前置说明 不了解二叉树非递归遍历的可以看我之前的文章[数据结构与算法]二叉树模板及例题 Morris 遍历 概述 Morris 遍历是一种遍历二叉树的方式,并且时间复杂度O(N),额外空间复杂度O(1) .通过利用原树中大量空闲指针的方式,达到节省空间的目的 分析 设一棵二叉树有 n 个节点,则所有节点的指针域总和为 2 * n ,所有节点的非空指针域总和为 n - 1(非根节点被一个指针指向,根节点不被指针指向),所有节点的空指针域总和为 2n - (n - 1) = n + 1. 可以看到有

二叉树的遍历,除了上篇文章中的传统递归和使用的栈结构的非递归方式,还有如下这种Morris遍历方式,该算法的构思非常巧妙:利用前驱空闲的rightChild指针指向当前节点,形成一个环.时间复杂度和前面两种一样,还是O(n),但是空间复杂度由O(n)直接下降到了O(1).代码如下: /************************************************************************* > File Name: MorrisTraversal.c >

开心一刻 一天,有个粉丝遇到感情方面的问题,找我出出主意 粉丝:我女朋友吧,就是先天有点病,听不到人说话,也说不了话,现在我家里人又给我介绍了一个,我该怎么办 我:这个问题很难去解释,我觉得一个人活着,他要对身边的人负责,对家人负责,对自己负责 从语音中我能感受得到粉丝很难受,我继续补充 我:我不是说让你放弃掉你的女朋友,你们一定是有一定的感情基础才在一起的,但你还是需要衡量衡量你的未来 我能明显感觉到粉丝已经在抽泣,继续说道 我:当然,这个时候离开肯定是不合适的,对吧? 粉丝:是的 我:这种感

二叉树的遍历,先根遍历,不适用递归,存储空间为 O(1) 转自:http://chuansongme.com/n/100461 MorrisInOrder(): while 没有结束 如果当前节点没有左后代 // 则它就是最左了 所以 读取该点 访问该节点 转向右节点 否则 找到左后代的最右节点,且使最右节点的右指针指向当前节点 // 形成环,构造等以后读取完 本节点后,转向右节点再度的右节点 转向左后代节点 // 先处理到左下方向 void bst_morris_inorder(struct

Morris 遍历实现二叉树的遍历 作者:Grey 原文地址: 博客园:Morris 遍历实现二叉树的遍历 CSDN:Morris 遍历实现二叉树的遍历 说明 Morris 遍历可以实现二叉树的先,中,后序遍历,且时间复杂度O(N), 空间复杂度可以做到O(1). Morris 遍历流程 假设有一棵如下的二叉树 Morris遍历的流程主要分如下几个步骤: 第一步,从头节点开始遍历. 第二步,假设当前遍历的节点是cur. 第三步,如果cur无左树, cur来到其右树上,即:cur = cur.ri

 二叉树的Morris traversal是个很值得学习的算法,也是此系列重点想要记叙的一个算法.Morris traversal的一个亮点在于它是O(1)空间复杂度的.前面的递归和迭代都是需要O(n)空间复杂度的.那么这个O(1)空间复杂度怎样做到?这个借鉴了些线索二叉树的相关原理,Morris traversal通过在遍历时修改叶子节点的右孩子指针达到了回退到根节点的目的.Morris其实在原始论文中只给出了中序遍历的相关代码,但是依据这个思路,通过修改相关步骤,便可得到前序和后序的Morr

题目 给定一个二叉树,返回它的中序 遍历. 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [1,3,2] 进阶: 递归算法很简单,你可以通过迭代算法完成吗? 考点 stack 递归 中序遍历:左-根-右 思路 ref:二叉树的前中后和层序遍历详细图解(递归和非递归写法) 1.递归 若根节点为空,返回.左子树调用递归.输出根节点.右子树调用递归. 2.非递归,用栈 从根节点开始,先将根节点压入栈,然后再将其所有左子结点压入栈,然后取出栈顶节点,保存节点值,再将当前指针移到其

1,二叉树(Binary tree) 二叉树:每一个节点最多两个子节点,如下图所示: 相关概念:节点Node,路径path,根节点root,边edge,子节点 children,父节点parent,兄弟节点sibling, 子树subtree,叶子节点leaf node, 度level,树高hight 节点Node: 路径path:从一个节点到拧一个节点间的边 根节点root, 边edge:节点间的连线 子节点 children, 父节点parent, 兄弟节点sibling, 子树subtre

二叉树的三种遍历方法: 先序,中序,后序,这三种遍历方式每一个都可以用递归,迭代,Morris三种形式实现,其中Morris效率最高,空间复杂度为O(1). 主要参考博客: 二叉树的遍历(递归,迭代,Morris遍历) Morris Traversal方法遍历二叉树(非递归,不用栈,O(1)空间) #include <iostream> #include <vector> #include <stack> using namespace std; struct Tree

二叉树的遍历: 先序,中序,后序: 二叉树的遍历有三种常见的方法, 最简单的实现就是递归调用, 另外就是飞递归的迭代调用, 最后还有O(1)空间的morris遍历: 二叉树的结构定义: struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; 1.先序遍历: 递归: void preOrderRecursive(TreeNo

三种二叉树的后序遍历的方法: 1. 递归                      O(n) 时间复杂度, O(n) 空间复杂度 2. 迭代(用栈)       O(n) 时间复杂度, O(n) 空间复杂度 3. Morris 后序遍历   O(n) 时间复杂度, O(1) 空间复杂度 关于 Morris 中序遍历见 http://blog.csdn.net/shoulinjun/article/details/19051503 void PreOrderVisitMorris(TreeNode

无论是二叉树的中序遍历还是用 stack 模拟递归, 都需要 O(n)的空间复杂度. Morris 遍历是一种 常数空间 的遍历方法,其本质是 线索二叉树(Threaded Binary Tree), 本质上其实就是利用二叉树中 n+1 个指向NULL的指针. 关于 线索二叉树 见 http://blog.csdn.net/shoulinjun/article/details/19037819 Morris 遍历在遍历的过程中,通过利用叶子节点空的right指针,指向中序遍历的后继节点,从而避免

因为做一道Leetcode的题目(前面博客有:link),需要用Space O(1)空间复杂度来中序遍历树, 看了Discuss,也上网搜了一下,发现空间O(1)可以用 Morris遍历的方法.方法介绍如下: http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/MorrisTraversal.html其中,中序遍历和前序遍历比较方便解决: 通常,实现二叉树的前序(preorder).中序(inorder).后序(postorder)遍历有两个常用

那天做了个SWAP NODE的题,要求constant space,不得不Morris Traversal. 稍微研究了一下,真正意义上的O(1)space对二叉树进行遍历.好像是1979年的算法. 第一次看着挺乱的,智商严重不足,不得不在纸上画出来,一目了然...建议大家自己动手画一下. 每个没有右节点的Node要建1个辅助path,回到他来自的那个左节点的parent.很绕口= =然后第二次来到这个点的时候,要去掉这个Path.所以每个点都遍历了2次,时间上还是O(n).. 和那个树状数组有

参照和学习: https://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html 解决的问题:如何使用空间复杂度O(1),来遍历二叉树. 我们通常的办法:是递归或者利用栈的迭代,空间复杂度都为O(logN),虽然已经很完美,但是还有更加美丽和充满艺术感的Morris. Morris解法:首先要面临的问题是,O(1)的空间,遍历的时候怎么回去(常规方法,是利用栈,和递归存储先前信息的能力),我们所知道的二叉树的叶节点,都

在之前的博客中,博主讨论过二叉树的经典遍历算法,包括递归和常规非递归算法,其时间复杂度和空间复杂度均为O(n).Morris算法巧妙地利用了二叉树的线索化思路,将二叉树的遍历算法的空间复杂度降低为O(1),时间复杂度仍然为O(n).关于该算法的讨论在网上有很多,例如:http://www.cnblogs.com/AnnieKim/archive/2013/06/15/morristraversal.html,在这里,博主且讲讲自己的理解.各位看官可以结合本随笔和上面的帖子来加深对于Morris算

本文主要解决一个问题,如何实现二叉树的前中后序遍历,有两个要求: 1. O(1)空间复杂度,即只能使用常数空间: 2. 二叉树的形状不能被破坏(中间过程允许改变其形状). 通常,实现二叉树的前序(preorder).中序(inorder).后序(postorder)遍历有两个常用的方法:一是递归 (recursive),二是使用栈实现的迭代版本(stack+iterative).这两种方法都是O(n)的空间复杂度(递归本身占用stack空 间或者用户自定义的stack),所以不满足要求.(用这两

一篇质量非常高的关于二叉树遍历的帖子,转帖自http://noalgo.info/832.html 二叉树遍历(递归.非递归.Morris遍历) 2015年01月06日 |  分类:数据结构 |  标签:二叉树遍历 |  评论:8条评论 |  浏览:6,603次 二叉树遍历是二叉树中最基本的问题,其实现的方法非常多,有简单粗暴但容易爆栈的递归算法,还有稍微高级的使用栈模拟递归的非递归算法,另外还有不用栈而且只需要常数空间和线性时间的神奇Morris遍历算法,本文将对这些算法进行讲解和实现. 递归

题目 遍历二叉树的神级方法 morris java代码 package com.lizhouwei.chapter3; /** * @Description:遍历二叉树的神级方法 morris * @Author: lizhouwei * @CreateDate: 2018/4/14 17:15 * @Modify by: * @ModifyDate: */ public class Chapter3_5 { //morris中序 public void morrisInOrder(Node h

先看看线索二叉树 n个结点的二叉链表中含有n+1(2n-(n-1)=n+1)个空指针域.利用二叉链表中的空指针域,存放指向结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针(这种附加的指针称为"线索"). 对于n个结点的二叉树,在二叉链存储结构中有n+1个空链域,利用这些空链域存放在某种遍历次序下该结点的前驱结点和后继结点的指针,这些指针称为线索,加上线索的二叉树称为线索二叉树. 概念 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表,相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree).