器学习的信息论基础这个视频的理解,请务必先看几遍这个视频. 假设一个事件可能有多种结果,每一种结果都有其发生的概率,概率总和为1,也即一个数据分布.我们可以用哈夫曼编码作为最佳编码方案编码这些事件,并将多次事件发生的情况信息以哈夫曼编码的形式传递出去. 有一个结论是:在一个数据分布p上,用p对应的最佳编码方案来传递信息,这样传递的信息的期望量.这个期望量也被称为这个数据分布p作为一个信息的信息熵,是一个信息的一种属性. 信息熵就是,在一个数

Kullback–Leibler divergence KL散度 In probability theory and information theory, the Kullback–Leibler divergence[1][2][3] (also information divergence,information gain, relative entropy, or KLIC) is a non-symmetric measure of the difference between two

一.第一种理解 相对熵(relative entropy)又称为KL散度(Kullback–Leibler divergence,简称KLD),信息散度(information divergence),信息增益(information gain).  KL散度是两个概率分布P和Q差别的非对称性的度量. KL散度是用来度量使用基于Q的编码来编码来自P的样本平均所需的额外的比特个数. 典型情况下,P表示数据的真实分布,Q表示数据的理论分布,模型分布,或P的近似分布. 根据shannon的信息论,给定

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1528 题意就是给有两个人有n张牌第二个人知道第一个人的牌的序列: 然后第二个人尽可能的让自己得更高的分,求这个最高分: 就是对方拿一张牌出来自己拿一张比他大的就得1分,如果相等就按红桃>黑桃>方块>梅花进行比较: 建图求最大匹配就可以了:注意:A是最大的牌... #include<stdio.h> #include<iostream> #include<stri

1. KL散度 KL散度又称为相对熵,信息散度,信息增益.KL散度是是两个概率分布 $P$ 和 $Q$  之间差别的非对称性的度量. KL散度是用来 度量使用基于 $Q$ 的编码来编码来自 $P$ 的样本平均所需的额外的位元数. 典型情况下,$P$ 表示数据的真实分布,$Q$ 表示数据的理论分布,模型分布,或 $P$ 的近似分布. 定义如下: 因为对数函数是凸函数,所以KL散度的值为非负数. 有时会将KL散度称为KL距离,但它并不满足距离的性质: KL散度不是对称的,即 $D_{KL} (P||

摘自: https://www.jianshu.com/p/43318a3dc715?from=timeline&isappinstalled=0 一.解决的问题 量化两种概率分布P和Q可以使用KL散度来度量.K-L散度能帮助我们度量使用一个分布来近似另一个分布时所损失的信息. 二.公式以及推导 1.信息熵的公式 2.KL散度公式 根据上面公式可得,KL散度是近似分布和原始分布对数差的期望值 另一种表示方式: 3.KL散度并非对称 Dkl (Observed || Binomial) != Dk